【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)期數(shù)列。時(shí)期數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，反映現(xiàn)象所在時(shí)間的長(zhǎng)短，稱時(shí)期。例如，表6—1第二和第三個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，均是一年的工資總額。所以，該時(shí)期數(shù)列的時(shí)期是一年。在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，兩個(gè)相鄰指標(biāo)值所在時(shí)間的距離，稱間隔。該工資總額時(shí)期數(shù)列的間隔也是一年。若將該動(dòng)態(tài)數(shù)列中的1995年資料略去，所形成的時(shí)期數(shù)列，其時(shí)期仍為一年，但其間隔就不都是一年了。2．時(shí)點(diǎn)數(shù)列。凡排列在總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，都反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上總量的動(dòng)態(tài)數(shù)列稱時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例如，表6—1中第一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列是時(shí)點(diǎn)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列沒(méi)有時(shí)期，只有間隔，該時(shí)點(diǎn)數(shù)列的間隔為一年。同樣，若將1995年的資料略去后所形成的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，其間隔并不都是一年，時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的區(qū)別是由這兩種動(dòng)態(tài)數(shù)列所反映現(xiàn)象的性質(zhì)和特點(diǎn)決定的，其區(qū)別是：(1)時(shí)期數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，都是反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量；時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，則是反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的總量。 (2)時(shí)期數(shù)列各期指標(biāo)數(shù)值可以相加，因?yàn)橄嗉拥慕Y(jié)果有實(shí)際的意義，時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的各指標(biāo)數(shù)值除非計(jì)算過(guò)程需要相加外，一般不能相加，因?yàn)橄嗉拥慕Y(jié)果無(wú)實(shí)際意義。 (3)時(shí)期數(shù)列小每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小，與時(shí)期的長(zhǎng)短有關(guān)；時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小，與時(shí)間的間隔長(zhǎng)4)時(shí)期數(shù)列的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，是跟隨現(xiàn)象發(fā)展過(guò)程作連續(xù)登記得到的；時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，是對(duì)現(xiàn)象做一時(shí)調(diào)查確定的。 相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 將現(xiàn)象某—相對(duì)指標(biāo)在不同時(shí)間的數(shù)值序時(shí)編排所形成的數(shù)列，稱相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，它反映被研究現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的發(fā)展變化過(guò)程。例如，表6一l中的第四個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列，就是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，它反映近幾年來(lái)各年我國(guó)國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額比重的變化過(guò)程。相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中的相對(duì)數(shù)，除上述所舉的結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)外，也可以是第四章所講過(guò)的其他任何一種相對(duì)數(shù)，如計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)，動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)和強(qiáng)度相對(duì)數(shù)等。相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中的各時(shí)間上的數(shù)值，是不能相加總的。 平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 將現(xiàn)象某一平均指標(biāo)在不同時(shí)間的數(shù)值序時(shí)編排所形成的數(shù)列，稱平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列。它反映現(xiàn)象平均水平的發(fā)展趨勢(shì)。由于平均指標(biāo)可分為靜態(tài)平均數(shù)(一般平均數(shù))和動(dòng)態(tài)平均數(shù)(序時(shí)平均數(shù))，因此，平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列亦可分為靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列和序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列兩種。 1．靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。靜態(tài)平均數(shù)是標(biāo)志總量除以總體總量，它反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值，在一定時(shí)間上的一般水平。 2．序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。把反映現(xiàn)象自身在不同時(shí)期的若干個(gè)序時(shí)平均數(shù)的數(shù)值，按時(shí)間順序編排所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列，稱序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。例如，表6—2中的第二個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列，它反映該國(guó)有商場(chǎng)各月平均售貨員人數(shù)的變化。序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中的各期數(shù)值直接相加的結(jié)果，也是沒(méi)有獨(dú)立存在的意義。