【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 漸變化的曲線(xiàn)，稱(chēng)為緩和曲線(xiàn)。當(dāng)緩和曲線(xiàn)連接設(shè)有軌距加寬的圓曲線(xiàn)時(shí)，緩和曲線(xiàn)的軌距是呈線(xiàn)性變化的。概括起來(lái)，緩和曲線(xiàn)具有以下幾何特征： 1) 緩和曲線(xiàn)連接直線(xiàn)和半徑為R的圓曲線(xiàn)，其曲率由零至1/R逐漸變化。 2) 緩和曲線(xiàn)的外軌超高，由直線(xiàn)上的零值逐漸增至圓曲線(xiàn)的超高度，與圓曲線(xiàn)超高相連接。 3) 緩和曲線(xiàn)連接半徑小于350m的圓曲線(xiàn)時(shí)，在整個(gè)緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度內(nèi)，軌距加寬呈線(xiàn)性遞增，由零至圓曲線(xiàn)加寬值。 因此，緩和曲線(xiàn)是一條曲率和超高均逐漸變化的空間曲線(xiàn)。 緩和曲線(xiàn)的幾何形位條件 圖22所示為一段緩和曲線(xiàn)。其始點(diǎn)與終點(diǎn)用ZH與HY表示。要達(dá)到設(shè)置緩和曲線(xiàn)的目的，根據(jù)如圖所取直角坐標(biāo)系，緩和曲線(xiàn)的線(xiàn)形應(yīng)滿(mǎn)足以下條件： 圖 2－2緩和曲線(xiàn)坐標(biāo)圖 1) 為了保持連續(xù)點(diǎn)的幾何連續(xù)性，緩和曲線(xiàn)在平面上的形狀應(yīng)當(dāng)是：在始點(diǎn)處，橫坐標(biāo)x ＝ 0,縱坐標(biāo)y ＝ 0,傾角φ ＝ 0。在終點(diǎn)處，橫坐標(biāo)x=，縱坐標(biāo)y= ，傾角 ＝ 。 2) 列車(chē)進(jìn)入緩和曲線(xiàn)，車(chē)體受到離心力 J的作用，為保持列車(chē)運(yùn)行的平穩(wěn)性，應(yīng)使離心力不突然產(chǎn)生和消失，即在緩和曲線(xiàn)始點(diǎn)處，J ＝0,在緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)處 Ρ=R。 3) 緩和曲線(xiàn)上任何一點(diǎn)的曲率盈余外軌超高相吻合。 在縱斷面上，外軌超高順坡的形式有兩種形式。一種形式是，如圖23（a）所示；另一種形式是曲線(xiàn)形，如圖23（b）所示。 圖 2－3超高順坡 列車(chē)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)順坡的緩和曲線(xiàn)始點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)，對(duì)外軌都會(huì)產(chǎn)生沖擊。在行車(chē)速度不高，超高順破相對(duì)平緩時(shí)，列車(chē)對(duì)外軌的沖擊不大，可以采用直線(xiàn)形順坡，即可滿(mǎn)足曲率與超高相配合的要求。 當(dāng)行車(chē)速度較高，為了消除列車(chē)對(duì)外軌的沖擊，應(yīng)采用曲線(xiàn)形超高順坡。其幾何特征是緩和曲線(xiàn)始點(diǎn)及終點(diǎn)處的超高順坡傾角r=0 ，即在始點(diǎn)和終點(diǎn)處應(yīng)有： （227)式中 h—外軌超高度，其值為： （228) l—曲線(xiàn)上任何一點(diǎn)至緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)的距離。 對(duì)某一特定曲線(xiàn)，平均速度可視為常數(shù)。令: (常數(shù)） （229)則 （230) 可見(jiàn)緩和曲線(xiàn)上各點(diǎn)超高為曲率K的線(xiàn)性函數(shù)。因此，在緩和曲線(xiàn)始、終點(diǎn)處應(yīng)有： ,即 （231) 4) 列車(chē)在緩和曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其車(chē)軸與水平面傾斜角φ不斷變化，亦即車(chē)體發(fā)生測(cè)滾。要使鋼軌對(duì)車(chē)體傾轉(zhuǎn)的作用力不突然產(chǎn)生和消失，在緩和曲線(xiàn)始、終點(diǎn)處應(yīng)使傾轉(zhuǎn)的角加速度為零 ?？梢?jiàn)： （232) 式中 h＝EK 由此 （233)因?yàn)? （234)所以 （235)綜上所述，緩和曲線(xiàn)的線(xiàn)形條件，可歸納如表22。表 22 緩和曲線(xiàn)線(xiàn)形條件表順序符號(hào)始點(diǎn)終點(diǎn)始終與終點(diǎn)之間1y0連續(xù)變化203K0400500可以看出，表中前兩項(xiàng)是基本的幾何形位要求，而后三項(xiàng)則是由行車(chē)平穩(wěn)性形成的力學(xué)條件推導(dǎo)出的幾何形位要求。