導(dǎo)數(shù)中分類討論的三種常見類型(編輯修改稿)
2025-07-17 12:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 單調(diào)遞增這是在上的單調(diào)性，而要討論其在上的單調(diào)性，這里涉及到 跟的大小，也即是是在給定區(qū)間內(nèi)還是在區(qū)間外的問題，可以知道，題目中并沒有條件可以讓我們確定 跟的大小關(guān)系，所以這里需要分情況討論：若即，則在上單調(diào)遞減，令，解得（舍去）若即，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，令，解得，滿足條件.綜上所述，所求實(shí)數(shù)的值為.點(diǎn)評(píng)：這道題實(shí)質(zhì)上就是討論函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，在這道例題中，導(dǎo)函數(shù)存在唯一的實(shí)根，所以可以確定原函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，而要討論其在區(qū)間的單調(diào)性，則涉及到跟的大小關(guān)系，問題就稍微復(fù)雜一點(diǎn)，首先得考慮導(dǎo)函數(shù)根是否存在，可以發(fā)現(xiàn)，如果，則不存在導(dǎo)函數(shù)等于零的點(diǎn)，此時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；而如果，則導(dǎo)函數(shù)存在唯一的實(shí)根，其中又包含了兩種情況：和，如果，那么，此時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；至于的情況，討論如實(shí)例3. 分類討論思想是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類，簡(jiǎn)化所要研究的對(duì)象，它是解決問題的一種邏輯方法，也是鍛煉人思維模式的方法，但在分類討論時(shí)要明確討論的對(duì)象以及按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，做到不重復(fù)、主要是在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值中應(yīng)用比較多.導(dǎo)數(shù)問題中分類討論的方法摘要：近年，高考解答題對(duì)導(dǎo)數(shù)部分的考察幾乎都會(huì)涉及到對(duì)某個(gè)參數(shù)的分類討論，而考生的在這一題中的得分率并不高。主要原因有兩個(gè)，一是看不懂題意，二是不會(huì)分類討論。而分類討論在高考中處于重要的“地位”：分類討論思想是歷年高考的必考內(nèi)容，它不僅是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，而且是高考的難點(diǎn)。每年在中高檔題甚至在低檔題中都設(shè)置分類討論問題，通過分類討論考查推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和分析問題解決問題的能力。本人在幾年的教學(xué)生涯中，對(duì)這類問題作了一定的探討，并總結(jié)出了導(dǎo)數(shù)問題中解答問題的步驟及引起分類討論的原因。 關(guān)鍵詞：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間，極值，分類，最值，取值范圍為了更好
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