【文章內(nèi)容簡介】 界，則限制式中隱含有這樣的等式：= ；=+。該式中,為實際值，即原來無效率時的投入與產(chǎn)出；, 為目標值，即要達到有效率狀態(tài)時的投入與產(chǎn)出；相應(yīng)地，為投入項差額變量，即要達到DEA有效所應(yīng)減少的投入要素量，為產(chǎn)出項差額變量，即要達到DEA有效所應(yīng)增加的產(chǎn)出要素量。另外根據(jù)所參考的權(quán)數(shù)比重之和，可以判斷各個決策單位的規(guī)模報酬處于何種狀態(tài)，其判斷如下：＞1代表該決策單位為規(guī)模報酬遞減；＝1代表該決策單位為規(guī)模報酬不變；＜1代表該決策單位為規(guī)模報酬遞增。模型的假設(shè)是在固定規(guī)模報酬下運營，但實際上若存在變動規(guī)模報酬，則導(dǎo)致在衡量技術(shù)效率時規(guī)模效率亦混雜其中。因此必須考慮變動規(guī)模報酬（VRS）的情況，Banker，Charnes and Cooper 即 1984 年將 C2R 模型中的固定規(guī)模報(CRS)的假設(shè)剔除，以衡量處于不同規(guī)模報酬狀態(tài)下的相對效率值。BCC 模型為生產(chǎn)可能集合建立凸性性質(zhì)、無效率性質(zhì)、射線無限制性質(zhì)與最小外插性質(zhì)等四項公理，并且引進了 Shepard 距離函數(shù)的概念，于是技術(shù)效率可以再分解成純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE)。也就是說，技術(shù)無效率除了來自投入產(chǎn)出配置不當?shù)囊蛩赝?，也可能來自于決策單位（DMU）的規(guī)模因素，因此我們就可以通過調(diào)整規(guī)模因素以改進其無效率的狀態(tài)。（1）基本模型該模型如下：其中，=(1,1,......,1)∈, =(1,1,......,1)∈。上式中，θ即為第 j 個機場的純效率值（PTE）。（2）DEA 有效性的判斷在具有非阿基米德無窮小量ε的模型和 BCC 模型下，規(guī)劃問題的最優(yōu)解為,則有：若＝1，則為弱 DEA 有效；若＝1，且＝0，＝0，則為 DEA 有效。（3）技術(shù)效率的分解及規(guī)模報酬變動的判定一般而言，由 BCC 模型所求得的純技術(shù)效率比模型所得到的技術(shù)效率大。BCC模型中的規(guī)模效率值(SE)，可比較某一特定機場在固定規(guī)模報酬 CRS 下的技術(shù)效率與在變動規(guī)模報酬 CRS 下的技術(shù)效率，兩者若沒有差異，則表示該機場的無效率并非來自規(guī)模的因素；但是若兩者之間存在差異，則表明該機場的無效率來自規(guī)模無效率。我們可用下式來表示其間的關(guān)系：=SE 或SE=/其中表示固定規(guī)模報酬下的技術(shù)效率值；表示變動規(guī)模報酬下的技術(shù)效率值，即純技術(shù)效率(PTE)；SE 表示規(guī)模效率值?？梢姡ㄟ^ BCC 模型，我們可以將機場的技術(shù)效率(TE)分解為純技術(shù)效率（PTE）和規(guī)模效率（SE），并可了解機場的技術(shù)無效率有多少是來自純技術(shù)無效率及有多少是來自規(guī)模無效率。若DC2R 模型的最優(yōu)解為 (j = 1,......, n),最優(yōu)值為，模型的最優(yōu)值為，令= 。若＝1 DMU規(guī)模報酬不變；若＜1，且1 DMU規(guī)模報酬遞增；若＞1，且1 DMU規(guī)模報酬遞減。（4）DMU 在相對有效面上的投影對于非有效的 DMU 我們可以對其在相對有效面上進行投影：設(shè),，是具有非阿基米德無窮小量ε的線性規(guī)劃的最優(yōu)解，則稱 (, )為對應(yīng)的（,）在 DEA 相對有效面上的投影。在相對有效面上的投影，實際上為改進非有效的提供了一個可行的方案，同時也指出了非有效的原因。