【文章內(nèi)容簡介】 有效。 它是圖像預(yù)處理很好的方法。 中值濾波采用像素插值的方法，在一維的情況下，中值濾波器是一個含有 奇數(shù)個像素的采樣窗口，進(jìn)行排序。在處理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口內(nèi)各像素灰度值的中值代替。例如若窗口長度為 5，窗口中像素的灰度值為 70、 60、 2 1 150，則中值為120，原來窗口正中的灰度值是 220，現(xiàn)在變成了 120。若 220是噪聲的尖峰，則會被濾除。但是，若它是一個信號，則濾波之后會被消除，降低了分辨率。因此中值濾波方法能出去大的噪聲點(diǎn)，但是將噪聲點(diǎn)帶入非噪聲區(qū)進(jìn)行計算會損失圖像質(zhì)量。 中值濾波的步驟： （ 1） 將待處理在圖中漫游在模板中，使模板中心與圖中某個像素位置重合； （ 2） 當(dāng)模板 處于某一位時，讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值； （ 3） 將灰度值從小到大排成一列； （ 4） 找出灰度值的中間值； （ 5）將這個中間值賦給對應(yīng)模板中心位置的像素。 中值濾波的優(yōu)點(diǎn)：灰度圖像都是存在對圖像質(zhì)量產(chǎn)生極大影響的噪聲。中值濾波能讓與周圍像素灰度值的差比較大的像素改取與周圍像素值接近的值，它不是簡單的取均值，所以產(chǎn)生的模糊比較少，在出去噪聲點(diǎn)的同時不會使圖像變得模糊，能夠保持圖像的分布特性，能濾去圖像中的高頻或低頻。中值濾波器先被應(yīng)用于一維信號的處理中，后被引用到二維圖像的處理中來。二維中值濾波輸出數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ? ? ? ? ? ?? ?Wlklykxfm e dyxg ???? , ，其中， ? ?yxf , ， ? ?yxg , 分別為原始圖像以及處理后圖像， W為二維模板 。 低通濾波 從頻譜上看，噪聲是一種高頻信號。 低通濾波是一種 過濾 方式 ， 可以簡單的認(rèn)為：設(shè)定一個頻率點(diǎn)，當(dāng)信號頻率高于這個 頻率 時不能通過，在數(shù)字信號中，這個頻率點(diǎn)也就是 截止頻率 ，當(dāng)頻域高于這個截止頻率時，則全部賦值為 0。因為在這一處理過程中，讓低頻信號全部通過，所以稱為低通濾波。 一般令圖像經(jīng)過一個二維低通的數(shù)字濾波器，使高頻信號衰減。 低通濾波采用圖像領(lǐng)域灰度梯度的方法，過濾梯度變化大的圖像點(diǎn)，因為噪聲的區(qū)域面積較小，變化較多，低通濾波可以是把過濾掉的像素點(diǎn)填充到其附近的位置，因此，低通濾波不僅可以過濾噪音，更能很好的保護(hù)非噪聲區(qū)域的圖像信息。理想低通濾波器的傳遞函數(shù)： ? ? ? ?? ???? ???00,0 ,D,1, DvuD DvuyxH 其中， 0D 為指定的閾值， ? ?vuD, 為濾波器的輸入值， ? ?vuH , 為濾波器的輸出值。即濾波器輸入值大于閾值，輸出 1，小于閾值，輸出 0. 在空間域上進(jìn)行濾波就是圖像和濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行卷積。濾波沖擊響應(yīng)函數(shù)? ?yxH , 的卷積表達(dá)式為： ? ? ? ? ? ?? ? ????? x y yvxuHyxfvug 1,1, 其中 ? ?yxf , 為圖像 圖 24 平滑濾波效果 a)加入噪聲的圖像 b)濾波后的圖像 圖 25 銳化濾波效果圖 a)原灰度圖像 b)銳化后的圖像 邊緣檢測 邊緣檢測的定義 邊緣檢測是圖像處理和 計算機(jī)視覺 中的基本問題，邊緣檢測的目的是標(biāo)識數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點(diǎn)，它大幅度地減少了數(shù)據(jù)量并去除了認(rèn)為不相關(guān)的信息，保留了圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性。