20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第21講解直角三角形及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-17 18:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 念 定義 圖形 方向角 一般指以觀(guān)測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)所成的角 ( 一般指銳角 ) ，通常表示成北( 南 ) 偏東 ( 西 ) 多少度，方向角的角度值在0176。 ～ 90176。 之間．如圖，點(diǎn) A ， B ， C 關(guān)于 O點(diǎn)的方向角分別是北偏東 30176。 ，南偏東60176。 ，北偏西 45176。 ( 也稱(chēng)西北方向 ) 10 ? 4．解直角三角形實(shí)際應(yīng)用的常見(jiàn)模型及輔助線(xiàn)的作法 ? (1)母子型及其變式： 11 ? (2)背靠背型及其變式： 12 ? (3)其他圖形： 13 重難點(diǎn) 突破 重難點(diǎn) 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 難點(diǎn) 類(lèi)型 1 仰俯角問(wèn)題 例 1(2022 昆明 ) 小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳 “ 中國(guó) — 南亞博覽會(huì) ” 的豎直標(biāo)語(yǔ)牌 CD . 她在 A 點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端 D 處的仰角為 4 2176。 ，測(cè)得隧道底端 B 處的俯角為 30176。 ( B ， C ， D 在同一條直線(xiàn)上 ) ， AB ＝ 10 m ，隧道高 m( 即 BC ＝ ) ，求標(biāo) 語(yǔ)牌 CD 的長(zhǎng)． ( 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位 )( 參考數(shù)據(jù)： s in 42176?！?， cos42176。≈ 0. 74 ，tan42176?！?， 3 ≈) 14 ? 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．如答圖，作 AE⊥ BD于點(diǎn) BE， DE，可得 BD的長(zhǎng)，再根據(jù) CD＝ BD－ BC計(jì)算即可． ? 思路點(diǎn)撥 15 【解答】 如答圖，作 AE ⊥ BD 于點(diǎn) E . 在 Rt △ AEB 中， ∵∠ EAB ＝ 30176。 ， AB ＝ 10 m ， ∴ BE ＝12AB ＝ 5(m ) ， AE ＝ 5 3 (m) ． 在 Rt △ ADE 中， DE ＝ AE tan42176。≈( m) ， ∴
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