八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形192菱形1921菱形的性質(zhì)第2課時菱形的性質(zhì)的運(yùn)用華東師大版-展示頁
2025-06-29 22:09本頁面
【正文】 [學(xué)生用書 P103] C 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ．如圖，已知 四邊形 ABC D 是菱形，過頂點(diǎn) D 作 DE ⊥ AD ，交對角線 AC 于點(diǎn) E . 若 ∠ D AE ＝ 20176。 ， ∴△ BE F 是等邊三角形． 由圖可知，將 △ BD E 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 60176。 ( 菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角 ) ． (2) 設(shè) AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ， ∴ OB ＝a2. ∵ 四邊形 A BCD 是菱形， ∴ BC ＝ AB ＝ a. 根據(jù)勾股定理可 得 OC ＝ a2－（a2）2＝3 a2， ∴ AC ＝ 3 a . (3) 菱形 ABC D 的面積＝ 3 a a 12＝32a2. 【點(diǎn)悟】 菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直平分，所以解決菱形問題時，要善于利用圖中的等腰三角形和直角三角形． 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 利用菱形的性質(zhì)證明 如圖，菱形 A BCD 的邊長為 2 ，對角線 BD ＝ 2 ，點(diǎn) E 、 F 分別是 AD 、 CD上的兩個動點(diǎn)，且滿足 AE ＋ CF ＝ 2. (1) 求證： △ B DE ≌△ BCF ； (2) 判斷 △ BE F 的形狀并說明理由．同時指出 △ BCF 是由 △ BD E 經(jīng)過怎樣的變換得到的． 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ 菱形 ABC D 的邊長為 2 ， BD ＝ 2 ， ∴△ AB D 和 △ BCD 都為等邊三角形． ∴∠ BD E ＝ ∠ C ＝ 60176。第 2課時 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁 課件目錄 末 頁 第 19章 矩形、菱形與正方形 1. 菱 形的性質(zhì)的運(yùn)用 知 識 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 菱 形 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁 課件目錄 末 頁 學(xué) 習(xí) 指 南 [教用專有 ] ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 會運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決問題． ★ 情景問題引入 ★ 如圖， 3 個全等的菱形構(gòu)成的活動衣帽架，頂點(diǎn) A 、 E 、 F 、 C 、 G 、 H 是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離并在點(diǎn) B 、 M 處固定．已知菱形ABCD 的邊長為 13 cm ，要使掛鉤 A 、 C 間的距離為 24 cm ，求 B 、 M 間的距離． 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識 管 理 菱形的性質(zhì) 定 義： 有一組鄰邊相等的 _ __ __ __ __ __ __ _ 是菱形． 定理 1 ： 菱形的四條邊 __ __ __ __ ． 定理 2 ： 菱形的對角線 ___ __ __ __ __ _ ． [學(xué)生用書 P103]
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