【文章內容簡介】 漸變化的曲線，稱為緩和曲線。當緩和曲線連接設有軌距加寬的圓曲線時，緩和曲線的軌距是呈線性變化的。概括起來，緩和曲線具有以下幾何特征： 1) 緩和曲線連接直線和半徑為R的圓曲線，其曲率由零至1/R逐漸變化。 2) 緩和曲線的外軌超高，由直線上的零值逐漸增至圓曲線的超高度，與圓曲線超高相連接。 3) 緩和曲線連接半徑小于350m的圓曲線時，在整個緩和曲線長度內，軌距加寬呈線性遞增，由零至圓曲線加寬值。 因此，緩和曲線是一條曲率和超高均逐漸變化的空間曲線。 緩和曲線的幾何形位條件 圖22所示為一段緩和曲線。其始點與終點用ZH與HY表示。要達到設置緩和曲線的目的，根據(jù)如圖所取直角坐標系，緩和曲線的線形應滿足以下條件： 圖 2－2緩和曲線坐標圖 1) 為了保持連續(xù)點的幾何連續(xù)性，緩和曲線在平面上的形狀應當是：在始點處，橫坐標x ＝ 0,縱坐標y ＝ 0,傾角φ ＝ 0。在終點處，橫坐標x=，縱坐標y= ，傾角 ＝ 。 2) 列車進入緩和曲線，車體受到離心力 J的作用，為保持列車運行的平穩(wěn)性，應使離心力不突然產生和消失，即在緩和曲線始點處，J ＝0,在緩和曲線終點處 Ρ=R。 3) 緩和曲線上任何一點的曲率盈余外軌超高相吻合。 在縱斷面上，外軌超高順坡的形式有兩種形式。一種形式是，如圖23（a）所示；另一種形式是曲線形，如圖23（b）所示。 圖 2－3超高順坡 列車經(jīng)過直線順坡的緩和曲線始點和終點時，對外軌都會產生沖擊。在行車速度不高，超高順破相對平緩時，列車對外軌的沖擊不大，可以采用直線形順坡，即可滿足曲率與超高相配合的要求。 當行車速度較高，為了消除列車對外軌的沖擊，應采用曲線形超高順坡。其幾何特征是緩和曲線始點及終點處的超高順坡傾角r=0 ，即在始點和終點處應有： （227)式中 h—外軌超高度，其值為： （228) l—曲線上任何一點至緩和曲線起點的距離。 對某一特定曲線，平均速度可視為常數(shù)。令: (常數(shù)） （229)則 （230) 可見緩和曲線上各點超高為曲率K的線性函數(shù)。因此，在緩和曲線始、終點處應有： ,即 （231) 4) 列車在緩和曲線上運動時，其車軸與水平面傾斜角φ不斷變化，亦即車體發(fā)生測滾。要使鋼軌對車體傾轉的作用力不突然產生和消失，在緩和曲線始、終點處應使傾轉的角加速度為零 ?？梢姡? （232) 式中 h＝EK 由此 （233)因為 （234)所以 （235)綜上所述，緩和曲線的線形條件，可歸納如表22。表 22 緩和曲線線形條件表順序符號始點終點始終與終點之間1y0連續(xù)變化203K0400500可以看出，表中前兩項是基本的幾何形位要求，而后三項則是由行車平穩(wěn)性形成的力學條件推導出的幾何形位要求。在行車速度不高的線路上，滿足前三項要求的緩和曲線尚能適應列車運行的需要，而在速度較高的線路上，緩和曲線的幾何形位就必須考慮后兩項的要求。 常用緩和曲線 滿足表22中前三項要求的緩和曲線，是目前鐵路上最常用的緩和曲線，所以也稱為常用緩和曲線。 常用緩和曲線的外軌超高順坡，其基本方程必須滿足的條件為： 當=0 時，K=0 ；當= 時，K=1/R 。 由超高與曲率的線性關系可知，滿足這些條件的基本方程應為： （2－36）式中 K—緩和曲線上任意一點的曲率； —緩和曲線上某一點離ZH點（或HZ點）的距離； —緩和曲線終點HY點（或YH點）的曲率； —緩和曲線長度。 由式（236）可見，緩和曲線長度與其曲率K成正比。符合這一條件的曲線稱為放射螺旋線。 緩和曲線的偏角為： （2－37） 在緩和曲線終點處，=,緩和曲線偏角為： （2－38） 由式（237）可見，在緩和曲線長度范圍內，偏角 數(shù)值較小，可取近似值： （2－39） = （2－40） 于是可得 （2－41） （2－42）積分上兩式得 （2－43） （2－44） 這就是放射螺旋線得近似參變數(shù)方程式，是我國鐵路常用得緩和曲線方程式。如消去上兩式得參變數(shù)，則得 （2－45）這是放射螺旋線得近似直角坐標方程式。在曲線半徑較小得鐵路上，采用第一項作為近似式。 緩和曲線的長度 緩和曲線長度的確定，受到許多因素影響，其中最主要的是保證行車安全和行車平穩(wěn)兩個條件:，使車輪不致脫軌。