【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (2)絕對(duì)值距離： (318)(3)明氏距離： (319)(4)馬氏距離：量綱無(wú)關(guān)，排除變量之間相關(guān)性的干擾 (320)為其對(duì)應(yīng)的特征值。(5)夾角距離： (321) 基于PCA的人臉識(shí)別前面講了基于PCA的人臉識(shí)別算法要用到的基本原理，下面講三大主要步驟的實(shí)現(xiàn)。分別是構(gòu)造特征臉空間，投影，比較識(shí)別。 人臉的表示在計(jì)算機(jī)中，可將人臉圖像讀入為數(shù)字矩陣或數(shù)組[6]，用B(i,j)表示，行和列的下標(biāo)分別對(duì)應(yīng)了人臉圖片上的每一個(gè)像素點(diǎn)。而矩陣中的對(duì)應(yīng)元素則代表改點(diǎn)的灰度值。一張nm大小的人臉圖片可以構(gòu)成一個(gè)nm的高維向量。 (322)人臉圖像訓(xùn)練樣本集可用矩陣X來(lái)表示 (323) 上式中的p代表樣本訓(xùn)練集中人臉圖片的數(shù)量。在本論文中p為100. 特征臉空間的構(gòu)造人臉圖像樣本集中圖片的數(shù)量為P=100，維數(shù)為nm即92112，則人臉圖像訓(xùn)練樣本集合可表示為 (324)每一張圖片都是一個(gè)nm維的列向量對(duì)人臉圖像進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理： (325)是訓(xùn)練樣本集的平均圖像，D為方差： (326)樣本的協(xié)方差矩陣為： (327)由(326)可知協(xié)方差矩陣的維度為的實(shí)對(duì)稱矩陣，接下來(lái)就需要求矩陣R的特征值和特征向量 (328)對(duì)角陣就為特征值組成的，正交矩陣U為特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。 (329)選擇前M(MP)個(gè)比較大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，組成的特征空間U為： (330) 特征提取特征提取就是人臉空間到特征空間的映射。由式(323)可知，訓(xùn)練樣本為，特征提取需要以下過(guò)程：(1)平均臉的計(jì)算： (331)(2)訓(xùn)練樣本中的圖片和平均臉的差： (332)(3)協(xié)方差矩陣為： (333)(4)求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的正交歸一化特征矢量(5)選取前N個(gè)最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量：(6)求R的正交歸一化特征向量： (334)(7)特征空間 (8)把樣本空間中每一幅人臉與平均臉的差值矢量投影到特征臉空間，即 (335) 人臉識(shí)別把待識(shí)別的人臉圖像和預(yù)存數(shù)據(jù)庫(kù)中的人臉圖像投影到特征臉空間中，在特征臉空間中每張人臉圖片都有唯一的坐標(biāo)，通過(guò)計(jì)算待識(shí)別人臉照片的坐標(biāo)與預(yù)存數(shù)據(jù)庫(kù)中的每張人臉的坐標(biāo)的距離值，那么距離待識(shí)別人臉圖像距離最小的人臉就是被識(shí)別出的圖像。人臉間的距離本文使用歐氏距離進(jìn)行計(jì)算。距離表達(dá)式如下： (336) MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)本論文的仿真實(shí)現(xiàn)是基于MATLAB R2014a上運(yùn)行實(shí)現(xiàn)的[10]，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)的功能是在待測(cè)試的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中選取一人臉圖片輸入系統(tǒng)運(yùn)行后，可輸出一張預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中和此圖片為同一個(gè)人的人臉。本次仿真利用ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，該庫(kù)中的人臉圖像尺寸大小均相同，預(yù)存人臉庫(kù)中存了100張照片，共20個(gè)測(cè)試者，每人五張照片，表情，姿勢(shì)都有不同程度的變化。