【文章內容簡介】 三家經(jīng)營條件大體相同的零售商場，分別經(jīng)銷三種不同包裝的同種產(chǎn)品，促銷歷時 1個月，共購買量分別為 11 700， 12 100， 11 780件。在顯著水平 a=，能否認為三種方案的銷售效果是相同的（ H0： E1=E2=E3）？ 解：理論期望頻數(shù) E = =11860 雙變量數(shù)據(jù)分析 雙變量數(shù)據(jù)分析是通過對兩個變量之間的數(shù)量關系的分析研究，揭示兩個變量之間的依存性、相關性、差異性，挖掘數(shù)據(jù)中隱含的本質和規(guī)律性。雙變量數(shù)據(jù)分析的方法很多，下面分別介紹有關的分析方法。 ．雙變量比率分析 雙變量比率分析是通過計算兩個有聯(lián)系現(xiàn)象的變量值的比值（ y/x），來分析現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系的數(shù)量關系、變化過程和趨勢。用以揭示現(xiàn)象的強度、密度、普遍程度、依存關系及其變化。所計算的比值依據(jù)兩個變量的性質不同，而有不同的含義，如人口密度、存貨周轉率、產(chǎn)品產(chǎn)銷率、居民消費傾向、資產(chǎn)報酬率等都是依存性或相關性比例指標。 【 例 】 某飲料廠某年第二季度單位產(chǎn)品成本和工人勞動生產(chǎn)率資料如表 7—7 ，要求計算第二季度平均產(chǎn)品單位成本、季工人勞動生產(chǎn)率和月均工人勞動生產(chǎn)率。 ．邊際效應分析 通過計算兩個變量的增減量的比值，考察兩個變量間的數(shù)量關系、變化特征和規(guī)律。邊際效應又稱邊際水平、邊際傾向、增量系數(shù)等，即 △ y/△ x的比例值。用以說明自變量每增加一個單位能引起因變量 y能增加多少個單位 【 例 】 某地 20232023年的 GDP、消費品零售額如表 78。據(jù)此計算的消費品零售額占 GDP的比率、逐期邊際系數(shù)和逐期彈性系數(shù)均呈下降的趨勢，并具有一定的周期波動性。這種變動的趨向性和周期波動性是居民消費傾向和儲蓄傾向變動、商品消費與非商品消費結構變動、商品零售市場周期波動的綜合反映。 。 彈性系數(shù)分析 是通過計算兩個變量的增減率的比值，考察兩個變量間的數(shù)量關系、變化特征和規(guī)律。彈性系數(shù)是指因變量 y的增減率與自變量 x的增減率之比，用 E表示。它能說明自變量 x每變化 1%，因變量 y能相應地變化的 %。彈性可按數(shù)值大小、值正負、衡量對象不同進行分類。 【 例 】 用幾何法求得的各類商品消費的平均收入彈性如表所示，其中消費的收入彈性小于 1，說明居民的儲蓄傾向增大。在各類商品中，食品、家庭設備用品、雜項商品與服務的彈性較弱，而衣著、醫(yī)療保健、交通通訊、娛樂教育文化服務、居住均呈高效應彈性。這說明隨著收入的增長，消費結構變化顯著。 ．雙變量動態(tài)分析 是將兩個有聯(lián)系的變量的動態(tài)數(shù)據(jù)聯(lián)系起來 , 考察二者之間的增長是否具有同步性 。 長期趨勢是否具有一致性 , 發(fā)展變化的動態(tài)過程是否具有協(xié)調性 。 亦可考察兩變量的動態(tài)數(shù)據(jù)的波動是否具有某種循環(huán)變動的規(guī)律性。分析的方法主要有增長率比較法、復式動態(tài)曲線圖示法、趨勢方程比較法等。 【 例 】 圖 76 是根據(jù)我國 19812023年按當年價格計算的 GDP和全社會固定資產(chǎn)投資年增長率繪制的復式動態(tài)曲線（數(shù)據(jù)見 《 中國統(tǒng)計年鑒 2023》 ） , 該圖顯示了固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟增長具有一定的動態(tài)的依存關系，即投資增長與經(jīng)濟增長不是同步的，投資增長領先于經(jīng)濟增長，投資增長對經(jīng)濟增長具有長期的動態(tài)推動作用，投資波動是經(jīng)濟增長波動的主要原因之一。 