圖像屬性中的顯著變化通常反映了屬性的重要事件和變化。 這些包括 (i)深度上的不連續(xù)、 (ii)表面方向不連續(xù)、 (iii)物質(zhì)屬性變化和 (iv)場景照明變化。 簡介 圖像邊緣檢測，有許多方法用于邊緣檢測，它們的絕大部分可以劃分為兩類 :基于查找一類和基于 零穿越的一類?；诓檎业姆椒ㄍㄟ^尋找圖像一階導(dǎo)數(shù)中的最大和最小值來檢測邊界，通常是將邊界定位在梯度最大的方向?；诹愦┰降姆椒ㄍㄟ^尋找圖像二階導(dǎo)數(shù)零穿越來尋找邊界，通常是 Laplacian過零點(diǎn)或者非線性 差分 表示的過零點(diǎn)。 屬性 邊緣可能與 視角 有關(guān) 也就是說邊緣可能隨著視角不同而變化，典型地反映在場景、物體的幾何形狀一個將另一個遮擋起來，也可能與視角無關(guān) 這通常反映被觀察物體的屬性如表面紋理和表面形狀。在 二維 乃至更高 維空間 中，需要考慮 透視投影 的影響。 一個典型的邊界可能是，例如 一塊紅色和一塊黃色之間的邊界，與此相反的是 邊線 可能是在另外一種不變的背景上的少數(shù)不同顏色的點(diǎn)。在 邊線 的每一邊都有一個邊緣。在許多圖像處理的應(yīng)用中邊緣都起著非常重要的作用。然而，在最近幾年，不明顯依賴于邊緣檢測作為預(yù)處理的 計算機(jī)視覺 處理方法研究取得了一些實質(zhì)性的研究成果。 檢測邊緣 如果將邊緣認(rèn)為是一定數(shù)量點(diǎn)亮度發(fā)生變化的地方，那么邊緣檢測大體上就是計算這個亮度變化的導(dǎo)數(shù)。為簡化起見，我們 可以先在一維 空間分析 邊緣檢測。在這個例子中，我們的數(shù)據(jù)是一行不同點(diǎn) 亮度 的數(shù)據(jù)。例如，在下面的 1維數(shù)據(jù)中我們可以直觀地說在第 4與第5個點(diǎn)之間有一個邊界 : 除非場景中的物體非常簡單并且照明條件得到了很好的控制，否則確定一個用來判斷兩個相鄰點(diǎn)之間有多大的亮度變化才算是有邊界的 閾值 ，并不是一件容易的事。實際上，這也是為什么邊緣檢測不是一個微不足道問題的原因之一。 檢測方法 有許多用于邊緣檢測的方法 , 他們大致可分為兩類 :基于搜索和基于零交叉。 基于搜索的邊緣檢測方法首先計算邊緣強(qiáng)度， 通常用一階導(dǎo)數(shù)表示， 例如梯度模，然后，用計算估計邊緣的局部方向， 通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。 基于零交叉的方法找到由圖像得到的 二階導(dǎo)數(shù) 的零交叉點(diǎn)來定位邊緣。 通常用 拉普拉斯算子 或非線性微分方程的零交叉點(diǎn)。 濾波做為邊緣檢測的預(yù)處理通常是必要的，通常采用 高斯濾波 。 已發(fā)表的邊 緣檢測方法應(yīng)用計算邊界強(qiáng)度的度量，這與 平滑濾波 有本質(zhì)的不同。 正如許多邊緣檢測方法依賴于圖像梯度的計算，他們用不同種類的濾波器來估計 x方向和 y方向的梯度。 計算一階導(dǎo)數(shù) 許多邊緣檢測操作都是基于亮度的一階 導(dǎo)數(shù) 這樣就得到了原始數(shù)據(jù)亮度的梯度。使用這個信息我們能夠在圖像的亮度梯度中搜尋峰值。如果 I(x) 表示點(diǎn) x 的亮度， I′ (x) 表示點(diǎn) x 的一階導(dǎo)數(shù) (亮度梯度 )，這樣我們就會發(fā)現(xiàn) : 對于更高性能的圖像處理來說， 一階導(dǎo)數(shù) 能夠通過帶有 掩碼 的原始數(shù)據(jù) (1維 )卷積 計算得到。 計算二階導(dǎo)數(shù) 其它一些邊緣檢測操作是基于亮度的 二階導(dǎo)數(shù) 。這實質(zhì)上是亮度梯度的變化率。在理想的連續(xù)變化情況下，在二階導(dǎo)數(shù)中檢測過零點(diǎn)將得到梯度中的局部最大值。另一方面，二階導(dǎo)數(shù)中的峰值檢測是 邊線 檢測，只要圖像操作使用一個合適的尺度表示。如上所述， 邊線 是雙重邊緣，這樣我們就可以在邊線的一邊看到一個亮度梯度，而在另一邊看到相反的梯度。