易錯點13利用函數(shù)知識求解數(shù)列的最大項及前n項和最(編輯修改稿)
2025-07-19 06:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ），解得．（II）由數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，得，這表明數(shù)列的所有奇數(shù)項成等比數(shù)列，所有偶數(shù)項成等比數(shù)列，且公比都是，又，∴當(dāng)時，當(dāng)時，．【知識點歸類點拔】本題中拆成的兩個數(shù)列都是等比數(shù)列，其中是解題的關(guān)鍵，這種給出數(shù)列的形式值得關(guān)注。另外，不要以為奇數(shù)項、偶數(shù)項都成等比數(shù)列，且公比相等，就是整個數(shù)列成等比數(shù)列，解題時要慎重。高考往往就是在這里人為的設(shè)計陷阱使考生產(chǎn)生對現(xiàn)而不全的錯誤?！揪?5】（2005高考全國卷一第一問）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項和（1）求q的取值范圍。答案：【易錯點16】在數(shù)列求和中對求一等差數(shù)列與一等比數(shù)列的積構(gòu)成的數(shù)列的前n項和不會采用錯項相減法或解答結(jié)果不到位。例1．（2003北京理）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項公式（2）令求數(shù)列前項和的公式?！舅季S分析】本題根據(jù)條件確定數(shù)列的通項公式再由數(shù)列的通項公式分析可知數(shù)列是一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列構(gòu)成的“差比數(shù)列”，可用錯項相減的方法求和。解析：（1）易求得（2）由（1）得令（Ⅰ）則（Ⅱ）用（Ⅰ）減去（Ⅱ）（注意錯過一位再相減）得當(dāng)當(dāng)時綜上可得：當(dāng)當(dāng)時【知識點歸類點拔】一般情況下對于數(shù)列有其中數(shù)列和分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，則其前n項和可通過在原數(shù)列的每一項的基礎(chǔ)上都乘上等比數(shù)列的公比再錯過一項相減的方法來求解，實際上課本上等比數(shù)列的求和公
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1