雙變量關聯(lián)分析 雙變量關聯(lián)分析是采用簡單相關分析、簡單回歸分析或自變量滯后分布模型來衡量兩個變量之間聯(lián)系的緊密程度和數(shù)量關系。 【 例 】 表 710是某市某年城鎮(zhèn)居民家庭人均月收入和消費的關聯(lián)分析。居民人均收入決定人均消費的回歸方程為 : y=+ (R= Sy=) 【 例 】 若以我國 19922023年的為因變量 , 分別以 ,……年的全社會固定資產(chǎn)投資總量為自變量（數(shù)據(jù)見 《 中國統(tǒng)計年鑒2023》 ） , 用逐步回歸得到下列固定資產(chǎn)投資總量決定 GDP總量的模型。 () () () = F= SE= DW= 模型表明在 19922023年期間 , t2和 t8年的固定資產(chǎn)投資總量對 t年的 GDP總量具有顯著的長期推動效應 , 時間跨度長達 8年左右 , 這與短期投資項目一般需要 2年左右、長期投資項目一般需要較長時間才能形成生產(chǎn)能力的現(xiàn)實是相符的。 兩變量的獨立性檢驗 在市場調查分析研究中，往往有許多兩變量交叉分類的數(shù)據(jù)列表，那么這兩個變量或兩種分類標準之間是否有聯(lián)系，如果沒有聯(lián)系，則稱兩變量間是獨立的。兩變量之間是否有聯(lián)系，可采用 檢驗法。 【 例 】 要求檢驗表 711中人均年收入與文化程度之間是否有聯(lián)系 (括號內為理論次數(shù)）。 。 【 例 】 為了研究女性收入高低與購買化妝品之間是否有聯(lián)系，某調查公司隨機抽取 112名女性進行調查，數(shù)據(jù)分類如表 712要求判別女性收入與化妝品選擇之間是否有聯(lián)系。 兩樣本的一致性檢驗 兩樣本的一致性檢驗 , 通常用來判斷兩個或兩個以上的樣本的比率是否具有顯著的差別，或者說檢驗兩個或兩個以上的獨立隨機樣本是否來自一致的總體。 檢驗統(tǒng)計量計算與獨立性檢驗一樣 . 【 例 】 兩家電視收視率調查公司分別對晚間八點檔作電話調查得到的兩個樣本資料如表 713，要求檢驗兩家公司調查的結果是否有差異。 多變量數(shù)據(jù)分析 多變量數(shù)據(jù)分析是通過對三個或三個以上變量之間的數(shù)量關系的分析研究，揭示多個變量之間的依存性、相關性、差異性、挖掘數(shù)據(jù)中隱含的本質和規(guī)律性。多變量數(shù)據(jù)分析的方法很多，下面分別介紹有關的分析方法。 多變量比較分析 多變量比較分析是將有聯(lián)系的多個變量或指標聯(lián)系起來，通過計算有關分析指標，揭示現(xiàn)象之間的依存性、差異性和協(xié)調性。亦可利用增長率比較法、復式動態(tài)曲線圖示法、趨勢方程比較法等方法，考察多變量之間的增長是否具有同步性 。 或者考察多變量發(fā)展變化的長期趨勢是否具有一致性 , 發(fā)展變化的動態(tài)過程是否具有協(xié)調性或循環(huán)變動的規(guī)律性。 下圖顯示：我國 19901997年各種主要價格的總水平都是持續(xù)上升的； 19982023年各種主要價格的總水平相對穩(wěn)定， 20232023年各種主要價格的總水平又呈現(xiàn)上升的趨勢。同時圖 111亦顯示了7種主要價格的總水平的變動走向和趨勢具有相似性，特別是原材料、燃料和動力購進價格定基指數(shù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格定基指數(shù)的變動走向和趨勢具有一致性和同步性。因此，不同價格之間具有相互影響和傳導的內在關系。 【 例 】 某地 19962023城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均收入、人均消費和人均GDP如表 715見教材 .可得出如下結論： ① 城鄉(xiāng)居民人均收入都低于人均 GDP的年增長率，其協(xié)調性不高，其原因是 GDP使用中積累與消費的比例不合理所致；② 城鄉(xiāng)居民人均收入、人均消費存在較大的差異性， 19961999年城鄉(xiāng)居民人均收入差距呈縮小的趨勢，但 20232023年則呈擴大的趨勢，人均消費亦是如此；③ 城鄉(xiāng)居民的消費傾向均呈不斷下降的趨勢，亦即儲蓄傾向不斷提