易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設計畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-17 00:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 近年來，我國鋁質(zhì)易拉罐產(chǎn)量逐年增長，年消耗量約為60～70億只。據(jù)業(yè)內(nèi)專家預測，到2010年，全國易拉罐用鋁將達到29萬噸。據(jù)中國飲料協(xié)會預測，到2010年，碳酸飲料產(chǎn)量將達到800萬噸，如果罐裝率按20％計算，易拉罐用量將達到124億只。盡管國內(nèi)易拉罐需求量逐年上升，但供求關系嚴重失衡已是不可回避的事實。 為了生存，罐廠每年都出現(xiàn)“內(nèi)耗”式的壓價銷售，這一方面導致罐廠本身處于虧損運營狀態(tài)，另一方面阻礙了中國罐業(yè)向前發(fā)展。競爭的結(jié)果，表面上看飲料、啤酒廠是受益者，但從長遠看包裝品制造商因無力進行技改大幅度降低成本，而作為使用包裝品的飲料、啤酒業(yè)也難以使自己產(chǎn)品的包裝成本降低下來因而阻礙了消費，最終也是受害者。國外罐業(yè)者在降低成本方面主要有二條途徑，一是規(guī)模經(jīng)濟。國外罐業(yè)經(jīng)過三十多年的發(fā)展，生產(chǎn)已形成集團化，具有相當大規(guī)模，在這樣的基礎上不斷增置設備或提高生產(chǎn)速度再擴大規(guī)模是輕而易舉的事。而國內(nèi)罐廠的規(guī)模與國外相比都較小，又由于近年來大多數(shù)罐廠處于虧損運營，因而再花費一大筆資金去再引進技術和設備擴大規(guī)模是較為困難。此外在目前這種供求嚴重失衡的狀況再擴大規(guī)模，無疑將需求關系進一步惡化。顯然，靠這一途徑降低成本不適合國內(nèi)現(xiàn)狀?！ ∑浯问墙档驮o材料的成本。依靠科技進步降成本可以達到事半功倍。罐業(yè)是集冶金、化工、機械、電子等行業(yè)科技于一體，降低原輔材料成本就是依靠這些行業(yè)的科技進步。（1）減薄鋁板材厚度。（2）改變罐形。根據(jù)國外某材料廠家報告，，%，%，%，%。為了確保罐原有的各項性能指標要求，相應采用許多新工藝，諸如采用罐底二次成型技術，可使罐底耐壓力提高26%。在國外有許多罐業(yè)服務的專業(yè)性廠家，從鋁板材、模具、電子化工設備等制造行業(yè)形成一條龍，每當罐業(yè)提出某一降低成本的課題，這些行業(yè)都積極進行研究開發(fā)，或由于行業(yè)內(nèi)的市場競爭需要自身不斷研究開發(fā)裝備，為罐業(yè)降成本提供選擇?，F(xiàn)代社會易拉罐受到不少廠家的青睞和消費者的歡迎，不少飲料，酒類產(chǎn)品都使用易拉罐來進行包裝。如：我們現(xiàn)在常見的可口可樂，青島啤酒等。因此我們就有必要對易拉罐的形狀和尺寸進行優(yōu)化設計。當然對于生產(chǎn)少量的易拉罐來說節(jié)省的錢有限，但是對于大批量的生產(chǎn)易拉罐，便可以節(jié)省一筆很客觀的資金。因為廠家和商家所需要設計的易拉罐的容積是一定的（通常有250ml,245ml,330ml,355ml,500ml）,目的就是要確定容器的長度，寬度和半徑等。使之優(yōu)化達到用料最少的目的。1．2 實際調(diào)研由上分析可知，首先需廣泛地取樣調(diào)查，用適合的測量工具對身邊的實體模型的相關數(shù)據(jù)進行測量，獲取大量不同種類易拉罐的一些必要參數(shù)。