運(yùn)行程序，分別選擇預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)和待識(shí)別人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的路徑，輸入待識(shí)別的人臉圖像的名稱，最后顯示識(shí)別了的圖像系統(tǒng)的流程圖如下：結(jié)果顯示人臉識(shí)別求特征臉空間創(chuàng)建預(yù)存人臉向量庫(kù)選定待識(shí)別的人臉照片選定預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)圖31 系統(tǒng)主流程圖(1)輸入預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，本系統(tǒng)運(yùn)行第一步就是選擇要輸入的預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)中包含20個(gè)測(cè)試者，每人5張圖片，共有100張人臉圖像，每張圖像的拍攝角度都是正面，但有一定的姿勢(shì)變化，無(wú)明顯遮擋物，有眼鏡等小的遮擋物，每張圖像的大小為92*112，圖像的格式為bmp格式。,。此方法是為了后續(xù)統(tǒng)計(jì)該系統(tǒng)的識(shí)別率方便而使用。：圖32 預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)運(yùn)行系統(tǒng)時(shí)，選擇訓(xùn)練人臉數(shù)據(jù)庫(kù)圖片如下所示圖33 選擇預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)(2)選擇待識(shí)別人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，待識(shí)別人臉數(shù)據(jù)庫(kù)由20張人臉照片構(gòu)成，格式為bmp，也是按順序命名，與預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖片都是同一拍攝背景下，如下圖所示，圖34 待識(shí)別人臉數(shù)據(jù)庫(kù)圖35 選擇待識(shí)別人臉數(shù)據(jù)庫(kù)(3)選擇要識(shí)別的人臉圖像，輸入120以內(nèi)的任意數(shù)字圖36 輸入任一張待識(shí)別圖像(4)創(chuàng)建預(yù)存人臉向量庫(kù)，在系統(tǒng)中創(chuàng)建函數(shù)CreateDatebase，該函數(shù)輸入有一個(gè)為，訓(xùn)練人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的路徑，在本論文中指TrainDatabase,輸出就為預(yù)存的人臉向量庫(kù)。輸出為預(yù)存人臉向量庫(kù)T。主要實(shí)現(xiàn)的功能是將預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像轉(zhuǎn)化為列向量來(lái)構(gòu)成預(yù)存人臉向量庫(kù)T。第一步，讀取訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)路徑，統(tǒng)計(jì)樣本所含的圖片數(shù)Train_Number。第二步，把每一張圖片都轉(zhuǎn)化為nm行，一列向量。第三步，把所有圖像組成一個(gè)nm行，100列的新矩陣T。步驟二三的實(shí)現(xiàn)代碼如下所示T = []。for i = 1 : Train_Number str = int2str(i)。 str = strcat(39。\39。,str,39。.bmp39。)。 str = strcat(TrainDatabasePath,str)。 img = imread(str)。 [irow icol] = size(img)。 temp = reshape(img39。,irow*icol,1)。 T = [T temp]。 End(5)構(gòu)造特征臉空間，本系統(tǒng)中Eigenface函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)特征臉空間的構(gòu)造這一過(guò)程。該函數(shù)的輸入為預(yù)存人臉向量庫(kù)T，輸出為三個(gè)，矩陣T的每一行數(shù)據(jù)的均值m，每張人臉向量與平均臉形成的差值矩陣A，以及特征臉空間Eigenface。首先，求均值m，其次計(jì)算每一幅圖像相對(duì)均值m的差值，將其按行擴(kuò)展放入到矩陣A中。