【文章內(nèi)容簡介】 ()式中 為積分系數(shù)， 為微分系數(shù)。由于計算機的輸出直接控制執(zhí)行機構(gòu)（如閥門），的值與執(zhí)行機構(gòu)的位置（如閥門開度）一一對應(yīng)，所以通常稱式()為位置式PID控制算法。位置式PID控制算法的缺點：當前采樣時刻的輸出與過去的各個狀態(tài)有關(guān)，計算時要對進行累加，運算量大；而且控制器的輸出對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障，的大幅度變化會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化，而這種情況在生產(chǎn)場合不允許的，因而產(chǎn)生了增量式PID控制算法。+r(t)e(t)uc(t)PID位置算法調(diào)節(jié)閥被控對象+r(t)e(t)Δuc(t)PID增量算法步進電機被控對象 增量式PID控制算法增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。采用增量式算法時，計算機輸出的控制量對應(yīng)是本次執(zhí)行機構(gòu)位置的增量，而不是對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，因此要求執(zhí)行機構(gòu)必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控對象的控制操作。執(zhí)行機構(gòu)的累積功能可以采用硬件的方法實現(xiàn)，也可以采用軟件來實現(xiàn)，如利用算式 程序化來完成。由式()可得增量式PID控制算式 ()式中 進一步可以改寫成 ()式中 、 一般計算機控制系統(tǒng)的采樣周期T在選定后就不再改變，所以，一旦確定了、只要使用前后3次測量的偏差值即可由式()或式()求出控制增量。增量式算法優(yōu)點：(1)算式中不需要累加?？刂圃隽康拇_定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果；(2)計算機每次只輸出控制增量，即對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)位置的變化量，故機器發(fā)生故障時影響范圍小、不會嚴重影響生產(chǎn)過程；(3)手動—自動切換時沖擊小。當控制從手動向自動切換時，可以作到無擾動切換。4 數(shù)字PID 控制器研究面臨的主要問題PID控制器參數(shù)整定的目的就是按照己定的控制系統(tǒng)，求得控制系統(tǒng)質(zhì)量最佳的調(diào)節(jié)性能。PID參數(shù)的整定直接影響到控制效果，合適的PID參數(shù)整定可以提高自控投用率，增加裝置操作的平穩(wěn)性[7]。對于不同的對象，閉環(huán)系統(tǒng)控制性能的不同要求，通常需要選擇不同的控制方法和控制器結(jié)構(gòu)。大致上，系統(tǒng)控制規(guī)律的選擇主要有下面幾種情況：(1)對于一階慣性的對象，如果負荷變化不大，工藝要求不高可采用比例控制。(2)對于一階慣性加純滯后對象，如果負荷變化不大，控制要求精度較高，可采用比例積分控制。(3)對于純滯后時間較大，負荷變化也較大，控制性能要求較高的場合，可采用比例積分微分控制。(4)對于高階慣性環(huán)節(jié)加純滯后對象，負荷變化較大，控制性能要求較高時，應(yīng)采用串級控制、前饋——反饋、前饋——串級或純滯后補償控制。對于PID控制來說，雖然它以其控制算法簡單、魯棒性好和可靠性高而在工業(yè)控制中被廣泛應(yīng)用，但是PID控制系統(tǒng)是在有精確數(shù)學模型的確定性控制系統(tǒng)中建立起來的，而對于實際的工業(yè)生產(chǎn)過程來說，往往具有非線性、時變不確定性等，難以建立精確的數(shù)學模型，應(yīng)用常規(guī)的PID控制便不能達到理想的控制效果；而且PID控制器由于參數(shù)整定困難，在實際應(yīng)用中往往參數(shù)整定不良、性能欠佳，對于運行的工況適應(yīng)性很差。 隨著微處理機技術(shù)的發(fā)展和數(shù)字智能式控制器的實際應(yīng)用，同時，隨著現(xiàn)代控制理論研究應(yīng)用的發(fā)展與深入，為控制復(fù)雜的無規(guī)則系統(tǒng)開辟了新的途徑[8]。出現(xiàn)了許多改進型PID控制器，對于復(fù)雜系統(tǒng)，其控制效果遠遠超過了常規(guī)的PID控制。5 PID控制算法的改進針對常規(guī)PID控制存在的問題，將PID控制器與其他的算法相結(jié)合，對PID控制器進行改進，得到了多種改進型PID控制器。 積分項的改進 抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時間后，輸出才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。以下為幾種克服積分飽和的方法。(1)積分限幅法積分限幅法的基本思想是當積分項輸出達到輸出限幅值時，即停止積分項的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。(2)積分分離PID控制算法在普通PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程控制的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會造成PID運算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)較大的振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。 。積分分離控制基本思路是：當被控量與設(shè)定值偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。