導(dǎo)數(shù)中分類討論的三種常見類型-文庫吧資料
2025-06-26 12:25本頁面
【正文】 的端點(diǎn)、給定區(qū)間的端點(diǎn)大小的討論）若,符合題意若，不符合題意若，符合題意若，符合題意若，符合題意若，不符合題意若，不符合題意若，不符合題意綜上所述：p的取值范圍為下面筆者就海南2010年高考的壓軸題來說明本人提出的解題步驟和討論方法具有一定的實(shí)用價(jià)值，當(dāng)然解答的過程可能不夠嚴(yán)謹(jǐn)，處于定性的范圍，不足之處，望全體同仁多多指教。解：令=0，即： （注意這里方程的類型需要討論）作出的圖像，由圖像可知在（0,2）上為減函數(shù)，在（2，+∞）上為增函數(shù)若由，得0,0作出的圖像，由圖像可知在綜上所述：，在（0,2）上為減函數(shù)，在（2，+∞）上為增函數(shù)在例2：(08全國高考)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋x＋1，a∈R，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間解：令 （注意這里根的存在需要討論）若，即，則若由得，,上為增函數(shù) 在上為減函數(shù)綜上所述：時(shí)， 上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)例3.（2010北京） 已知函數(shù)()=In(1+)+ (≥0)。本人在幾年的教學(xué)生涯中，對這類問題作了一定的探討，并總結(jié)出了導(dǎo)數(shù)問題中解答問題的步驟及引起分類討論的原因。而分類討論在高考中處于重要的“地位”：分類討論思想是歷年高考的必考內(nèi)容，它不僅是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，而且是高考的難點(diǎn)。實(shí)例3：已知函數(shù)，函數(shù)，若 時(shí)，的最小值是3，求實(shí)數(shù)的值.（是自然對數(shù)的底數(shù)）分析：由題意可以求得，且函數(shù)的定義域?yàn)?，已知的是函?shù)在上的最小值是3，而函數(shù)最值的討論通常是以單調(diào)性的討論為基礎(chǔ)，所以可以先考慮函數(shù)在上的單調(diào)性，因此對進(jìn)行求導(dǎo)，得到導(dǎo)函數(shù)，因?yàn)?，所以令解得，則，隨的變化情況如下：_0+單調(diào)遞減極
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1