山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實際應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-17 02:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 月獲利最大，最大利潤 是 26 460元． a203203202.(2022 眉山中考 )傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到 一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價為每只 4元，按 要求在 20天內(nèi)完成．為了按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新 工人，設(shè)新工人李明第 x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y只， y與 x滿足 如下關(guān)系： y＝ (1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280只？ (2)如圖，設(shè)第 x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是 p元， p與 x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第 x天創(chuàng)造的利潤為 w元，求 w與 x之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？ (利潤＝出廠價－成本 ) 解： (1)∵6 34＝ 204， ∴ 前六天生產(chǎn)的粽子最多達(dá)到 204只． 將 280代入 20x＋ 80得 20x＋ 80＝ 280， ∴ x＝ 10. 答：第 10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280只． (2)當(dāng) 0≤x ＜ 10時， p＝ 2，當(dāng) 10≤x≤20 時，設(shè) p＝ kx＋ b. 將 (10， 2)和 (20， 3)代入得 ∴ p＝ x＋ 1. 110當(dāng) 0≤x≤6 時， w＝ (4－ 2) 34x＝ 68x， w隨 x的增大而增大， ∴ 當(dāng) x＝ 6時， w最大值為 408元； 當(dāng) 6＜ x≤10 時， w＝ (4－ 2) (20x＋ 80)＝ 40x＋ 160， w隨 x的增大而增大， ∴ 當(dāng) x＝ 10時， w最大值為 560元； 當(dāng) 10＜ x≤20 時， w＝ (4－ x－ 1)(20x＋ 80)＝－ 2x2＋ 52x＋ 240， 對稱軸為 x＝ 13. 110在 10＜ x≤ 20內(nèi) ， 將 x＝ 13代入得 w＝ 578(元 )． 綜上所述 ， w與 x的函數(shù)解析式為 w＝ 答：第 13天的時候利潤最大 ， 最
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