這樣如果圖像中有 邊線 出現(xiàn)的話我們就能在亮度梯度上看到非常大的變化。為了找到這些 邊線 ，我們可以在圖像亮度的二階導(dǎo)數(shù)中尋找過零點(diǎn)。如果 I(x) 表示點(diǎn) x 的 亮度， I′′ (x) 表示點(diǎn) x 亮度的二階導(dǎo)數(shù)，那么 : 同樣許多算法也使用 卷積 掩碼 快速處理圖 像數(shù)據(jù) : 步驟 : ①濾波 :邊緣檢測 算法 主要是基于圖像強(qiáng)度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)的計算對噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測器的性能。需要指出，大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時也導(dǎo)致了邊緣強(qiáng)度的損失，因此，增強(qiáng)邊緣和降低噪聲之間需要折中。 ②增強(qiáng) :增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的 變化值。增強(qiáng)算法可以將 鄰域 (或局部 )強(qiáng)度值有顯著變化的點(diǎn)突顯出來。 邊緣增強(qiáng) 一般是通過計算梯度 幅值 來完成的。 ③檢測 :在圖像中有許多點(diǎn)的梯度 幅值 比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所 以應(yīng)該用某種方法來確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。最簡單的邊緣檢測判據(jù)是梯度 幅值 閾值判據(jù)。 ④定位 :如果某一應(yīng)用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素分辨率上來估計，邊緣的方位也可以被估計出來。在邊緣檢測算法中，前三個步驟用得十分普遍。這是因為大多數(shù)場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一像素點(diǎn)的附近， 而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。 邊緣檢測的實質(zhì)是采用某種 算法 來提取出圖像中對象與背景間的交界線。我們將邊緣定義為圖像中 灰度 發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像 微分 技術(shù)來獲得邊緣檢測 算子 。經(jīng)典的邊緣檢測方法，是通過對原始圖像中像素的某小 鄰域 構(gòu)造邊緣檢測 算子 來達(dá)到檢測邊緣這一目的的。 閾值確定 一旦我們計算出導(dǎo)數(shù)之后，下一步要做的就是給出一個閾值來確定哪里是邊緣位置。閾值越低，能夠檢測出的 邊線 越多，結(jié)果也就越容易受到圖片噪聲的影響，并且越容易從圖像中挑出不相關(guān)的特性。與此相反，一個高的閾值將會遺失細(xì)的或者短的線 段。一個常用的這種方法是帶有滯后作用的閾值選擇。這個方法使用不同的閾值去尋找邊緣。首先使用一個閾值上限去尋找 邊線 開始的地方。一旦找到了一個開始點(diǎn)，我們在圖像上逐點(diǎn)跟蹤邊緣路徑，當(dāng)大于門檻下限時一直紀(jì)錄邊緣位置，直到數(shù)值小于下限之后才停止紀(jì)錄。這種方法假設(shè)邊緣是連續(xù)的界線，并且我們能夠跟蹤前面所看到的邊 緣的模糊部分，而不會將圖像中的噪聲點(diǎn)標(biāo)記為邊緣。 邊緣檢測算子 算子階數(shù) 算子類型 一階 Roberts Cross算子， Prewitt算子， Sobel算子， Kirsch算子，羅盤算子 二階 MarrHildreth，在梯度方向的二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)， Canny 算子， Laplacian算子 Canny算子 (或者這個算子的變體 )是最常用的邊緣檢測方法。