【文章內(nèi)容簡介】 三家經(jīng)營條件大體相同的零售商場，分別經(jīng)銷三種不同包裝的同種產(chǎn)品，促銷歷時 1個月，共購買量分別為 11 700， 12 100， 11 780件。在顯著水平 a=，能否認為三種方案的銷售效果是相同的（ H0： E1=E2=E3）？ 解：理論期望頻數(shù) E = =11860 雙變量數(shù)據(jù)分析 雙變量數(shù)據(jù)分析是通過對兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系的分析研究，揭示兩個變量之間的依存性、相關(guān)性、差異性，挖掘數(shù)據(jù)中隱含的本質(zhì)和規(guī)律性。雙變量數(shù)據(jù)分析的方法很多，下面分別介紹有關(guān)的分析方法。 ．雙變量比率分析 雙變量比率分析是通過計算兩個有聯(lián)系現(xiàn)象的變量值的比值（ y/x），來分析現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系、變化過程和趨勢。用以揭示現(xiàn)象的強度、密度、普遍程度、依存關(guān)系及其變化。所計算的比值依據(jù)兩個變量的性質(zhì)不同，而有不同的含義，如人口密度、存貨周轉(zhuǎn)率、產(chǎn)品產(chǎn)銷率、居民消費傾向、資產(chǎn)報酬率等都是依存性或相關(guān)性比例指標。 【 例 】 某飲料廠某年第二季度單位產(chǎn)品成本和工人勞動生產(chǎn)率資料如表 7—7 ，要求計算第二季度平均產(chǎn)品單位成本、季工人勞動生產(chǎn)率和月均工人勞動生產(chǎn)率。 ．邊際效應(yīng)分析 通過計算兩個變量的增減量的比值，考察兩個變量間的數(shù)量關(guān)系、變化特征和規(guī)律。邊際效應(yīng)又稱邊際水平、邊際傾向、增量系數(shù)等，即 △ y/△ x的比例值。用以說明自變量每增加一個單位能引起因變量 y能增加多少個單位 【 例 】 某地 20232023年的 GDP、消費品零售額如表 78。據(jù)此計算的消費品零售額占 GDP的比率、逐期邊際系數(shù)和逐期彈性系數(shù)均呈下降的趨勢，并具有一定的周期波動性。這種變動的趨向性和周期波動性是居民消費傾向和儲蓄傾向變動、商品消費與非商品消費結(jié)構(gòu)變動、商品零售市場周期波動的綜合反映。 。 彈性系數(shù)分析 是通過計算兩個變量的增減率的比值，考察兩個變量間的數(shù)量關(guān)系、變化特征和規(guī)律。彈性系數(shù)是指因變量 y的增減率與自變量 x的增減率之比，用 E表示。它能說明自變量 x每變化 1%，因變量 y能相應(yīng)地變化的 %。彈性可按數(shù)值大小、值正負、衡量對象不同進行分類。 【 例 】 用幾何法求得的各類商品消費的平均收入彈性如表所示，其中消費的收入彈性小于 1，說明居民的儲蓄傾向增大。在各類商品中，食品、家庭設(shè)備用品、雜項商品與服務(wù)的彈性較弱，而衣著、醫(yī)療保健、交通通訊、娛樂教育文化服務(wù)、居住均呈高效應(yīng)彈性。這說明隨著收入的增長，消費結(jié)構(gòu)變化顯著。 ．雙變量動態(tài)分析 是將兩個有聯(lián)系的變量的動態(tài)數(shù)據(jù)聯(lián)系起來 , 考察二者之間的增長是否具有同步性 。 長期趨勢是否具有一致性 , 發(fā)展變化的動態(tài)過程是否具有協(xié)調(diào)性 。 亦可考察兩變量的動態(tài)數(shù)據(jù)的波動是否具有某種循環(huán)變動的規(guī)律性。分析的方法主要有增長率比較法、復(fù)式動態(tài)曲線圖示法、趨勢方程比較法等。 【 例 】 圖 76 是根據(jù)我國 19812023年按當年價格計算的 GDP和全社會固定資產(chǎn)投資年增長率繪制的復(fù)式動態(tài)曲線（數(shù)據(jù)見 《 中國統(tǒng)計年鑒 2023》 ） , 該圖顯示了固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟增長具有一定的動態(tài)的依存關(guān)系，即投資增長與經(jīng)濟增長不是同步的，投資增長領(lǐng)先于經(jīng)濟增長，投資增長對經(jīng)濟增長具有長期的動態(tài)推動作用，投資波動是經(jīng)濟增長波動的主要原因之一。 