八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形菱形與正方形191矩形1912矩形的判定第2課時(shí)矩形的判定的應(yīng)用新版華東師大版(編輯修改稿)
2024-07-11 14:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 2 ．四邊形 AB CD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O ，下列條件不能判定它是矩形的是 ( ) A ． AB ＝ CD ， AB ∥ CD ， ∠ BAD ＝ 90176。 B ． AO ＝ CO ， BO ＝ DO ， AC ＝ BD C ． ∠ BAD ＝ ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∠ BCD ＋ ∠ ADC ＝ 180176。 D ． ∠ B AD ＋ ∠ ADC ＝ 180176。 ， ∠ ABC ＝ ∠ ADC ＝ 90176。 C 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 3 ．如圖，點(diǎn) P 在矩形 ABC D 的對(duì)角線 AC 上，且不與點(diǎn) A ， C 重合，過點(diǎn) P分別作邊 AB ， AD 的平行線，交兩組對(duì)邊于點(diǎn) E ， F 和點(diǎn) G ， H . 求證： (1) △ P HC ≌△ C FP ； (2) 四邊形 PE D H 和四邊形 PFB G 都是矩形． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 證明： ( 1) ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴ DC ∥ AB ， AD ∥ BC . 又 ∵ EF ∥ AB ， AD ∥ GH ， ∴ EF ∥ CD ， BC ∥ GH ， ∴∠ CPF ＝ ∠ HCP , ∠ CPH ＝ ∠ PCF ， ∵ CP ＝ CP ， ∴△ PHC ≌△ CFP ； (2) 由 ( 1) 知 AB ∥ EF ∥ CD , AD ∥ GH ∥ BC ， ∴ 四邊形 PE D H 和四邊形 PFB G 都是平行四邊形． ∵ 四邊形 ABC D 是矩形． ∴∠ D ＝ ∠ B ＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 PE D H 和平行四邊形 P FBG 都是矩形． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 4 ．如圖，在四邊形 A BCD 中， ∠ B ＝ ∠ C ，點(diǎn) E 、 F 分別在邊 AB 、 BC 上，AE ＝ DF ＝ DC . (1) 求證：四邊形 AE FD 是平行四邊形； (2) 當(dāng) ∠ F DC 與 ∠ EFB 滿足數(shù)量關(guān)系 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 時(shí)，四邊形 AEFD是矩形，并說明理由． ∠ FDC＝ 2∠ EFB 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 解： ( 1) 證明： ∵ DF ＝ DC ， ∴∠ DFC ＝ ∠ C . ∵∠ B ＝ ∠ C ， ∴∠ DFC ＝ ∠ B ， ∴ AE ∥ DF . ∵ AE ＝ DF ， ∴ 四邊形 AEF D 是平行四邊形． (2) 當(dāng) ∠ F DC ＝ 2 ∠ E FB 時(shí)，四邊形 AEF D 是矩形．理由如下： ∵ 2 ∠ DFC ＋ ∠ FDC ＝ 180176。 ， ∠ FDC ＝ 2 ∠ EFB ， ∴ 2 ∠ DFC ＋ 2 ∠ EFB ＝ 180176。 ， ∴∠ DFC ＋ ∠ EFB ＝ 90176。 ， ∴∠ DF E ＝ 180176。 － 90176。 ＝ 90176。 . ∵ 四邊形 AEF D 是平行四邊形， ∴ 四邊形 AEF D 是矩形． 第 2課時(shí)
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