在 DEA 效率分析中，不論是模型或者是 BCC 模型有時往往會產(chǎn)生存在多個決策單位（DMU）有效率的情況，在眾多 DMU 的效率值均為 1 的情形下，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法無法直接對這些有效率的決策單位之間的效率高低進行比較，即出現(xiàn)了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法判斷力不足的問題，若程度嚴重，還會造成參考集合和績效評估的錯誤。有鑒于此，Andersen and Petersen（1993）提出了一種 DEA 的超效率（Super Efficiency）模型，從而使 DEA 有效率的決策單位之間也能比較效率的高低。該模型的基本思路是：在評估某一 DEA 有效率的決策單位時，將其排除在構(gòu)成效率前沿邊界的決策單位集合之外。我們以模型為例圖示來說明如何衡量決策單位的超效率。如圖23所示：假設(shè)有A、B、C、D、E共5家兩種投入一種產(chǎn)出的決策單位，其中A、B、C、D四個決策單位均為DEA有效率，它們所構(gòu)成的效率前沿邊界為折線ABCD；E是無效率的，它被效率前沿邊界ABCD所包絡(luò)。所有決策單位都只能在效率前沿邊界及其右上方進行運營。我們以決策單位C為例，C處在效率前沿邊界上，在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法DEA的模型下該決策單位C的效率值為1。但是我們按照超效率模型的思路，在計算決策單位C的效率值時，圖中的C點應(yīng)排除在構(gòu)成效率前沿邊界的參考集合之外，于是此時的效率前沿邊界就由折線ABCD變成了折線ABD，此時C決策單位的效率值＝/OC＞1。而對于在模型中本來就是DEA無效率的決策單E，在超效率模型中其所面臨的效率前沿邊界仍舊是ABCD，其效率值與在模型下得到的效率值一致，仍為＝/OE＜1。圖 22 超效率模式說明圖將這一思路反映在線性規(guī)劃模型上，我們可以得到（）式：可以看出，（）式與（）式的區(qū)別僅僅在于（）式在求解第t個決策單位的效率值時，其約束條件中決策單位的參考集合將第t個決策單位排除在外。在超效率模型中，對于無效率的決策單位，其效率值與由模型求得的結(jié)果一致；而對于有效率的決策單位，例如其效率值若為 ，則表示該決策單位即使等比例地增加 60%的投入，它在整個決策單位的樣本集合中仍能保持相對有效率。4. Malmquist 生產(chǎn)力指數(shù)分析法Farrell（1957年）的建議措施的效率，前提不改變生產(chǎn)工藝過程中，從生產(chǎn)邊界的程度來衡量投入產(chǎn)出。評估供應(yīng)商和估計生產(chǎn)和運營效率指標的生產(chǎn)率指標。但是，如果考慮到時間因素，即考慮多期模型，生產(chǎn)技術(shù)可能會改變，所以，如果一個樣本的價值在評估的第一年，第二年的效率效率的評估值進行比較，因為作為測量基準的效率邊界變化缺乏一個參考進行比較，因此，在第一和第二年的效率分別確定的值進行比較時，就會有偏差的危險。為了更好地反映決策單元效率的動態(tài)變化，后引進的Malmquist TFP指數(shù)來衡量跨期面板數(shù)據(jù)每個決策單元技術(shù)效率的變化。1953年，瑞典經(jīng)濟和統(tǒng)計學(xué)家Sten Malmquist提出一個索引，用于消費的變化來分析，在不同時期，其思想的核心是兩組相比，消費數(shù)據(jù)，使用一組無差異曲線作為參考集合，兩套消費數(shù)據(jù)進行調(diào)查。Caves，Christensen and Diewert（1982）首先將 Malmquist 的思想運用到生產(chǎn)分析上。Fare，Grosskopf，Lindgren and Ross（1992）建立了用來考察兩個相鄰時期生產(chǎn)率變化的 Malmquist 生產(chǎn)力變化指數(shù)，并定義為 Malmquist 全要素生產(chǎn)力指數(shù)（MalmquistProductivity Index，簡稱 MPI），其表述形式為第t期與第t+1 期的 Malmquist 生產(chǎn)力指數(shù)的幾何平均數(shù)：該 Malmquist 生產(chǎn)力指數(shù)是假設(shè)固定規(guī)模報酬（CRS）下所衡量的指數(shù)，其涉及兩個單期的距離函數(shù)(,)和(,)，同時也涉及兩個跨期產(chǎn)出距離函數(shù)(,)和(,)，若(,)＞1，表示受評估的決策單位的生產(chǎn)力有所改善；若(,)＜1，表示受評估的決策單位的生產(chǎn)力呈現(xiàn)衰退。