雙變量關(guān)聯(lián)分析 雙變量關(guān)聯(lián)分析是采用簡單相關(guān)分析、簡單回歸分析或自變量滯后分布模型來衡量兩個變量之間聯(lián)系的緊密程度和數(shù)量關(guān)系。 【 例 】 表 710是某市某年城鎮(zhèn)居民家庭人均月收入和消費的關(guān)聯(lián)分析。居民人均收入決定人均消費的回歸方程為 : y=+ (R= Sy=) 【 例 】 若以我國 19922023年的為因變量 , 分別以 ,……年的全社會固定資產(chǎn)投資總量為自變量（數(shù)據(jù)見 《 中國統(tǒng)計年鑒2023》 ） , 用逐步回歸得到下列固定資產(chǎn)投資總量決定 GDP總量的模型。 () () () = F= SE= DW= 模型表明在 19922023年期間 , t2和 t8年的固定資產(chǎn)投資總量對 t年的 GDP總量具有顯著的長期推動效應(yīng) , 時間跨度長達 8年左右 , 這與短期投資項目一般需要 2年左右、長期投資項目一般需要較長時間才能形成生產(chǎn)能力的現(xiàn)實是相符的。 兩變量的獨立性檢驗 在市場調(diào)查分析研究中，往往有許多兩變量交叉分類的數(shù)據(jù)列表，那么這兩個變量或兩種分類標準之間是否有聯(lián)系，如果沒有聯(lián)系，則稱兩變量間是獨立的。兩變量之間是否有聯(lián)系，可采用 檢驗法。 【 例 】 要求檢驗表 711中人均年收入與文化程度之間是否有聯(lián)系 (括號內(nèi)為理論次數(shù)）。 。 【 例 】 為了研究女性收入高低與購買化妝品之間是否有聯(lián)系，某調(diào)查公司隨機抽取 112名女性進行調(diào)查，數(shù)據(jù)分類如表 712要求判別女性收入與化妝品選擇之間是否有聯(lián)系。 兩樣本的一致性檢驗 兩樣本的一致性檢驗 , 通常用來判斷兩個或兩個以上的樣本的比率是否具有顯著的差別，或者說檢驗兩個或兩個以上的獨立隨機樣本是否來自一致的總體。 檢驗統(tǒng)計量計算與獨立性檢驗一樣 . 【 例 】 兩家電視收視率調(diào)查公司分別對晚間八點檔作電話調(diào)查得到的兩個樣本資料如表 713，要求檢驗兩家公司調(diào)查的結(jié)果是否有差異。 多變量數(shù)據(jù)分析 多變量數(shù)據(jù)分析是通過對三個或三個以上變量之間的數(shù)量關(guān)系的分析研究，揭示多個變量之間的依存性、相關(guān)性、差異性、挖掘數(shù)據(jù)中隱含的本質(zhì)和規(guī)律性。多變量數(shù)據(jù)分析的方法很多，下面分別介紹有關(guān)的分析方法。 多變量比較分析 多變量比較分析是將有聯(lián)系的多個變量或指標聯(lián)系起來，通過計算有關(guān)分析指標，揭示現(xiàn)象之間的依存性、差異性和協(xié)調(diào)性。亦可利用增長率比較法、復(fù)式動態(tài)曲線圖示法、趨勢方程比較法等方法，考察多變量之間的增長是否具有同步性 。 或者考察多變量發(fā)展變化的長期趨勢是否具有一致性 , 發(fā)展變化的動態(tài)過程是否具有協(xié)調(diào)性或循環(huán)變動的規(guī)律性。 下圖顯示：我國 19901997年各種主要價格的總水平都是持續(xù)上升的； 19982023年各種主要價格的總水平相對穩(wěn)定， 20232023年各種主要價格的總水平又呈現(xiàn)上升的趨勢。同時圖 111亦顯示了7種主要價格的總水平的變動走向和趨勢具有相似性，特別是原材料、燃料和動力購進價格定基指數(shù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格定基指數(shù)的變動走向和趨勢具有一致性和同步性。因此，不同價格之間具有相互影響和傳導(dǎo)的內(nèi)在關(guān)系。 【 例 】 某地 19962023城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均收入、人均消費和人均GDP如表 715見教材 .可得出如下結(jié)論： ① 城鄉(xiāng)居民人均收入都低于人均 GDP的年增長率，其協(xié)調(diào)性不高，其原因是 GDP使用中積累與消費的比例不合理所致；② 城鄉(xiāng)居民人均收入、人均消費存在較大的差異性， 19961999年城鄉(xiāng)居民人均收入差距呈縮小的趨勢，但 20232023年則呈擴大的趨勢，人均消費亦是如此；③ 城鄉(xiāng)居民的消費傾向均呈不斷下降的趨勢，亦即儲蓄傾向不斷提