河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點(diǎn)全解第四章三角形第18講解直角三角形課件(編輯修改稿)
2025-07-18 04:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 ． (2022 河南 19 題 ) 我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫(kù)，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來(lái)的 162 米增加到 米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為 BE ，背水坡坡角 ∠ BAE ＝ 68176。 ，新壩體的高為 DE ，背水坡坡角 ∠ DCE ＝ 60 176。 . 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度 AC .( 結(jié)果精確到 米，參考數(shù)據(jù)： sin 68 176。 ≈ 3 ， cos 68176。 ≈ ， ta n 68176。 ≈ ， 3 ≈ 1. 73) 解： 在 Rt △ BAE 中， ∠ BAE ＝ 68176。 ， BE ＝ 162 ， ∴ AE ＝BEta n ∠ BAE≈162＝ . 在 Rt △ DEC 中， ∠ DCE ＝ 60176。 ， DE ＝ ， ∴ CE ＝DEta n ∠ DCE＝3≈ . ∴ AC ＝ CE － AE ＝ － ＝ ≈ ( 米 ) ． 答：工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度 AC 約為 米． 類型三 方向角問(wèn)題 4 ． ( 2 0 1 7 河南 19 題 ) 如圖所示，我國(guó)兩艘海 監(jiān)船 A ， B 在南海海域巡航，某一時(shí)刻， 兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋 錨的漁船 C . 此時(shí)， B 船在 A 船的正南方向 5 海里處， A 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 45176。 方向， B 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 5 3 176。 方向．已知 A 船的航速為 30 海里 /小時(shí)， B 船的航速為 25 海里 / 小時(shí)，問(wèn) C 船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？ ( 參考數(shù)據(jù)： s i n 5 3 176。 ≈45， c o s 5 3 176。 ≈35，t a n 5 3 176。 ≈43， 2 ≈ 1 . 4 1 ) 解： 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D ，如解圖所示． 設(shè) CD ＝ x ， ∵∠ A ＝ 45176。 ， ∴ AD ＝ CD ＝ x ， ∴ BD ＝ AD － AB ＝ x － 5. 在 Rt △ BDC 中， CD ＝ BD ta n 53176。 ， 即 x ＝ ( x － 5) ta n 53176。 ， ∴ x ＝5ta n 53176。ta n 53176。 － 1≈5 4343－ 1＝ 20 ， ∴ BC ＝CDsin 53 176。＝xsin 53 176?！?20247。45＝ 25. ∴ B 船到達(dá) C 船處約需時(shí)間為 25247。 25 ＝ 1( 小時(shí) ) ． 在 Rt △ AD C 中， AC ＝ 2 x ≈ 20 ＝ ， ∴ A 船到達(dá) C 船處約需時(shí)間為 247。 30 ＝ ( 小時(shí) ) ． ∵ ＜ 1 ， ∴ C 船至少要等待 小時(shí)才能得到救援． 類型四 其他類型 5 ． (2022 河南 20 題 ) 如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面 m 的頂燈．已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為 1 m ．矩形面與地面所成的角 α 為 78176。 .李師傅的身高為 m ，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板 ～ m 時(shí)，安裝起來(lái)比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？( 參考數(shù)據(jù)： sin 78 176。 ≈ ， cos 78176。 ≈ ， ta n 78176。 ≈ ) 解： 如解圖所示，過(guò)點(diǎn) A 作 AE
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