如果為了進(jìn)一步計(jì)算該序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，作為一個(gè)計(jì)算步驟，則是可以的。 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 動(dòng)態(tài)數(shù)列有三種，各種動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法不盡相同，但根據(jù)總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法是基本的，現(xiàn)分別說(shuō)明如下： 1．總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算?？偭恐笜?biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列包括時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列，這兩種數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法很不一樣，亦需分別說(shuō)明。 (1)時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，只需將數(shù)列各期水平直接加總除以數(shù)列項(xiàng)數(shù)即得。(2)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法，因掌握資料的情況不同而異。 ①在掌握間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)(如每日的時(shí)點(diǎn))資料時(shí)。例如，某單位對(duì)職工天天都考勤，因而有每日出勤人數(shù)，若計(jì)算月份的平均出勤人數(shù)，用公式(6—1)計(jì)算即得。 ②在掌握間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料時(shí)。有些時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象的量，不需要經(jīng)常登記，只在它發(fā)生變動(dòng)時(shí)，作變動(dòng)記錄即可。例如，某單位人事部門，對(duì)本單位在冊(cè)職工人數(shù)有如下記錄：1月1日有職工218人，1月1l日調(diào)出18人，1月16日調(diào)入6人，1月25日又調(diào)入9人，2月5日調(diào)出4人。亦即該單位1月1日至1月10日這10天都是218人，1月11日至1月15日這5天都是200人，1月16日至1月24日這9天都是206人，1月25日至1月31日這7天都是215人。問(wèn)1月份該單位職工平均在冊(cè)人數(shù)是多少?這需要加權(quán)平均計(jì)算： ③在掌握間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)資料時(shí)。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度，對(duì)一些重要現(xiàn)象(如銀行存款余額、商品庫(kù)存量(額)、職工人數(shù)等)的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，均可從報(bào)表中取得其月末數(shù)，于是，可編制的間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（五）指數(shù)分析統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念 統(tǒng)計(jì)界認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣義和狹義兩種理解。廣義指數(shù)是泛指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的比較指標(biāo)，即用來(lái)表明同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間、實(shí)際與計(jì)劃對(duì)比變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。狹義指數(shù)僅指反映不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。例如，要說(shuō)明一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)商品價(jià)格綜合變動(dòng)情況，由于各種商品的經(jīng)濟(jì)用途、規(guī)格、型號(hào)、計(jì)量單位等不同，不能直接將各種商品的價(jià)格簡(jiǎn)單對(duì)比，而要解決這種復(fù)雜經(jīng)濟(jì)總體各要素相加問(wèn)題，就要編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)綜合反映它們變動(dòng)情況。 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類 統(tǒng)計(jì)指數(shù)從不同角度可以作如下分類： (1)按研究范圍不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù) 1）個(gè)體指數(shù)，是表明復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體中個(gè)別要素變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。例如，某種商品銷售量指數(shù)、個(gè)別商品的價(jià)格指數(shù)、單個(gè)產(chǎn)品的成本指數(shù)等都是個(gè)體指數(shù)。 2）總指數(shù)，是表明復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中多種要素綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。例如，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、社會(huì)商品零售物價(jià)指數(shù)、社會(huì)商品零售量指數(shù)、職工生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)等都是總指數(shù)。 (2)按編制指數(shù)的方法論原理不同，可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) 1）簡(jiǎn)單指數(shù)，是指直接將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象個(gè)別要素的計(jì)算期數(shù)值與基期數(shù)值對(duì)比的相對(duì)數(shù)。 2）加權(quán)指數(shù)，是由個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均或匯總求得的總指數(shù)。加權(quán)指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)廣為采用的方法，綜合指數(shù)也是一種加權(quán)指數(shù)。 (3)按指數(shù)性質(zhì)不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 1）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，是用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量或規(guī)模變動(dòng)方向和程度的指數(shù)。例如，職工人數(shù)指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。 2）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，是用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象質(zhì)量、內(nèi)涵變動(dòng)情況的指數(shù)。