在易拉罐的眾多品種中，選取一些典型的，按照日常生產(chǎn)的不同需要和標準，歸納性的做一些研究分析。 由上面實際測量并計算得到的數(shù)據(jù)，可以看出，這些不同牌子的易拉罐形狀和尺寸各不相同，是什么導致上面情況發(fā)生的呢？對易拉罐的設計，經(jīng)營者總是考慮讓成本最低。如：設計一個體積固定為的圓柱形易拉罐，原料厚度一定，什么樣的設計方案最優(yōu)？下面從幾種不同的標準來考慮設計方案。第一種標準：根據(jù)制造過程中消耗原料的多少來判別優(yōu)劣，即易拉罐最優(yōu)設計方案應使易拉罐具有的最小表面。分析 設易拉罐的高為，底面半徑為。由圓柱的體積公式，得。又易拉罐的表面積 ……(1)將代入（1）式得 ……(2)由設計要求知，體積是常數(shù)，半徑是變量，表面積是的函數(shù)。故設計方案轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：當取何值時，函數(shù)取最小值？則，當且僅當，即時，易拉罐具有的表面積，此時易拉罐的高，也就是說，設計成等邊圓柱時，消耗原料最少。比如旺仔牛奶易拉罐的設計應符合這一標準。但是在實際生活中，我們所看到的易拉罐為何不全是等邊圓柱形的呢？第二種標準：考慮到做上、下底面和側(cè)面所用材料的價格不同，易拉罐最優(yōu)設計方案應使易拉罐具有最小的用材價格。若設上、下底面單位面積的造價為，側(cè)面的價格為（），則做一個易拉罐所需材料的價格為 。要使其具有最少的價格，則，當且僅當，即時價格最少。若，則王子啤酒易拉罐、健力寶易拉罐的設計應符合這一標準。第三種標準是：根據(jù)制造過程中焊接口的工作量的多少判別優(yōu)劣，即易拉罐最優(yōu)設計方案應該使焊縫長度最短。分析 焊縫長度函數(shù)，當且僅當，即，取得最小值是，此時易拉罐的高。比如椰子汁易拉罐、露露飲料易拉罐的設計應符合這一標準。因此在不同的優(yōu)化標準下，設計方案是不同的。對于生產(chǎn)工藝較為簡單的情形，我們可以采用上述基本設計方案來實現(xiàn)，但對于生產(chǎn)工藝高科技含量較大的情形，僅用上述基本設計方案考慮問題遠遠不夠！事實上，飲料的包裝設計牽涉面非常廣泛，而目前市場上出現(xiàn)了“兩片式易拉罐”，與傳統(tǒng)的易拉罐相比，“兩片式易拉罐”的特點和優(yōu)勢是：傳統(tǒng)的易拉罐是“三片式”，即由罐底、罐身、罐蓋三部分組成，而且罐身上還有一條焊縫，而“兩片式”的罐身則是一個整體，再加上一個蓋子就行了。因為它沒有焊縫，因此不怕泄漏，更有利于飲料的保質(zhì)；“兩片式”的制造技術更先進，生產(chǎn)速度更快，產(chǎn)量更高，比如一條“三片式”的生產(chǎn)線，年產(chǎn)量只有5千萬至1億罐，而“兩片式”則高達5億至6億罐，于是制造成本將更低。本文將著重研究此類易拉罐的最優(yōu)化設計（以可口可樂易拉罐為例），它更具有現(xiàn)實意義。2可口可樂易拉罐的優(yōu)化設計首先，用適合的測量工具對可口可樂易拉罐進行進一步測量，得到充分的相關數(shù)據(jù)。其次，把可口可樂易拉罐看成一個圓柱體來進行設計，這樣可以將其轉(zhuǎn)化為二元函數(shù)求極值問題，用Lagrange乘子法來解決。再次，將可口可樂易拉罐形狀想象成上部為圓臺，下部為圓柱，這更接近可口可樂易拉罐的實際形狀，但比僅將可口可樂易拉罐看成一個圓柱體來進行設計多了兩個變量（縮頸的高
范文總結(jié)相關推薦
鄂ICP備17016276號-1