八年級數學下冊第19章矩形、菱形與正方形191矩形1912矩形的判定第1課時矩形的判定華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-14 04:01 本頁面
【文章內容簡介】 列條件中的一個，這個四邊形就是矩形，則增加的條件是 ( ) A ． 對角線互相平分 B ． AB ＝ BC C ． ∠ A ＋ ∠ C ＝ 180176。 D ． AB ＝12AC C B 第 1課時 矩形的判定 首 頁 課件目錄 末 頁 4 ．如圖，在 ABCD 中，請再添加一個條件，使得四邊形 ABCD 是矩形，你所添加的條件是 _ ______ ______ ______ ____ _ ． 5 ．延長等腰 △ ABC 的腰 BA 到點 D ， CA 到點 E ，分別使 AD ＝ AB ， AE ＝ AC ，則四邊形 BC DE 是 __ __ __ __ ，其判別的依據是 ______ ______ ______ ______ ______ _ _ __ ______ ___ ． 6 ． [ 2022 紫陽縣期末 ] 如圖，在四邊形 A BCD 中， AB ∥ CD ， ∠ BA D ＝ 90176。 ， AB＝ 5 ， BC ＝ 12 ， AC ＝ 13. 求證：四邊形 ABC D 是矩形． 對角線互相平分且相等的四邊 AC＝ BD(答案不唯一 ) 矩形 形是矩形 第 1課時 矩形的判定 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： 四邊形 ABC D 中， AB ∥ CD ， ∠ BAD ＝ 90176。 ， ∴∠ ADC ＝ 90176。 ， 又 ∵ 在 △ A BC 中， AB ＝ 5 ， BC ＝ 12 ， AC ＝ 13 ， 滿足 132＝ 52＋ 122， ∴△ ABC 是直角三角形， 且 ∠ B ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ABC D 是矩形． 第 1課時 矩形的判定 首 頁 課件目錄 末 頁 7 ． [ 2022 廈門期末 ] 如圖，在 ABC D 中， BE 平分 ∠ A BC ，且與 AD 邊交于點E ， ∠ AEB ＝ 45176。 ，證明：四邊形 ABC D 是矩形． 證明： ∵ 四邊形 ABC D 為平行四邊形， ∴ AD ∥ BC ， ∴∠ AEB ＝ ∠ EBC . ∵ BE 平分 ∠ A BC ， ∠ AEB ＝ 45176。 ， ∴∠ ABE ＝ ∠ EBC ＝ 45176。 ， ∴∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ABC D 是矩形． 第 1課時 矩形的判定 首 頁 課件目錄 末 頁 8 ． [ 2022 寧波模擬 ] 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， E 、 F 為 BC 上兩點，且BE ＝ CF ， AF ＝ DE ，求證： (1) △ AB F ≌△ DCE ； (2) 四邊形 AB CD 是矩形． 解： ( 1) 證明： ∵ BE ＝ CF ， BF ＝ BE ＋ EF ， CE ＝ CF ＋ EF ， ∴ BF ＝ CE . ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ AB ＝ DC . 在 △
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