esprit算法研究(編輯修改稿)
2025-07-17 06:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （）如果令，則 （）上式說(shuō)明的特征值即是對(duì)角線元素。（）得到，即 （）下面直接給出TLSESPRIT算法的求解步驟：1．由兩個(gè)子陣的接收數(shù)據(jù)，, 由式()得到數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R；2．通過(guò)矩陣對(duì)于的廣義特征分解，得到維數(shù)為的信號(hào)子空間；3．由構(gòu)造矩陣，并按式防（）進(jìn)行特征分解得到矩陣E，然后再按式()將矩陣分為四個(gè)小的矩陣；4．按式（）得到矩陣，然后對(duì)其進(jìn)行特征分解,得到N個(gè)特征值，就可得到對(duì)應(yīng)的N個(gè)信號(hào)的到達(dá)角。通過(guò)分析，我們可以得到標(biāo)準(zhǔn)ESPRIT算法的計(jì)算過(guò)程如下：(1)通過(guò)特征值或奇異值分解（EVD或SVD）分別估計(jì)兩個(gè)存在旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系的子陣的信號(hào)子空；(2)用上述的LS、TLS等方法求解式（）所示的不變等式；(3)計(jì)算的特征值，其中如式（）所示。然后利用式()求解人射信號(hào)的角度信息。就ESPRIT算法而言，TLS算法與LS算法性能基本一致，只是在低信噪比情況下TLS算法性能略好。四、 仿真結(jié)果 主要分析各個(gè)參數(shù)對(duì)估計(jì)誤差的影響，誤差函數(shù)定義如式(1)： 信噪比 SNR對(duì)估計(jì)誤差的影響分析 首先對(duì)信噪比 SNR離散化取值，然后求得不同信噪比下的誤差，從而繪制出誤差隨信噪比改變的函數(shù)曲線如圖 2 所示，圖 2 中信噪比 SNR從 15 取到 15，間隔為 1，運(yùn)行次數(shù)為 100 次，其余條件如題中所述。由圖 2 可知，隨著信噪比的增大，估計(jì)誤差會(huì)越來(lái)越小，即估計(jì)精度會(huì)越來(lái)越高。當(dāng)待估計(jì)的信號(hào)方位角相差比較小時(shí)，估計(jì)的誤差也會(huì)相應(yīng)的增大。另外，若兩信號(hào)為相干信號(hào)，則此方法將不能對(duì)其進(jìn)行正確的估計(jì)。 陣元數(shù) L對(duì)估計(jì)誤差的影響分析與 ，首先對(duì)陣元數(shù) L離散化取值，然后求得不同陣元數(shù)下的誤差， 從而繪制出誤差隨陣元數(shù)改變的函數(shù)曲線如圖 3 所示，圖 3 中陣元數(shù)從 K+1 取到K+25，間隔為 1，運(yùn)行次數(shù)為 100 次，其余條件如題中所述。由于陣元數(shù) L 需大于信號(hào)個(gè)數(shù) K才能正確估計(jì)，故取值中含有信號(hào)個(gè)數(shù) K。由圖 3 可知，隨著陣元數(shù)的增加，估計(jì)誤差會(huì)越來(lái)越小，即估計(jì)精度會(huì)越來(lái)越高，但當(dāng)陣元數(shù)大到一定程度后，對(duì)估計(jì)精度的影響則會(huì)慢慢的減小。 采樣點(diǎn)數(shù) N對(duì)估計(jì)誤差的影響分析與 ，首先對(duì)采樣點(diǎn)數(shù) N離散化取值，然后求得不同采樣點(diǎn)數(shù)下的誤差，從而繪制出誤差隨采樣點(diǎn)數(shù)改變的函數(shù)曲線如圖 4 所示，圖 4 中采樣點(diǎn)數(shù)從 10 取到 200，間隔為 5，運(yùn)行次數(shù)為 100 次，其余條件如題中所述。由圖 4可知，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，估計(jì)誤差會(huì)越來(lái)越小，即估計(jì)精度會(huì)越來(lái)越高。 