【文章內(nèi)容簡介】 、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。 應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面） 在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支南京 師范 大學 泰州學院 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標注和處理功能，包括注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向 EXCEL 和 HDP5 進行連接。 MATLAB 在圖像處理中的應(yīng)用 圖像處理工具包是由一系列支持圖像處理操作的函數(shù)組成的。所支持的圖像處理操作有 ：圖像的幾何操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像恢復與增強、線性濾波和濾波器設(shè)計、變換 (DCT 變換等 )、圖像分析和統(tǒng)計、二值圖像操作等。 下面就 MATLAB 在圖像處理中各方面的應(yīng)用分別進行介紹。 (1)圖像文件格式的讀寫和顯示。 MATLAB 提供了圖像文件讀入函數(shù)imread(),用來讀取如： bmp、 tif、 jpg、 pcx、 tiff、 gpeg、 hdf、 xwd 等格式圖像文件 。圖像寫出函數(shù) imwrite(),還有圖像顯示函數(shù) image()、 imshow()等等。 (2)圖像處理的基本運算。 MATLAB 提供了圖像的 和、差等線性運算，以及卷積、相關(guān)、濾波等非線性運算。例如： conv2 (I,J)實現(xiàn)了 I， J 兩幅圖像的卷積。 (3)圖像變換。 MATLAB 提供了一維和二維離散傅立葉變換 (DFT)、快速傅立葉變換 (FFT)、離散余弦變換 (DCT)及其反變換函數(shù)，以及連續(xù)小波變換(CWT)、離散小波變換 (DWT)及其反變換。 (4)圖像的分析和增強。針對圖像的統(tǒng)計計算 MATLAB 提供了校正、直方圖均衡、中值濾波、對比度調(diào)整、自適應(yīng)濾波等對圖像進行的處理。 (5)圖像的數(shù)學形態(tài)學處理。針對二值圖像， MATLAB 提供了數(shù)學形態(tài)學運算函數(shù)：腐蝕 (Erode)、膨脹 (Dilate)算子，以及在此基礎(chǔ)上的開 (Open)、閉 (Close)算子、厚化 (Thicken)、薄化 (Thin)算子等豐富的數(shù)學形態(tài)學運算。 以上所提到的 MATLAB在圖像中的應(yīng)用都是由相應(yīng)的 MATLAB函數(shù)來實現(xiàn)的，使用時只需按照函數(shù)的調(diào)用語法正確輸入?yún)?shù)即可。具體的用法可參考MATLAB 豐富的幫助文檔。 第三章 常見的圖像壓縮方法 8 第 三 章 常見的圖像壓縮方法 引言 目前，圖像壓縮編碼技術(shù)廣泛應(yīng)用于各種圖像編碼的傳輸、存儲、檢索等系統(tǒng)中。自從實現(xiàn)圖像壓縮技術(shù)以來，它已從實驗室進入人們的 日常生活。因此，研究高效的圖像壓縮編碼方法，以壓縮形式存儲和傳輸數(shù)字化的圖像信息具有重要的意義。 圖像壓縮編碼的目的是以盡量少的比特數(shù)表征圖像，同時保證復原圖像的質(zhì)量，使它符合預(yù)定應(yīng)用場合的需要。壓縮數(shù)據(jù)量、提高有效性是圖像壓縮編碼的首要目的。通常把圖像壓縮編碼簡稱為圖像編碼。圖像編碼是一種信源編碼，其信源是各種類型的圖像信息。