機車車輛行駛在緩和曲線上，若不計軌道彈性和車輛彈簧作用，則車架一端的兩輪貼著鋼軌頂面；另一端的兩輪，在外軌上的車輪貼著鋼軌頂面，而在內軌上的車輪是懸空的。為保證安全，應使車輪輪緣不爬越內軌頂面。設外軌超高順坡坡度為，最大固定軸距為，則車輪離開內軌頂面的高度為 。當懸空高度大于輪緣最小高度 時，車輪就有脫軌的危險。因此必須保證： （2－46） （2－47）式中 —外軌超高順坡坡度。 緩和曲線長度應為： （2－48）式中 —圓曲線超高度。 對外軌超高順坡為曲線性的緩和曲線，外軌超高順坡的最大坡度也要滿足式（247）對 的要求。曲線形順坡的坡度由下式計算： （2－49） 《鐵路線路維修規(guī)則》規(guī)定：曲線超高應在整個緩和曲線內完成，順坡坡度一般不應大于1/(9)；困難條件下不得大于1/(7) 。當1/(7)大于2‰時，按2‰設置。 （或降低）速度不得超過限值，以滿足旅客舒適度要求。 車輪在外軌上的升高速度μ由下式計算： （250)式中 h—圓曲線外軌超高，以mm計； —通過曲線的最高行車速度，以m/s計； —緩和曲線長度，相當于直線形順坡緩和曲線長度，以m計。 為保證旅客舒適度的要求，則緩和曲線長度為： （2－51）式中 —通過曲線的最高行車速度，以km／h計； 我國根據(jù)長期運營實踐，在一般情況下采用32mm／s；困難地段用40mm／s 。 運營鐵路以實際最高行車速度及實設超高為計算標準。一般地段＝28mm／s，特別困難地段＝40mm／s。則在一般地段應?。? （2－52） 計算結果取兩項要求中的最大值，并取為10m的整倍數(shù)?！惰F路線路設備大修規(guī)則》規(guī)定：緩和曲線長度 一般地段： （2－53）特別困難地段 （2－54)式中 緩和曲線長，以m計； h超高，以m計； 容許最高行車速度。 計算結果取10m的整倍數(shù)，長度不短于20m。兩緩和曲線間的圓曲線長度不短于20m。 緩和曲線長度應根據(jù)曲線半徑，路段旅客列車設計速度和地形條件按表23選用。有條件時應采用較表23規(guī)定的更大值。表23 緩和曲線長度(m) 路段旅客列車設計行車速度（km/h)14012010080標準類別一般困難一般困難一般困難一般困難曲線半徑（mm)100003020202020202020800040203020202020206000503030202020202050006040403020202020400060405030302020203000705050404020202025008070604040303020200090806050504030201800100807060504030201600110100706050404020140013011080706040402012001501309080605040301000 120100706040308001501308070504070010090504060012010060505501301106050500606045080704009080350100903 軌道幾何形位檢測 靜態(tài)檢查與動態(tài)檢查是管理軌道幾何形位的兩種方式。靜態(tài)檢查是在軌道不行車時對軌道幾何形位狀態(tài)的檢查，檢查項目主要有高低、軌向、軌距、水平、三角坑、超高、變化率等7項：動態(tài)檢查是在行車條件下對軌道幾何形位狀態(tài)的檢查，檢查項目主要有：高低、軌向、軌距、水平、三角坑、垂直加速度、水平加速度等7項。掌握動靜態(tài)檢查原理對做好軌道幾何形位的養(yǎng)護十分重要。尤其是隨著列車運行速度越來越高，對車的平穩(wěn)性、舒適性要求更高，對軌道幾何形位的控制標準要求更嚴，掌握其原理更有必要。 靜態(tài)檢查 靜態(tài)檢查 靜態(tài)檢測利用檢測工具沿線路逐點進行，包括線路和道岔幾何形位檢測。線路幾何形位檢測的主要項目有：軌距（含曲線軌距加寬）、水平（含曲線外超高、線路扭曲或三角坑）、軌向（含曲線圓順程度）、高低及軌底坡。道岔幾何形位的檢測項目主要有：道岔各部分軌距、水平、高低、導曲線支距、查照間距、尖軌與基本軌的密貼程度。 沿線路等間距設測點，定期用道尺測量軌距及水平。線路扭曲檢測包含于水平檢測中，依據(jù)扭曲管理的基長（)，計算與基長相對應測點間的水平變化率，即為線路扭曲率。高