在行車(chē)速度不高的線(xiàn)路上，滿(mǎn)足前三項(xiàng)要求的緩和曲線(xiàn)尚能適應(yīng)列車(chē)運(yùn)行的需要，而在速度較高的線(xiàn)路上，緩和曲線(xiàn)的幾何形位就必須考慮后兩項(xiàng)的要求。 常用緩和曲線(xiàn) 滿(mǎn)足表22中前三項(xiàng)要求的緩和曲線(xiàn)，是目前鐵路上最常用的緩和曲線(xiàn)，所以也稱(chēng)為常用緩和曲線(xiàn)。 常用緩和曲線(xiàn)的外軌超高順坡，其基本方程必須滿(mǎn)足的條件為： 當(dāng)=0 時(shí)，K=0 ；當(dāng)= 時(shí)，K=1/R 。 由超高與曲率的線(xiàn)性關(guān)系可知，滿(mǎn)足這些條件的基本方程應(yīng)為： （2－36）式中 K—緩和曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的曲率； —緩和曲線(xiàn)上某一點(diǎn)離ZH點(diǎn)（或HZ點(diǎn)）的距離； —緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)HY點(diǎn)（或YH點(diǎn)）的曲率； —緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度。 由式（236）可見(jiàn)，緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度與其曲率K成正比。符合這一條件的曲線(xiàn)稱(chēng)為放射螺旋線(xiàn)。 緩和曲線(xiàn)的偏角為： （2－37） 在緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)處，=,緩和曲線(xiàn)偏角為： （2－38） 由式（237）可見(jiàn)，在緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度范圍內(nèi)，偏角 數(shù)值較小，可取近似值： （2－39） = （2－40） 于是可得 （2－41） （2－42）積分上兩式得 （2－43） （2－44） 這就是放射螺旋線(xiàn)得近似參變數(shù)方程式，是我國(guó)鐵路常用得緩和曲線(xiàn)方程式。如消去上兩式得參變數(shù)，則得 （2－45）這是放射螺旋線(xiàn)得近似直角坐標(biāo)方程式。在曲線(xiàn)半徑較小得鐵路上，采用第一項(xiàng)作為近似式。 緩和曲線(xiàn)的長(zhǎng)度 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度的確定，受到許多因素影響，其中最主要的是保證行車(chē)安全和行車(chē)平穩(wěn)兩個(gè)條件:，使車(chē)輪不致脫軌。機(jī)車(chē)車(chē)輛行駛在緩和曲線(xiàn)上，若不計(jì)軌道彈性和車(chē)輛彈簧作用，則車(chē)架一端的兩輪貼著鋼軌頂面；另一端的兩輪，在外軌上的車(chē)輪貼著鋼軌頂面，而在內(nèi)軌上的車(chē)輪是懸空的。為保證安全，應(yīng)使車(chē)輪輪緣不爬越內(nèi)軌頂面。設(shè)外軌超高順坡坡度為，最大固定軸距為，則車(chē)輪離開(kāi)內(nèi)軌頂面的高度為 。當(dāng)懸空高度大于輪緣最小高度 時(shí)，車(chē)輪就有脫軌的危險(xiǎn)。因此必須保證： （2－46） （2－47）式中 —外軌超高順坡坡度。 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度應(yīng)為： （2－48）式中 —圓曲線(xiàn)超高度。 對(duì)外軌超高順坡為曲線(xiàn)性的緩和曲線(xiàn)，外軌超高順坡的最大坡度也要滿(mǎn)足式（247）對(duì) 的要求。曲線(xiàn)形順坡的坡度由下式計(jì)算： （2－49） 《鐵路線(xiàn)路維修規(guī)則》規(guī)定：曲線(xiàn)超高應(yīng)在整個(gè)緩和曲線(xiàn)內(nèi)完成，順坡坡度一般不應(yīng)大于1/(9)；困難條件下不得大于1/(7) 。當(dāng)1/(7)大于2‰時(shí)，按2‰設(shè)置。 （或降低）速度不得超過(guò)限值，以滿(mǎn)足旅客舒適度要求。 車(chē)輪在外軌上的升高速度μ由下式計(jì)算： （250)式中 h—圓曲線(xiàn)外軌超高，以mm計(jì)； —通過(guò)曲線(xiàn)的最高行車(chē)速度，以m/s計(jì)； —緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度，相當(dāng)于直線(xiàn)形順坡緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度，以m計(jì)。 