圖 是按無損壓縮和有損壓縮給出的各類算法的分類框圖，在本章中將對其中幾種算的基本原理進行論 述。 圖像壓縮編碼無損壓縮編碼 有損壓縮編碼行程編碼L Z W 編碼熵編碼預(yù)測編碼變換編碼矢量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分形編碼模型編碼J PEGM PEG標準圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼無損壓縮編碼 有損壓縮編碼有損壓縮編碼行程編碼編碼熵編碼行程編碼編碼熵編碼預(yù)測編碼預(yù)測編碼變換編碼變換編碼矢量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分形編碼模型編碼矢量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分形編碼模型編碼標準標準 圖 各類圖像壓縮算法分類框圖 RLE(Run Length Encoding)壓縮算法 RLE[2]通常稱為行程編碼。這種壓縮法使用于 PCX， OFF， BMP 等圖像格式中，其壓縮原理很簡單。 其中一種編碼的形式是 (L， v)，將一行中顏色值相同的相鄰像素用一個記數(shù)值和該顏色值來代替。例如， abbbccccddd 經(jīng)行程壓縮處理后可表示為1a3b4c3d。 另一種常用的行程編碼方式是零行程，零是唯一經(jīng)常出現(xiàn)的連續(xù)值，而其南京 師范 大學 泰州學院 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 他值是任意的，在這種情況下，行程數(shù) L 只用于表示連續(xù) 0 的個數(shù)，而 V 則用于表示 0 串后緊跟的非零值。例如 0005001000000－ 3 表示為 (3， 5)(2， l)(6， 3)。 當圖像中存在很多塊顏色相同的大面積區(qū)域，則 RLE 編碼產(chǎn)生的壓縮率是很高的。但如果圖像中很少有兩個相鄰的像素的灰度值相同時，則 RLE 編碼非但不能壓縮，還會造成處理后的圖像數(shù)據(jù)量大于處理前的情況。 雖然這種壓縮格式使用不是太廣泛，但是存儲的圖像文件讀取速度快，保真程度高，特別適合于信息量大、保真程度高的信息顯示系統(tǒng)中。 LZW編碼 LZW[3]編碼是由 Lemple 和 ZIV 于是 1997 年提出的一種算法，后來經(jīng)過Welch 加以改進，故稱 LZW 算法。 LZW 用于 GIF， TIFF 等圖像文件中，屬于字典 壓縮法。 LZW 壓縮算法不需要在編碼之前構(gòu)造碼表，而是在壓縮過程中逐步建立字典的。其基本思想是將每一個字節(jié)的值都要與下一個字節(jié)的值配成一個字符對，并為每一個字符設(shè)置一個代碼。當同樣的一個字符對再度出現(xiàn)時就用代號代替這一字符對，然后再用這個代號與下一個字符配對。在配對過程中，必須建立三個表格，分別為：字首表、字符表和代號表。所有的字符對和代號都分別存入這三個表格中。 LZW 不僅可以與 RLE 壓縮算法一樣對連續(xù)出現(xiàn)的相同字符進行壓縮，而且可以對經(jīng)常出現(xiàn)的由不同字符組成的字符串進行壓縮。因此在壓縮處理不同值數(shù)據(jù)串方面 ， LZW 壓縮方法優(yōu)于 RLE 壓縮算法。但是如果原始圖像數(shù)據(jù)值中帶有隨機變化的 ―噪音圖像 ‖，則很難利用 LZW 算法來壓縮。 由于 RLE 算法有一個很嚴重的缺陷：如果大量出現(xiàn)的是兩個字節(jié)或三個字節(jié)為 ―循環(huán)節(jié) ‖的重復。由于行程較短，因而 RLE 效果較差。