通過(guò)A求出預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中所有圖像樣本協(xié)方差矩陣的特征向量和特征值。利用SVD定理求得的特征向量和特征值，最后將人臉偏差矩陣投影到由特征向量構(gòu)成的空間中，就得到了特征臉空間該函數(shù)的流程圖如下圖所示：結(jié)束構(gòu)建特征臉空間協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量每張人臉與平均臉的差值矩陣A計(jì)算訓(xùn)練庫(kù)中的平均臉m圖37 Eigenface函數(shù)流程圖求平均臉的代碼如下所示：function [m, A, Eigenface] = Eigenface(T)m = mean(T,2)。mean_face=reshape(m,92,112)。Image_mean=mat2gray(mean_face)。imwrite(Image_mean,39。39。,39。bmp39。)。Train_Number = size(T,2)。運(yùn)行代碼，輸出平均臉，如下圖所示圖38 平均臉A = []。 for i = 1 : Train_Number temp = double(T(:,i)) m。 A = [A temp]。 endL = A39。*A。 [V, D] = eig(L)。 上述代碼可求出特征向量及特征值下面代碼是實(shí)現(xiàn)特征值的選取，選取原則是按照特征值1來(lái)選取，并輸出選取的特征值占總特征值的百分比。L_eig_vec = []。eicount=0。for i = 1 : size(V,2) if D(i,i)1 eicount=eicount+1。 L_eig_vec = [L_eig_vec V(:,i)]。 endendperc=eicount/size(V,2)。運(yùn)行系統(tǒng)后可知，保留1的特征值，即保留了98%的人臉特征。(6)人臉識(shí)別，本系統(tǒng)創(chuàng)建函數(shù)Recognition。該函數(shù)輸出已經(jīng)識(shí)別了的圖像名稱，輸入為差值矩陣A，特征臉空間Eigenfaces，待識(shí)別的人臉圖像和平均臉m。首先將每個(gè)預(yù)存人臉圖像重新在特征臉空間上投影，其次把待識(shí)別人臉圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，將其轉(zhuǎn)化為一維列向量，再計(jì)算預(yù)存人臉圖像與均值m的差值。然后將差值投影到特征臉空間。最后按照歐氏距離的計(jì)算方法計(jì)算待識(shí)別的圖像與預(yù)存數(shù)據(jù)庫(kù)中的人臉圖像的距離作為識(shí)別結(jié)果。該函數(shù)的流程圖如下：結(jié)束計(jì)算投影后待識(shí)別人臉與預(yù)存人臉的距離將待識(shí)別人臉投影到特征臉空間將預(yù)存人臉投影到特征臉空間輸出距離最小的圖像圖39 Recognition函數(shù)流程圖該函數(shù)的主要代碼如下：Euc_dist = []。for i = 1 : Train_Number q = ProjectedImages(:,i)。 temp = ( norm( ProjectedTestImage q ) )^2。 Euc_dist = [Euc_dist temp]。end[Euc_dist_min , Recognized_index] = min(Euc_dist)。OutputName = strcat(int2str(Recognized_index),39。.bmp39。)。本部分代碼主要是實(shí)現(xiàn)了計(jì)算距離，并把與待識(shí)別圖像距離最小的圖像輸出。 結(jié)果分析運(yùn)行整個(gè)系統(tǒng)，可得到如下結(jié)果：圖310 識(shí)別結(jié)果顯示1圖311 識(shí)別結(jié)果顯示2再次介紹一下該識(shí)別結(jié)果的前提條件，該系統(tǒng)運(yùn)行的訓(xùn)練樣本是來(lái)自O(shè)RL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的20名測(cè)試者，每名測(cè)試者5張圖片，待識(shí)別的照片是這20名測(cè)試者同一環(huán)境下拍攝的照片，每人一張。特征值保留1的數(shù)值，即特征值按大道小排列，前98%的特征值都被選取下來(lái)，運(yùn)行整個(gè)系統(tǒng)后可達(dá)到95%的識(shí)別率。