利用導數證明不等式的兩種通法(編輯修改稿)
2025-07-17 04:22 本頁面
【文章內容簡介】 助函數和，其中然后證明各自的單調性后再放縮或放大（如：）例2 求證：分析：令，經過求導易知，在其定義域上不單調，但可以利用最值證明不等式。證明：令函數f(x)的定義域是,(x)=.令(x)=0，解得x=0，當1x0時, (x)0,當x0時,(x)0，又f(0)=0，故當且僅當x=0時，f(x)取得最大值，最大值是0所以即二、常數類不等式證明常數類不等式證明的通法可概括為：證明常數類不等式的問題等價轉化為證明不等式的問題，在根據的不等式關系和函數的單調性證明不等式。例3已知求證：分析：證明：令則所以，又因為，所以即即
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