為了解決這個問題， LEW 編碼把出現(xiàn)過多次的子串稱高頻子串，并且將其編成一張表，生成高頻字典。每個子串都有一個序號，每當碰到一個高頻子串時，就用這個序號代替它。比如構(gòu)造一個有 256 個常用詞的字典，那么每個詞可以用 0255 之間的一個數(shù)來表示。也就是說，用一個字節(jié)代替一個字串 ，因而可以大大壓縮數(shù)據(jù)。當然，在壓縮數(shù)據(jù)中要把這個小字典放進去，以供還原算法查字典用，一般字典 4K6K 之間。對圖像而言， LZW 作為一種無損編碼適用于呈現(xiàn)出高度規(guī)律的圖像，此時，其壓縮比最大甚至可以達到 10:1。對具有一般規(guī)律的圖像， LZW第三章 常見的圖像壓縮方法 10 編碼對圖 像的壓縮比為 3:1。顯然， LEW 編碼不適用于無規(guī)律性的圖像。 哈夫曼 (Huffman)編碼 上述的兩種方案在原理上有相同之處，都是試圖找出原始數(shù)據(jù)中各種形式的存在規(guī)律性，然后以一種有效的方式重新編碼存儲。目前一些常用的計算機數(shù)據(jù)文件壓縮軟件就是采用上述兩種方 法。 RLE 和 RLW 都是在不改變原始數(shù)據(jù)字符編碼方式基礎(chǔ)上的算法，即壓縮前后都是用 8 個比特來表示一個字符。假若數(shù)據(jù)的重復率不高時， RLW 壓縮效果都較差。例如 ―ABCAABA‖這個字串有 7 個字節(jié)共 56 比特，對其進行壓縮，RLE 和 RLW 都不太合適。因其中既沒有單個字節(jié)的多次重復，也沒有子串的多次重復。但經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)各字節(jié)出現(xiàn)的概率不同： A 出現(xiàn) 4 次， B 出現(xiàn) 2 次，C 出現(xiàn) 1 次。假如徹底改變 ABC 的定長編碼方式，使出現(xiàn)次多的 A 占較少的比特，出現(xiàn)次數(shù)少的 C 用較多的比特： A 編碼 0、 B 編碼為 C 編碼為 11，則 ―ABCAABA‖可比特流表示成為 ―0101100100‖，這樣只需要 10 個位 (不到兩個字節(jié) )。這種編碼思想是由霍夫曼博士在 1952 年提出來的。因而該算法稱霍夫曼壓縮編碼 [4](Huffman coding)。 Huffman 壓縮方法使用于 TIFF， JPEG 等圖像格式中。該編碼是 Huffman為壓縮文本文件而建立的，其壓縮原理是先統(tǒng)計需要編碼的字符的出現(xiàn)概率，然后將短的碼賦予出現(xiàn)頻率高的字符，而將長的碼賦予出現(xiàn)頻率低的字符。因為哈夫曼編碼較為簡單有效，所以得到了廣泛的應(yīng)用。 但是產(chǎn)生哈夫曼編碼要對原始數(shù)據(jù)掃描兩遍 :第一 遍掃描要精確地統(tǒng)計出原始數(shù)據(jù)中每個值出現(xiàn)的頻率；第二遍掃描是建立哈夫曼樹并進行編碼。由于需要建立二叉樹并遍歷二叉樹生成編碼，因此數(shù)據(jù)壓縮和還原速度都較慢。另外哈夫曼編碼對于位的增減都反應(yīng)敏感，由于哈夫曼編碼時所有位都集中在一起，而不考慮字節(jié)分界，譯碼程序判斷碼結(jié)束的唯一方法是達到二叉樹的一個分支，因此，如果增加或減少位，譯碼程序?qū)o法正確譯出后面的數(shù)據(jù)。 基于小波的圖像壓縮技術(shù) 小波變換 [6]的概念是 1984 年法國地球物理學家 在分析處理地球物理勘探資料時提出來的。小波變換的數(shù)學基礎(chǔ)是 19 世紀的傅里葉變換，其后理論物理學家 采用平移和伸縮不變性建立了小波變換的理論體系。