八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形、菱形與正方形192菱形1921菱形的性質(zhì)第2課時(shí)菱形的性質(zhì)的運(yùn)用華東師大版(編輯修改稿)
2024-07-17 22:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ． (7 ， 3) [學(xué)生用書 P103] C 第 2課時(shí) 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 2 ．如圖，已知菱形 ABC D 的一個(gè) 內(nèi)角 ∠ BAD ＝ 80176。 ，對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E 在 AB 上，且 BE ＝ BO ，則 ∠ BEO ＝ __ __ 度． 3 ．如圖，四邊形 ABC D 是菱形，點(diǎn) O 是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過 O 點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 6 和 8 時(shí)，求陰影部分的面積． 65 解： ∵ 菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 6 和 8 ， ∴ 菱形的面積＝12 6 8 ＝ 2 4. ∵ O 是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)， ∴ 陰影部分的面積＝12 24 ＝ 1 2. 第 2課時(shí) 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 4 ． [ 2022 沈陽(yáng)改編 ] 如圖，在菱形 ABC D 中，對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O ，過點(diǎn) C 作 BD 的平行線，過點(diǎn) D 作 AC 的平行線，兩直線相交于點(diǎn) E . (1) 求證：四邊形 OCE D 是矩形； (2) 若 CE ＝ 1 ， DE ＝ 2 ，求菱形 ABC D 的面積． 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BC D 為菱形， ∴ AC ⊥ BD ， ∴∠ C O D ＝ 90176。 . ∵ CE ∥ OD ， DE ∥ OC ， ∴ 四邊形 O C E D 是平行四邊形． ∵∠ C O D ＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 OC E D 是矩形． (2) S 菱形 ABCD ＝12AC BD ＝ 2 DE CE ＝ 4. 第 2課時(shí) 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 5 ． [ 2022 寧晉縣期中 ] 如圖，在菱形 A BCD 中，點(diǎn) E 在 BC 上，且 AE ＝ AD ，∠ EAD ＝ 2 ∠ B AE ，求 ∠ BA E 的度數(shù)． 解： ∵ 在菱形 ABC D 中， AB ＝ AD ， AE ＝ AD ， ∴ AB ＝ AE ， ∴∠ ABE ＝ ∠ AEB . 設(shè) ∠ BAE ＝ x ， 則 ∠ EA D ＝ 2 x ， ∵ AD ∥ BC ， ∴ AEB ＝ ∠ EAD ＝ 2 x . 在 △ BA E 中， ∠ ABE ＝ ∠ AE B ＝ 2 x ， ∴ x ＋ 2 x ＋ 2 x ＝ 180176。 ， 解得 x ＝ 36176。 ，即 ∠ BAE ＝ 36176。 . 第 2課時(shí) 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 6 ． [ 2022 岳池縣期 中 ] 如圖，在菱形 ABC D 中，對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn) O ，過點(diǎn) D 作對(duì)角線 BD 的垂線交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E . (1) 證明：四邊形 AC DE 是平行四邊形； (2) 若 AC ＝ 4 ， BD ＝ 3 ，求 △ AD E 的周長(zhǎng)． 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BCD 是菱形， ∴ AB ∥ CD ， AC ⊥ BD ， ∴ A
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