一元二次方程根的判別式[下學(xué)期]浙教版(編輯修改稿)
2024-12-12 16:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m=0， 1 【 例 2】 已知關(guān)于 x的方程 x2+2(a3)x+a27ab+12=0 有兩個相等的實根 ， 且滿足 2ab=0. (1)求 a、 b的值； (2)已知 k為一實數(shù) ， 求證：關(guān)于 x的方程 (a+b)x2+bkx+2k(a+b)=0有兩個不等的實根 . a=1,b=2 將 a=1,b=2代入方程得 x2+2kx+2k3=0. 又 ∵ Δ′=4k24(2k3)=4(k1)2+8＞ 0∴ 方程有兩個不等的實根 . 【 例 3】 (2020年 黑龍江 )關(guān)于 x的方程 kx2+(k+1)x+k/4=0有兩個不相等的實數(shù)根 . (1)求 k的取值范圍； (2)是否存在實數(shù) k， 使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在 ， 求出 k的值；若不存在 ， 說明理由 . k＞ 1/2， 且 k≠0. 不存在，理由略。 【 例 4】 已知： a、 b、 c是 △ ABC的三邊 ， 若方程 有兩個等根 ， 試判斷 △ ABC的形狀 . 解：利用 Δ ＝ 0，得出 a=b=c. ∴ △ ABC為等邊三角形 . ?典型例題解析 【例 5】 已知： m、 n為整數(shù)，關(guān)于 x的二
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