為保證旅客舒適度的要求，則緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為： （2－51）式中 —通過(guò)曲線(xiàn)的最高行車(chē)速度，以km／h計(jì)； 我國(guó)根據(jù)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)實(shí)踐，在一般情況下采用32mm／s；困難地段用40mm／s 。 運(yùn)營(yíng)鐵路以實(shí)際最高行車(chē)速度及實(shí)設(shè)超高為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。一般地段＝28mm／s，特別困難地段＝40mm／s。則在一般地段應(yīng)?。? （2－52） 計(jì)算結(jié)果取兩項(xiàng)要求中的最大值，并取為10m的整倍數(shù)。《鐵路線(xiàn)路設(shè)備大修規(guī)則》規(guī)定：緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度 一般地段： （2－53）特別困難地段 （2－54)式中 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)，以m計(jì)； h超高，以m計(jì)； 容許最高行車(chē)速度。 計(jì)算結(jié)果取10m的整倍數(shù)，長(zhǎng)度不短于20m。兩緩和曲線(xiàn)間的圓曲線(xiàn)長(zhǎng)度不短于20m。 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)曲線(xiàn)半徑，路段旅客列車(chē)設(shè)計(jì)速度和地形條件按表23選用。有條件時(shí)應(yīng)采用較表23規(guī)定的更大值。表23 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度(m) 路段旅客列車(chē)設(shè)計(jì)行車(chē)速度（km/h)14012010080標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)別一般困難一般困難一般困難一般困難曲線(xiàn)半徑（mm)100003020202020202020800040203020202020206000503030202020202050006040403020202020400060405030302020203000705050404020202025008070604040303020200090806050504030201800100807060504030201600110100706050404020140013011080706040402012001501309080605040301000 120100706040308001501308070504070010090504060012010060505501301106050500606045080704009080350100903 軌道幾何形位檢測(cè) 靜態(tài)檢查與動(dòng)態(tài)檢查是管理軌道幾何形位的兩種方式。靜態(tài)檢查是在軌道不行車(chē)時(shí)對(duì)軌道幾何形位狀態(tài)的檢查，檢查項(xiàng)目主要有高低、軌向、軌距、水平、三角坑、超高、變化率等7項(xiàng)：動(dòng)態(tài)檢查是在行車(chē)條件下對(duì)軌道幾何形位狀態(tài)的檢查，檢查項(xiàng)目主要有：高低、軌向、軌距、水平、三角坑、垂直加速度、水平加速度等7項(xiàng)。掌握動(dòng)靜態(tài)檢查原理對(duì)做好軌道幾何形位的養(yǎng)護(hù)十分重要。尤其是隨著列車(chē)運(yùn)行速度越來(lái)越高，對(duì)車(chē)的平穩(wěn)性、舒適性要求更高，對(duì)軌道幾何形位的控制標(biāo)準(zhǔn)要求更嚴(yán)，掌握其原理更有必要。 靜態(tài)檢查 靜態(tài)檢查 靜態(tài)檢測(cè)利用檢測(cè)工具沿線(xiàn)路逐點(diǎn)進(jìn)行，包括線(xiàn)路和道岔幾何形位檢測(cè)。線(xiàn)路幾何形位檢測(cè)的主要項(xiàng)目有：軌距（含曲線(xiàn)軌距加寬）、水平（含曲線(xiàn)外超高、線(xiàn)路扭曲或三角坑）、軌向（含曲線(xiàn)圓順程度）、高低及軌底坡。道岔幾何形位的檢測(cè)項(xiàng)目主要有：道岔各部分軌距、水平、高低、導(dǎo)曲線(xiàn)支距、查照間距、尖軌與基本軌的密貼程度。 沿線(xiàn)路等間距設(shè)測(cè)點(diǎn)，定期用道尺測(cè)量軌距及水平。線(xiàn)路扭曲檢測(cè)包含于水平檢測(cè)中，依據(jù)扭曲管理的基長(zhǎng)（)，計(jì)算與基長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)間的水平變化率，即為線(xiàn)路扭曲率。高