而 Malmquist 生產(chǎn)力指數(shù)亦可分解為綜合技術(shù)效率變動與技術(shù)變動兩者的乘積，故（）式可改寫為：其中，令 EC 表示綜合技術(shù)效率變動，TC 表示技術(shù)變動，則有：綜上所述，可知 Malmquist 全要素生產(chǎn)力指數(shù)（MPI）可以分解為綜合技術(shù)效率變動（EC）和技術(shù)變動（TC）兩部分的乘積，即：若 EC（CRS）＞1，代表決策單位效率有所改善；EC（CRS）＜1，代表其效率惡化；此效率變動意味著決策單位經(jīng)營方式的優(yōu)劣與管理層決策的正確與否；當效率改善，表示其因正確的經(jīng)營方式與決策使效率得以提高，即 EC（CRS）大于 1；反之，不當?shù)慕?jīng)營方式與決策會使 EC（CRS）小于 1，導(dǎo)致效率惡化。此外，若 TC（CRS）＞1，代表技術(shù)進步；TC（CRS）＜1，代表技術(shù)退步。（七）Tobit回歸分析法Tobit 回歸模型屬于被解釋變量受到限制的計量經(jīng)濟學(xué)模型，其概念最早由經(jīng)濟學(xué)家 Tobin（1958）在研究耐用消費品需求時首先提出，然后由經(jīng)濟學(xué)家 Goldberger（1964）首度采用。如果要分析的數(shù)據(jù)具有這樣的特點：被解釋變量的數(shù)值是切割（Truncated）或片段（截斷）的情況時，那么普通最小二乘法（OLS）的概念就不再適用于估計回歸系數(shù)，如果直接采用普通最小二乘法，會給參數(shù)估計帶來嚴重的有偏和不一致。這時遵循最大似然法概念的 Tobit 模型就成為估計回歸系數(shù)的一個較好選擇。該模型的基本結(jié)構(gòu)如下：其中，是（K+1）維解釋變量向量，是（K+1）維的未知參數(shù)向量。此模型被稱為截取回歸模型（Censored Regression Model），又稱為“Tobit 模型”。Tobit模型的一個重要特征是，解釋變量 取實際觀測值，而被解釋變量只能以受限制的方式被觀測到：當＞0時，無限制觀測值均取實際的觀測值；當 ≤0時，受限觀測值均截取為0，因此Tobit回歸模型是被解釋變量受限模型（Limited Dependent Variable）的一種?？梢宰C明，用最大似然估計法計算出的 Tobit 模型的和是一致估計量。三、上海國際機場的運營狀況上海浦東國際機場（SHANGHAI Pudong International Airport )是中國（包括港、澳、臺）三大國際機場之一，與北京首都國際機場、香港國際機場并稱中國三大國際航空港。上海浦東國際機場位于上海浦東長江入海口南岸的濱海地帶，距虹橋機場約52公里。浦東機場一期工程1997年10月全面開工，1999年9月建成通航。一期建有一條長4000米長、60米寬的4E級南北向跑道，兩條平行滑行道，80萬平米的機坪，共有76個機位，貨運庫面積達5萬平米，同時，裝備有導(dǎo)航、通訊、監(jiān)視、氣象和后勤保障等系統(tǒng)，能提供24小時全天候服務(wù)。浦東航站樓由主樓和候機長廊兩大部分組成，均為三層結(jié)構(gòu)，由兩條通道連接，面積達28萬平米，到港行李輸送帶13條，登機橋28座；候機樓內(nèi)的商業(yè)餐飲設(shè)施和其他出租服務(wù)設(shè)施面積達6萬平米。浦東機場一期工程改造工程完成后，將能滿足2008年第二座候機樓投入使用前的運營需要，即具備年飛機起降30萬架次、年旅客吞吐量3650萬人次的保障能力。浦東機場日均起降航班達800架次左右，航班量已占到整個上海機場的六成左右。通航浦東機場的中外航空公司已達60家左右，航線覆蓋90多個國際(地區(qū))城市、60多個國內(nèi)城市。2010年浦東機場旅客吞吐量達到4057萬人次，%，穩(wěn)居全國第三大航空港，與廣州白云機場的4097萬人次僅有40萬的差距。其中貨郵吞吐量更是達到323萬噸，穩(wěn)居全國第一，%。，擁有跑道和滑行道各一條。其中跑道長3400米、（4E級），停機坪達51萬平方米。