經(jīng)過(guò)對(duì)本系統(tǒng)的分析，可知影響該系統(tǒng)的識(shí)別率的重要因素有兩個(gè)：一是特征值的選取原則；二是訓(xùn)練樣本的數(shù)量。訓(xùn)練樣本的數(shù)量，當(dāng)訓(xùn)練人臉庫(kù)中的樣本數(shù)量小于一定數(shù)值時(shí)，構(gòu)造好特征空間后，把樣本庫(kù)中的人臉圖像進(jìn)行投影后，就會(huì)使得每一張待測(cè)人臉的距離數(shù)值將會(huì)占據(jù)樣本中所有人臉距離數(shù)值的百分比增大，對(duì)于此影響最好的解決辦法是增加測(cè)試者的人臉數(shù)量，降低百分比，從而增大識(shí)別的概率。特征值的選取，第一本論文目前的特征值是將特征從大到小排列后選取了前98%的數(shù)值，識(shí)別率為95%。第二改變特征值的選取，選取前70%大的數(shù)值，再次運(yùn)行程序。得識(shí)別率為75%誤識(shí)別圖像展示如下圖：圖312 誤識(shí)別圖像顯示改變特征值的選取，選取前50%大的特征值，運(yùn)行系統(tǒng)后得識(shí)別率急速下降為50%，所以可知特征值的取舍對(duì)于識(shí)別率的高低有著非常直接的影響。 本章小結(jié)本章是針對(duì)自己研究學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)介紹，講了基于PCA的人臉識(shí)別算法，對(duì)本次研究的算法的四大步驟：人臉的表示，特征臉空間的構(gòu)造，特征的提取，人臉識(shí)別等步驟進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明?；贛ATLAB給出了仿真系統(tǒng)的各個(gè)函數(shù)流程圖，并對(duì)所得到的結(jié)果進(jìn)行了分析，并做了對(duì)比論證，綜合因素提出了改進(jìn)系統(tǒng)的建議。第4章 與基于Fisherface方法的特征提取原理對(duì)比 第4章 與基于Fisherface方法的特征提取原理對(duì)比 PCA方法的優(yōu)缺點(diǎn)PCA方法的主要優(yōu)點(diǎn)是由低維空間恢復(fù)的人臉圖像和原始人臉圖像具有最小的均方誤差?？梢岳斫鉃橥ㄟ^(guò)PCA方法得到的特征在大多數(shù)情況下可以認(rèn)為是最佳描述特征。但是它也有局限的地方。一是該方法對(duì)表情變化 ，人臉的姿勢(shì)偏差，光照等都比較敏感。另一個(gè)是從數(shù)據(jù)壓縮的角度看，KL變換是最優(yōu)的，但是在分類(lèi)的角度不是最佳的。在壓縮層面上，PCA算法考慮了人臉圖像的所有差異，但是在分類(lèi)層面看，沒(méi)有考慮這些差異屬于類(lèi)內(nèi)差異還是類(lèi)間差異。特征臉?lè)m然對(duì)臉部不同區(qū)域的影響不同，但是對(duì)整個(gè)圖像區(qū)域采用了統(tǒng)一的高分辨率。該方法比較依賴于訓(xùn)練集和測(cè)試集圖像的相關(guān)性，要求測(cè)試集合和訓(xùn)練集合比較相像，而且KL變換中得到的大的特征值并不一定能夠代表分類(lèi)性能好的方向。但是PCA法簡(jiǎn)單，快速，實(shí)用而且比較基礎(chǔ)。 基于Fisherface法的人臉特征提取理論介紹Fisherface特征提取的方法包括PCA和LDA變換兩個(gè)部分[18]。該方法是對(duì)原始的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次投影變換。首先利用主成分分析法對(duì)原始的人臉樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行第一次投影變換，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一次基于Fisher準(zhǔn)則的線性判別分析投影。LDA方法的思想是從高維空間中提取出具有分類(lèi)能力的低維度特征，盡可能的把不同類(lèi)別的樣本在特征空間的投影分開(kāi)，而把同類(lèi)別的樣本在特征空間中的投影盡可能的密集。即樣本的類(lèi)間離散度越大越好，而樣本的類(lèi)內(nèi)離散度則越小越好。假設(shè)樣本集的維度為，樣本集中的任何一個(gè)樣本均屬于某個(gè)已知類(lèi)別。訓(xùn)練集類(lèi)間的離散度矩陣為： (41)是類(lèi)的平均向量，是樣本集的平均向量，是先驗(yàn)概率。訓(xùn)練集類(lèi)內(nèi)離散度矩陣為： (42) Fisher準(zhǔn)則函數(shù)的定義為下式： (43)需要尋找一個(gè)，它能使取最大值