例如，成本指數(shù)、物價(jià)指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。 (4)按反映的時(shí)態(tài)狀況不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù) 1）動(dòng)態(tài)指數(shù)，是說(shuō)明現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的指數(shù)。例如，股票價(jià)格指數(shù)，社會(huì)商品零售價(jià)格指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。 2）靜態(tài)指數(shù)，是反映現(xiàn)象在同時(shí)期不同空間對(duì)比情況的指數(shù)。例如，計(jì)劃完成情況指數(shù)、地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)等。 指數(shù)體系和因素分析（1）指數(shù)體系社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系、相互影響的關(guān)系是客觀存在的，有些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的聯(lián)系可以用經(jīng)濟(jì)方程式表現(xiàn)出來(lái)，如：商品銷售額=商品銷售量商品銷售價(jià)格生產(chǎn)總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本上述的這種關(guān)系，按指數(shù)形式表現(xiàn)時(shí)，同樣也存在這種對(duì)等關(guān)系。即: 商品銷售額指數(shù)＝商品銷售量指數(shù)商品銷售價(jià)格指數(shù)生產(chǎn)總成本指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品成本指數(shù)在統(tǒng)計(jì)分析中，將一系列相互聯(lián)系、彼此間在數(shù)量上存在推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體稱指數(shù)體系。上述指數(shù)體系，按編制綜合指數(shù)的一般原理用公式可寫(xiě)成:∑p1q1 ∑q1p0 ∑q1p1 = ∑p0q0 ∑q0p0 ∑q1p0從上面所舉的例子中可發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系—般具有兩個(gè)特征：(1)具備三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)。(2)體系中的半個(gè)指數(shù)在數(shù)量上能相互推算。如已知銷售額指數(shù)、銷售量指數(shù)，則可推算出價(jià)格指數(shù)。已知價(jià)格指數(shù)、銷售量指數(shù)，則可推出銷售額指數(shù)。(3)現(xiàn)象總變動(dòng)差額等于各個(gè)因素變動(dòng)差額的和。 (2)因素分析指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的重要工具。構(gòu)建指數(shù)體系的目的，就是要分析多種因素的變動(dòng)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體變動(dòng)情況的影響。例如，用指數(shù)體系來(lái)分析價(jià)格、銷售量的變動(dòng)對(duì)銷售額的影響；分析工資水平、工人結(jié)構(gòu)、工人總數(shù)的變動(dòng)對(duì)工資總額的影響等。1）因素分析的對(duì)象是復(fù)雜現(xiàn)象。這里所說(shuō)的復(fù)雜現(xiàn)象，是指受多因素影響的現(xiàn)象，它的量表現(xiàn)為若干因素的乘積，其中任一因素的變動(dòng)都會(huì)使總量發(fā)生變化。如生產(chǎn)總成本表現(xiàn)為單位產(chǎn)品成本和產(chǎn)量的乘積，單位成本和產(chǎn)量任一發(fā)生變化，都會(huì)使總成本產(chǎn)生變動(dòng)。因素分析的目的就是要測(cè)定這些因素的變動(dòng)對(duì)總成本變動(dòng)的影響方向和影響程度。2）因素分析中的指數(shù)體系以等式的形式表現(xiàn)。編制指數(shù)體系的基本思想是：測(cè)定一個(gè)因素的變動(dòng)時(shí)假定其他因素不變，并以等式來(lái)表現(xiàn)體系。例如，將生產(chǎn)總費(fèi)用的變動(dòng)分解為單位產(chǎn)品的材料消耗(單耗)、原材料單價(jià)、產(chǎn)量三個(gè)因素的影響。因素分析時(shí)，是用固定價(jià)格、產(chǎn)量來(lái)編制單耗指數(shù)，用固定單耗、產(chǎn)量來(lái)編制價(jià)格指數(shù)；用固定單耗、價(jià)格編制產(chǎn)量指數(shù)，從而形成如下以等式形式表現(xiàn)指數(shù)體系。 總費(fèi)用指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)單耗指數(shù)單價(jià)指數(shù)在因素分析中，所有的指數(shù)體系都以等式表現(xiàn)。3）因素分析的結(jié)果有相對(duì)數(shù)也有絕對(duì)數(shù)。指數(shù)體系的表現(xiàn)形式表明，若干因素指數(shù)的乘積等于總變動(dòng)指數(shù)，若干因素的影響差額之和應(yīng)等于總體變動(dòng)實(shí)際發(fā)生的總差額。三、總量指標(biāo)的因素分析(—)兩因素分析總量指標(biāo)的兩因素分析，在指數(shù)體系上表現(xiàn)為總變動(dòng)指數(shù)等于兩個(gè)因素指數(shù)的乘積。要保證兩個(gè)因素指數(shù)之積等于被研究現(xiàn)象變動(dòng)的指數(shù)，最關(guān)鍵的是確定同度量因素的時(shí)期。一般應(yīng)遵循的原則是：—個(gè)因素指數(shù)的同度量因素固定在報(bào)告期，則另一個(gè)因素指數(shù)的同度量因素要固定在基期，即兩個(gè)指數(shù)的同度量因素不能同時(shí)固定在報(bào)告期或同時(shí)固定在基期。下面以實(shí)例說(shuō)明總量指標(biāo)兩因素分析的要領(lǐng)。例如：商品銷售量商品價(jià)格=商品銷售額qp=pq在因素分析中，它的指數(shù)體系及絕對(duì)量的關(guān)系為：∑p1q1 ∑q1p0 ∑q1p1 = ∑p0q0 ∑q0p0 ∑q1p0∑q1p1 —∑q0p0=（∑q1p0—∑q0p0）+（∑q1p1—∑q1p0）即：銷售額變動(dòng)指數(shù)=各因素指數(shù)連乘積 [例7—6] 某省三種出口商品的統(tǒng)計(jì)資料如表7—6所示，要求據(jù)此分析出口價(jià)、出口量的變動(dòng)對(duì)出口額的影響。表7—6 出口商品因素分析表單位出口量出口價(jià)（美元）出口額（美元）q0q1P0P1P1q1P0q1P0q0大米桐油茶葉噸噸噸30 0003 0001 30040 0002 5001 7004001 8002 3004102 0002 40016 400 0005 000 0004 080 00016 000 0004 500 0003 910 00012 000 0005 400 0002900 000合計(jì)25 480 00024 410 00020 390 000這是總量指標(biāo)的兩因素分析，先寫(xiě)出分析的指數(shù)體系：∑q1p1 ∑q1p0 ∑q1p1 ———=——————∑q0p0 ∑q0p0 ∑q1p0依指數(shù)體系系列計(jì)算欄q1pq1p0、q0p0 有： ∑q1p1 25 480 000（1）出口額指數(shù)：———=————— =% ∑q0p0 20 390 000∑q1p1—∑q0p0=25 480 000—20 390 000=5 090 000（美元） ∑q1p0 24 410 000（2）出口量指數(shù)：——— =——————=% ∑q0p0 20 390 000∑q1p0 —∑q0p0=24 410 000—20 390 000=4 020 000（美元） ∑q1p1 25 48