風(fēng)險投資價值評估的柔性分析(編輯修改稿)
2025-07-18 14:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)只能在期權(quán)到期日才能執(zhí)行，而美式期權(quán)可以在期權(quán)到期日之前的有效期內(nèi)的任何時候執(zhí)行。期權(quán)的價值由期權(quán)的內(nèi)在價值和時間價值組成。期權(quán)的內(nèi)在價值是由標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價格S和期權(quán)的執(zhí)行價格E決定的，對于看漲期權(quán)的內(nèi)在價值＝max｛S－E，0｝，對于看跌期權(quán)的內(nèi)在價值＝max｛E－S，0｝。時間價格是期權(quán)在有效期可能產(chǎn)生的收益，有效期越長，時間價值越大，到了期滿日，時間價值為零。對于美式期權(quán)，在到期日之前，總是正的，而歐式期權(quán)卻不一定?！ ‘?dāng)某項(xiàng)投資的價值與某項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)價值水平緊密相連，并且隨著價格水平的變化，投資價值具有很大的跳躍性，即可運(yùn)用期權(quán)原理分析該項(xiàng)投資的價值，從而確定是否值得投資。把投資的收益用標(biāo)的資產(chǎn)價值的函數(shù)表示，如果標(biāo)的資產(chǎn)價值超過某一預(yù)定水平，投資價值為超過的部分，如果沒有超過，投資價值為零，則該資產(chǎn)可以視為看漲期權(quán)；相反，若標(biāo)的資產(chǎn)價值在預(yù)定水平以下，投資有價值，而超過了預(yù)定水平，投資無價值，則該投資可以視為看跌期權(quán)?！ τ诿朗狡跈?quán)，一般說來提前執(zhí)行不會獲得額外的收益，對于一個期權(quán)投資者來說，若不想再持有期權(quán)，更好的辦法是把它轉(zhuǎn)讓出去，而不是執(zhí)行該期權(quán)合約。故由歐式期權(quán)推導(dǎo)的模型在一定條件下，也可以適用于美式期權(quán)。對于支付紅利的情形，可以在期權(quán)的執(zhí)行價格中進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，適用歐式期權(quán)定價模型。針對歐式或機(jī)，目前世界上用得最廣泛的期權(quán)定價模型有兩種。這兩種模型的第一種是假定股票價格的變化率滿足二項(xiàng)式分布，由此推導(dǎo)出的期權(quán)公式叫做二項(xiàng)式期權(quán)定價公式。第二種B－S期權(quán)定價模型?！ －S期權(quán)定價模型。在1973年，由Black和Scholes發(fā)表了股票的期權(quán)定價模型，該模型假設(shè)期權(quán)中的標(biāo)的資產(chǎn)的價格服從對數(shù)正態(tài)分布，即該資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布。同時假設(shè)： ?。?）期權(quán)為歐式期權(quán)，即期權(quán)只有在合約到期日才執(zhí)行； ?。?）不存在交易成本和稅收； ?。?）在期權(quán)生效期內(nèi)，無風(fēng)險利率水平保持固定不變； （4）期權(quán)所指向的標(biāo)的資產(chǎn)，如股票，不發(fā)放現(xiàn)金股利； （5）標(biāo)的資產(chǎn)價格服從隨機(jī)游動分布，標(biāo)的資產(chǎn)收益的方差在期權(quán)有效期內(nèi)保持不變，并且可以運(yùn)用過去的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。 股票收益率定義為價格比的對數(shù)，并且假定服從正態(tài)分布，即Ln（St／So）～N（ut，σ2t），So為時間0的價格；St為時間t的價格；N（m，S）是均值為m、方差為S的正態(tài)分布；u為年收益率；σ為年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。從上式可以推導(dǎo)出股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布：Ln（s）～Ln（So）＋N（ut，σ2t）?！ τ诳礉q期權(quán)，到期日的預(yù)期價值表示為：E（Ct）＝E[max（St－E，0）」＝P*（E[St|St＞E]－E）＋（1－P）*0＝P*（E[St|st＞E]－E），其中P為St＞E的概率；如果把它折合成連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值為：E（Ct）＝P*exp（－rt）*（E[St|St＞E]－E），其中r為無風(fēng)險利率。運(yùn)用偏微分方程方法，進(jìn)一步推導(dǎo)得到B－S期權(quán)定價公式為： C＝SN（d1）－EN（d2）／ert 其中，S為股票的當(dāng)前價格，E為期權(quán)的執(zhí)行價格，t為期權(quán)距到期日的時間長度，一般用年數(shù)來表示，r為連續(xù)復(fù)合無風(fēng)險年利率，e為自然底數(shù)，N（d1），N（d2）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 __ __函數(shù)值，d1＝[Ln（s／e）＋（r＋）t]／σ√t，d2＝d1－σ√tσ2為股票收益的方差?！ 《?xiàng)式期權(quán)定價模型。它主要靠組建一個無風(fēng)險的資產(chǎn)組合，比如賣出一份看漲期權(quán)，買入h份對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)，借入資金B(yǎng)，使得初始現(xiàn)金流為零：C－h(huán)*S＋B＝0,C為看漲潮權(quán)價格，S為標(biāo)的資產(chǎn)價格。設(shè)在到期日時，標(biāo)的資產(chǎn)價格上升到u*S或下降到d*S，u，d為系數(shù)，當(dāng)期權(quán)是一期時，期滿現(xiàn)金流結(jié)果仍滿足為零，這樣該項(xiàng)資產(chǎn)組合不受風(fēng)險變化的影響，得： h*u*S－Cu－B*R＝0，h*d*s－Cd－B*R＝0，Cu，Cd分別為標(biāo)的資產(chǎn)價格上升和下降時的期權(quán)價格，得到h＝（Cu－Cd）／S*（u－d），B＝（d*Cu－u*Cd）／R*（u－d），C＝[（R－d）*Cu＋（u－R）*Cd]／R*（u－d）?！ ∵@種期限為一期的期權(quán)定價方法可以展開為多期的期權(quán)定價，當(dāng)模型的步數(shù)無窮大時，二項(xiàng)式期權(quán)定價模型和B—S期權(quán)定價模型相一致。運(yùn)用二項(xiàng)式定價模型的優(yōu)點(diǎn)是簡化了期權(quán)定價的計(jì)算和增加了直觀性?！ ?shí)例（1）：設(shè)某金礦的儲量估計(jì)為100萬盎司，開采量是每年為5萬盎司。該公司可以在未來20年內(nèi)擁有該礦，開采的初始成本是1000萬
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