其具體實現(xiàn)步驟如下：根據(jù)實際情況，人為設(shè)定閾值。，采用PD控制，可避免產(chǎn)生過大的超調(diào)，又使系有較快的響應(yīng)。，采用PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。采用積分分離方法，控制效果有很大的改善。該方法的優(yōu)點是：當偏差值較小時，采用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度；當差值較大時，采用PD控制，可使超調(diào)量大幅度降低。NYY計算計算計算返 回N 計算計算計算計算計算計算更新計算返 回 積分限幅法算法流程 積分分離算法流程仿真實例：設(shè)被控對象為一延遲對象：采樣時間為20s，延遲時間為4個采樣時間，即80s，被控對象離散化為取M=1，采用積分分離式PID控制器行階躍響應(yīng)，對積分分離式PID算法進行改進，采用分段積分分離方式，即根據(jù)誤差絕對值的不同，采用不同的積分強度。仿真中指令信號為rin(k} = 40，控制器輸出限制在[110 ,110]。取M=2，采用普通PID控制。仿真程序：%Integration Separation PID Controllerclear all。close all。ts=20。%Delay plantsys=tf([1],[60,1],39。inputdelay39。,80)。dsys=c2d(sys,ts,39。zoh39。)。[num,den]=tfdata(dsys,39。v39。)。u_1=0。u_2=0。u_3=0。u_4=0。u_5=0。y_1=0。y_2=0。y_3=0。error_1=0。error_2=0。ei=0。for k=1:1:200time(k)=k*ts。%Delay plantyout(k)=den(2)*y_1+num(2)*u_5。%I separationrin(k)=40。error(k)=rin(k)yout(k)。ei=ei+error(k)*ts。M=1。if M==1 %Using integration separation if abs(error(k))=30amp。abs(error(k))=40 beta=。 elseif abs(error(k))=20amp。abs(error(k))=30 beta=。 elseif abs(error(k))=10amp。abs(error(k))=20 beta=。 else beta=。 endelseif M==2 beta=。 %Not using integration separationendkp=。ki=。kd=。u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)error_1)/ts+beta*ki*ei。if u(k)=110 % Restricting the output of controller u(k)=110。endif u(k)=110 u(k)=110。endu_5=u_4。u_4=u_3。u_3=u_2。u_2=u_1。u_1=u(k)。 y_3=y_2。y_2=y_1。y_1=yout(k)。 error_2=error_1。error_1=error(k)。endfigure(1)。plot(time,rin,39。b39。,time,yout,39。r39。)。xlabel(39。time(s)39。)。ylabel(39。rin,yout39。)。figure(2)。plot(time,u,39。r39。)。xlabel(39。time(s)39。)。ylabel(39。u39。)。 積分分離式PID階躍跟蹤（M=1） 采樣普通PID階躍跟蹤（M=2）(3)遇限消弱積分PID控制算法該算法的基本思想是：當控制進入飽和區(qū)以后，便不再進行積分項的累加，而只執(zhí)行削弱積分的運算計算，先判斷是否超出限制值，若超出，則只累加負偏差，否則，累加正偏差。采用遇限消弱積分PID算法，可以避免控制長時間停留在飽和區(qū)，防止系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)。 微分項的改進 不完全微分PID控制算法 在PID控制中，微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，但也易引起高頻干擾。在誤差擾動突變時尤其顯出微分項的不足。若在控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善[9]。(1)不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)為式（），： ()UCER 不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖(2)完全微分和不完全微分作用的區(qū)別0tu0tu0tu0tu（a）理想微分（c）模擬式不完全微分（b）數(shù)字式完全微分（d）數(shù)字式不完全微分 完全微分和不完全微分作用的區(qū)別(3)不完全微分型PID算法的差分方程 () ()(4)仿真分析：設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為：，采樣時間為20ms，低通濾波器為：仿真程序如下：%PID Controler 不完全微分clear all。close all。ts=20。sys=tf([1],[60,1],39。inputdelay39。,80)。dsys=c2d(sys,ts,39。zoh39。)。[num,den]=tfdata(dsys,39。v39。)。u_1=0。u_2=0。u_3=0。u_4=0。u_5=0。ud_1=0。y_1=0。y_2=0。y_3=0。error_1=0。ei=0。for k=1:1:100time(k)=k*t