其它常用的邊緣檢測模板還有有 Laplacian 算子、 Roberts算子、 Sobel算子、 log(LaplacianGauss)算子、 Kirsch算子和 Prewitt算子等。 Canny 設(shè)計了用于邊緣檢測最優(yōu)預(yù) 平滑 的能夠很好地被一階高斯導(dǎo)數(shù)核優(yōu)化的濾波器。另外 Canny 引入了非最大抑制概念，它是說邊緣定義為在梯度方向具有最大梯度值的點(diǎn) 在一個離散矩陣中，非最大抑制階梯能夠通過一種方法來實現(xiàn)，首先預(yù)測一階導(dǎo)數(shù)方向、然后把它近似到 45度的倍數(shù)、最后在 預(yù)測的梯度方向比較梯度幅度。 一個獲得亞點(diǎn)精度邊緣的改進(jìn)實現(xiàn)是通過檢測梯度方向上二階方向梯度的過零點(diǎn)來實現(xiàn)的 : 它在梯度方向的三階方向梯度滿足符號條件 其中 Lx, Ly ... Lyyy 表示從使用高斯核平滑原始圖像得到的尺度空間表示 L 計算出的偏微分。 按照這種方法，能夠自動得到亞點(diǎn)精度的 連續(xù)曲線 邊緣。滯后門檻也可以用在這些 差分邊緣片斷。 羅盤算子是斯坦福大學(xué)的 Ruzon在 1999 年提出的一個新的算子，據(jù)實驗以及報道，性能超過 Canny算子。 Sobel邊緣檢測 Soble邊緣檢測算法比較簡，實際應(yīng)用中效率比 canny邊緣檢測效率要高，但是邊緣不如 Canny檢測的準(zhǔn)確，但是很多實際應(yīng)用的 場合， sobel邊緣卻是首選，尤其是對效率要求較高，而對細(xì)紋理不太關(guān)心的時候。 Soble邊緣檢測通常帶有方向性，可以只檢測豎直邊緣或垂直邊緣或都檢測。 所以我們先定義兩個梯度方向的系數(shù) : kx=0。ky=1。% horizontal kx=1。ky=0。% vertical kx=1。ky=1。% both 然后我們來計算梯度圖像，我們知道邊緣點(diǎn)其實就是圖像中灰度跳變劇烈的點(diǎn)，所以先計算梯度圖像，然后將梯度圖像中較亮的那一部分提取出來就是簡單的邊緣部分。 Sobel算子用了一個 3*3的濾波器來對圖像進(jìn)行濾波從而得到梯度圖像，這里面不再詳細(xì)描述怎樣進(jìn)行濾波及它們的意義等。 豎起方向的濾波器 :y_mask=op = [1 2 1。0 0 0。1 2 1]/8。 水平方向的濾波器 :op的轉(zhuǎn)置 :x_mask=op39。 定義好濾波器后，我們就開始分別求垂直和豎起方向上的梯度圖像。用濾波器與圖像進(jìn)行卷積即可 : bx = abs(filter2(x_mask,a))。 by = abs(filter2(y_mask,a))。 上面 bx為水平方向上的梯度圖像， by為垂 直方向上的梯度圖像。為了更清楚的說明算法過程，下面給出一張示例圖像的梯度圖像。 邊緣檢測 所謂邊緣是指其周圍像素灰度急劇變化的那些象素的集合，它是圖像最基本的特征。邊緣存在于目標(biāo)、背景和區(qū)域之間，所以，它是圖像分割所依賴的最重要的依據(jù)。由于邊緣是位置的標(biāo)志，對灰度的變化不敏感， ,因此，邊緣也是圖像匹配的重要的特征。 邊緣檢測和區(qū)域劃分是圖像分割的兩種不同的方法，二者具有相互補(bǔ)充的特點(diǎn)。在邊緣檢測中，是提取圖像中不連續(xù)部分的特征，根據(jù)閉合的邊緣確定區(qū)域。而在區(qū)域劃分中，是把圖像分割成特征相同的區(qū)域，區(qū)域之間的 邊界就是邊緣。由于邊緣檢測方法不需要將圖像逐個像素地分割，因此更適合大圖像的分割。 邊緣大致可以分為兩種，一種是階躍狀邊緣，邊緣兩邊像素的灰度值明顯不同 。另一種為屋頂狀邊緣，邊緣處于灰度值由小到大再到小的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)處。 邊緣檢測的主要工具是邊緣檢測模板。我們以一個一維模板為例來考察邊緣檢測模板是如何作用的。 模板的作用是將右鄰點(diǎn)的灰度值減去左鄰點(diǎn)的灰度值作為該點(diǎn)的灰度值。在灰度相近的區(qū)域內(nèi)，這么做