南京 師范 大學 泰州學院 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 1985 年，法國數(shù)學家 Y. Meyer 第一個構(gòu)造出具有一定衰減性的光滑小波。 1988年，比利時數(shù)學家 證明了緊支撐正交標準小波基的存在性并成功構(gòu)造了它，使得離散小波分析成為可能。 1989 年 S. Mallat 提出了多分辨率分析概念，統(tǒng)一了在此之前各種構(gòu)造小波的方法，特別提出了二維離散小波變換的快速算法，使得小波變換走向?qū)嵱眯浴? 小波分析 [7]方法是一種窗口大小（即窗口面積）固定但其形狀可 改變，時間窗和頻率窗都可改變的時頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被稱為 ―數(shù)學顯微鏡 ‖。真是這種特性，使得小波變換具有對信號的自適應(yīng)性。 變換編碼 變換編碼的基本思想是把空間域的圖像信號轉(zhuǎn)換到變換域。若變換是正交變換，則變換域的能量與空域相等并且熵保持不變。但是變換前后信息能量得到了重新分布。空間域中的像素之間存在很強的相關(guān)性，而變換域中能量則主要集中在直流和少數(shù)低頻的變換系數(shù)上，這部分占圖像信息的 90%，而高頻 部分的幅值很小或幾乎為零。同時變換系數(shù)間基本上是統(tǒng)計獨立的，相關(guān)性較小。因此，可以僅對低頻的變換系數(shù)進行量化、編碼和傳輸，而對高頻部分則不予編碼，從而達到圖像壓縮的日的。 實際中一般采用閾值編碼法：即事先設(shè)定一個閾值，只對大于此閾值的變換系數(shù)編碼，這樣可使圖像的某些高頻成分得到保留，重建圖像時圖像品質(zhì)得到改善。有很多類型的正交變換，如 KL(離散信號的 Hotelling)變換、離散余弦變換 DCT、沃爾什 哈達瑪變換和斜變換等。在這些正交變換中，采用均方誤差最小準則的 KL 變換是最佳變換，但其無快速算法且依賴 于信源的統(tǒng)計特性，所以很難進行實時編碼。 基于分形的圖像壓縮與編碼 分形是 Manderbrot 提出的幾何學新概念。它來白拉丁文 fractal 泛指不規(guī)則地相互聚集在一起的 ―碎片 ‖所代表的狀態(tài)，用于描述自然界各種各樣景物的復雜形狀。自然界中的絕大多數(shù)景物比起歐幾里德幾何圖形要復雜得多。例如，樹木和云彩在分形理論中由于采用新的幾何學定義，其維數(shù)不是整數(shù)而是分數(shù)。 第三章 常見的圖像壓縮方法 12 分形最顯著的特點是自似性：即幾何尺度不論怎樣變化，景物任何一個小部分的形狀都與較大部分的形狀極其相似。這種尺度不變性在自然現(xiàn)象中廣泛存在，海岸線就 可以看成是白相似性的典型例子。其次，分形具有精細的結(jié)構(gòu)，即在任意小的尺度下，它總有復雜的細節(jié)。 分形圖像壓縮是利用分形的自相似性原理。因為分形的局部與總體，局部與局部的相似性，實際上是一種尺度上的信息冗余。分形圖像壓縮正是利用這種相似性，通過消除尺度上的相似性來達到壓縮圖像的目的。圖像用一組仿射變換系數(shù)來表征，仿射變換系數(shù)是通過仿射變換來實現(xiàn)的，編碼的對象就是這些仿射變換的系數(shù)。由于仿射變換系數(shù)的數(shù)據(jù)量遠小于圖像塊的數(shù)據(jù)量，因此可以實現(xiàn)壓縮的目的。 分形編碼主要有以下幾個步驟： (l)將圖像劃分為互不重疊人 小相等的域塊和值塊，一般域塊比值塊大一些。 (2)在值塊中搜索與域塊最佳匹配塊的位置，最佳匹配的含義是通過如下變換： ()Tfr T afr g??， 其中 a 為灰度比例因子， △ g 為平移量， T 為仿射變換，找出匹配誤差最小的塊，記下相應(yīng)的 △ g、 n 以及匹配的坐標 x， y，即為相應(yīng)的迭代函數(shù)。最終，每個域塊