利用導數(shù)證明不等式的兩種通法(編輯修改稿)
2025-07-17 04:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 助函數(shù)和，其中然后證明各自的單調(diào)性后再放縮或放大（如：）例2 求證：分析：令，經(jīng)過求導易知，在其定義域上不單調(diào)，但可以利用最值證明不等式。證明：令函數(shù)f(x)的定義域是,(x)=.令(x)=0，解得x=0，當1x0時, (x)0,當x0時,(x)0，又f(0)=0，故當且僅當x=0時，f(x)取得最大值，最大值是0所以即二、常數(shù)類不等式證明常數(shù)類不等式證明的通法可概括為：證明常數(shù)類不等式的問題等價轉(zhuǎn)化為證明不等式的問題，在根據(jù)的不等式關(guān)系和函數(shù)的單調(diào)性證明不等式。例3已知求證：分析：證明：令則所以，又因為，所以即即
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1