有停機位66個，其中有13個登機橋位，48個遠機位，2個專機位，2個貨機位，可滿足各類飛機的起降要求。機場1號航站樓（T1）由A、B兩座候機樓緊密相連，（A樓5萬平方米，）。共有15個候機大廳，18個貴賓室和15條行李傳輸系統(tǒng)。每日平均起落航班達540架左右，高峰小時起落飛機達85架次，已開通了到達91個國內(nèi)國際城市的航班。虹橋機場擴建工程按滿足年旅客吞吐量4000萬人次、貨郵吞吐量100萬噸和飛機起降量30萬架次設(shè)計建設(shè)，（T2），1條長3300米、寬60米的平行跑道和3條平行滑行道，以及站坪、貨運站、業(yè)務(wù)用房、能源中心、市政道路等相關(guān)配套設(shè)施。經(jīng)過3年多建設(shè)，2009年年底通過工程竣工驗收，2010年3月3日又通過了國家民航局的行業(yè)驗收，并于3月16日零時起作為虹橋綜合交通樞紐的主體項目率先投用。2010年3月16日零時起，除春秋航空公司及往返日本、韓國的國際包機航班仍在1號航站樓（T1）運營外，其余航空公司的國內(nèi)航班全部遷至2號航站樓（T2）運營。四、上海國際機場效率評價的指示選取與模型構(gòu)建在第三部分中描述的基本概念和原則的理論工具，包括定義和測量的效率，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和Tobit回歸方法。這些都是密切相關(guān)的理論工具，以這些理論為基礎(chǔ)的工具，這部分的實證研究模型構(gòu)建，包括研究樣本選擇和數(shù)據(jù)來源，投入產(chǎn)出指標的選擇，DEA分析模型的選擇和Tobit回歸分析模型和設(shè)計。（一）樣本的選取文將專注于技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率、規(guī)模報酬和全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)作為分析的主要對象，研究的是上海國際機場。出于對研究結(jié)果有效性的考慮，選擇2012年的靜態(tài)研究樣本，這將使分析的結(jié)果更具參考性；動態(tài)采樣周期，在過去四年，也就是20092012年。這種組合的靜態(tài)和動態(tài)的方法，從橫向，縱向和集成，充分體現(xiàn)上海地區(qū)機場行業(yè)的運作效率。（二）指標選取原則及步驟在機場發(fā)展的操作，導(dǎo)致效率低下，在許多方面，如建設(shè)規(guī)模和標準的實際需求，從業(yè)務(wù)總量不足，資本結(jié)構(gòu)不合理，市場標準的機場收費。許多因素會影響機場的效率，基礎(chǔ)設(shè)施，人力資本，技術(shù)，規(guī)模，競爭和其他因素的影響可以概括為?；A(chǔ)設(shè)施是機場的安全正常運行，對運營效率的影響。機場基礎(chǔ)設(shè)施分為引道，地面交通銜接，公共停車位的總數(shù)，航站區(qū)，貨運區(qū)，數(shù)量的檢查柜臺，行李分揀系統(tǒng)，安檢站的數(shù)量，邊檢柜臺數(shù)量，行李轉(zhuǎn)盤號和登機口號碼陸側(cè)設(shè)施和跑道，跑道長度，滑行道編號，長的滑行道，停機坪，停機位的數(shù)量，數(shù)量遠處停車場附近的座位數(shù)和空中交通控制。效率的基礎(chǔ)設(shè)施的乘客，到達和離開機場和機場運送乘客，貨物和飛機的能力組織能力。該技術(shù)是一個關(guān)鍵因素影響機場候機樓，貨運航站區(qū)設(shè)計結(jié)構(gòu)，跑道，滑行道布局，工藝設(shè)計，這樣就直接影響機場系統(tǒng)的正常運行，容量最小的和最壞的設(shè)施將是機場發(fā)展的瓶頸，所以在設(shè)計的合理與否將直接影響到機場的遠期效率。人力素質(zhì)和技能是一個前提下，科學(xué)，技術(shù)，經(jīng)濟的機場人力資源因素影響機場運營效率，一般分為普通員工，管理人員和技術(shù)人員是一個非常重要的因素。隨著科技時代的發(fā)展，機場人力資源的結(jié)構(gòu)將決定在一定程度上機場的核心競爭力。規(guī)模經(jīng)濟是企業(yè)參考的發(fā)展，機場的大小是一個重要的因素，影響到機場的規(guī)模和邊際收益的效率。根據(jù)機場改擴建，以