估計(jì)誤差（角度） 兩信號(hào)之間的角度差（GAP）對(duì)估計(jì)誤差的影響分析由于采用 ESPRI T算法對(duì) DOA進(jìn)行估計(jì)，若兩信號(hào)的方位距離較近時(shí)，雖然能得出估計(jì)結(jié)果，但估計(jì)的精度會(huì)大受影響。因此，為了分析兩信號(hào)之間的不同間隔會(huì)對(duì)估計(jì)精度造成多大的影響，繪制不同 GAP下的估計(jì)誤差曲線如圖 5所示。處理方法與 4. 1 節(jié)類似，圖 5 中 GAP（單位為度）從 0. 1 取到 5，間隔為 0. 1，獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)為 100 次，其余條件如題中所述。由圖 5 可知，GAP越大估計(jì)越準(zhǔn)確，但當(dāng) GAP大到一定程度后則估計(jì)精度趨于穩(wěn)定。 單信號(hào) DOA不同分布對(duì)估計(jì)誤差的影響分析信號(hào)波達(dá)方向（DOA）的取值區(qū)間為90度到 90度，若只考慮只有一個(gè)信號(hào)的情況，則當(dāng)信號(hào)的 DOA不同時(shí)，估計(jì)誤差也會(huì)不一樣。因此，為了分析不同的 DOA會(huì)對(duì)估計(jì)精度造成多大的影響，繪制不同 DOA下的估計(jì)誤差曲線如圖 6所示。處理方法與 4. 1 節(jié)類似，圖 6 中 GAP從 80 度取到 80 度，間隔為 5 度，獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)為 100 次，其余條件如題中所述。由圖 6 可知，DOA越靠近 0 度估計(jì)越準(zhǔn)確，越靠近正負(fù) 90 度估計(jì)誤差越大。且仿真結(jié)果表明，當(dāng) DOA在正負(fù) 90 附近時(shí)，估計(jì)誤差太大，因此，為了不影響估計(jì)結(jié)果顯示效果，故在圖中未繪制正負(fù) 90 度附近的估計(jì)誤差。 減與不減噪聲方差(Rn)對(duì)估計(jì)誤差的影響分析由于有噪聲的影響，因此在估計(jì)信號(hào)自相關(guān)矩陣 R時(shí)，若將無(wú)信號(hào)時(shí)的自相關(guān)矩陣 Rn減去，即相當(dāng)與減去估計(jì)出噪聲方差，則估計(jì)的精度會(huì)有所提高。結(jié)合信噪比 SNR對(duì)估計(jì)誤差的影響，繪制減與不減噪聲方差兩種情況下估計(jì)誤差隨 SNR的變化曲線如圖 7所示，圖 7 中 SNR從15dB到 5dB，間隔為 1dB，獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)為 100次。仿真結(jié)果表明，若減 Rn，主要是在低信噪比時(shí)對(duì)估計(jì)精度的改善較大，當(dāng)信噪比較大時(shí)二者幾乎一樣。 五、 程序清單%%%%%本文件名為 %%%%%%%%%%分析基于總體最小二乘的 ESPRIT算法（TLSESPRIT）的 DOA估計(jì)的性能%%%%%clear。clc。close all。 %清除變量，清屏，關(guān)閉所有繪圖窗口% 調(diào)用格式:[estimated,error]=TLSesprit(p,L,K,SNR,DOA)。% 估計(jì)結(jié)果(弧度，矢量：p行 1列)：estimated% 估計(jì)誤差(弧度，標(biāo)量：均方誤差)：error% 信號(hào)個(gè)數(shù)：p% 陣元數(shù)：L% 快拍數(shù)：K% 信噪比：SNR% 波達(dá)方向(弧度，矢量：p行 1列)：DOA% p=2。 L=8。 K=100。 SNR=5。 DOA=[pi*(10/180) pi*(20/180)]
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1