【文章內(nèi)容簡介】 器的狀態(tài)估計(jì)精度提高，因?yàn)椴糠譅顟B(tài)可 以精確且直接測量或獲得，因此，降階觀測器只需估計(jì)部分狀態(tài)變量，狀態(tài)估計(jì)精度得到提高。 對系統(tǒng) (11),假定 系統(tǒng)能觀測， 且 rankC m? ，則表明系統(tǒng)的輸出 ()yt 實(shí)際上已經(jīng)給出了部分狀態(tài)變量。如果要得到 系統(tǒng)的 n 個(gè)狀態(tài)，只需要用一個(gè)低階的觀測器估計(jì)其余的狀態(tài)變量就可以了，而且系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器的最小維數(shù)是(nm)。 我們對系統(tǒng)方程（ 11）進(jìn)行分塊 得 ： (19) 在上式中，輸出 y 可直接給出 2x ，于是狀態(tài)估計(jì)時(shí)，只需要對 (nm)維的 1x進(jìn)行估計(jì)。 ? ?11111 1222221 221220xxBAA uxAAxy I xx???? ? ? ????????? ? ? ???? ? ?? ? ? ??? ??? ????? ??? ?上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 將式 (19)改寫為： 1 11 1 12 2 1 11 1 12 1x A x A x B u A x A y B u? ? ? ? ? ? (110) 2 21 1 22 2x y A x A y B u? ? ? ? (111) 22 2 21y y A y B u A x? ? ? ? (112) 則有 (113) 這個(gè) (nm)階子系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器為： 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1? ?( ) ( )x A G A x A y B u G y? ? ? ? ? 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1?( ) ( ) ( )A G A x B G B u A G A y G y? ? ? ? ? ? ? (114) 其中， 1G 為 ()n m m?? 矩陣。由于系統(tǒng) (11)能觀測，所以其子系統(tǒng) (19)也能觀測，所以 11 1 21A GA? 的特征值就可以任意配置。只要選擇 1G ，使11 1 21()A GA? 的所有特征值具有負(fù)實(shí)部，則式 (114)就是系統(tǒng) (19)的降階觀測器。 從式 (114)可知，降階觀測器的方程含有 y ，這樣在構(gòu)造降階觀測器 時(shí)，要用微分器，這是不希望的。為此，引入如下變換： 11?z x Gy?? 1?z x Gy?? (115) 將式 帶入 式，降階觀測器成為： (116) 降階觀測器設(shè)計(jì)時(shí)需要注意下列問題： 1）、觀測器矩陣的維數(shù)要設(shè)置正確，通常各矩陣不是相等維數(shù)； 2）、觀測器閉環(huán)及點(diǎn)位置的設(shè)置與全階觀測器極點(diǎn)位置設(shè)置的準(zhǔn)則相同 ； 進(jìn)一 步的討論 如果所有的可測輸出變量都不能滿足（ A， C）可觀測的假設(shè)條件，則新系統(tǒng)狀態(tài)觀測器（ 13）在工程中也不能實(shí)現(xiàn)。此時(shí)可以通過不斷追加可測得輸出1 1 1 1 1 2 121()x A x A y B uy A x ?? ? ? ???1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2( ) ( ) ( )z A G A z B G B u A G A G A G A y??? ? ? ? ? ? ? ???基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)與研究 8 變量 ， 擴(kuò)展輸出的維數(shù)來構(gòu)造新系統(tǒng) ： (117) 直到滿足 ),( CeA 是可觀測為止，其中 ? ?TCjCiCe .....? 。對新系統(tǒng)（ 13），重新按照以上方法構(gòu)造狀態(tài)觀測器，即可實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)（ 11） 的 狀態(tài)觀測。 雙閉環(huán)直流調(diào)速狀態(tài)觀測器的應(yīng)用 目前直流調(diào)速系 統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路 ，如圖 （ 12），轉(zhuǎn)速檢測元件有測速發(fā)電機(jī)和光電碼盤。 但是， 直流測速發(fā)電機(jī)存在造價(jià)高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問題；光電碼盤也有造價(jià)高、需與電機(jī)軸彈性連接等問題。在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時(shí)，通過狀態(tài)觀測器實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的估值是一種可行的途徑。 圖 12 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動量而存在。例如，雷達(dá)在xCeyyBuAxxji?????????????????????..?上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 大風(fēng)環(huán)境下，天線執(zhí)行電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩受風(fēng)阻力矩的影響而改變；機(jī)床加工零件時(shí)，在加工工件的切削過程中，負(fù)載力矩要發(fā)生變化，并引起轉(zhuǎn)速 的波動或加工誤差。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測量是十分困難的，通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值，可以實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補(bǔ)償。 由此，我們可以利用狀態(tài)觀測器分別對轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，并且用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)更經(jīng)濟(jì)、更具有抗擾性。其原理圖如圖 13。 圖 13 系統(tǒng)原理圖 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)與研究 10 第二章 系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計(jì) 直流電動機(jī) 直流電動機(jī)具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào) 速，在許多需要調(diào)速或快速正反向的電力拖動領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 圖 21 電動機(jī)實(shí)物圖 直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速和其他參量之間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系可表示為： ?Ce RIUn ??? （ 21） 式中 n轉(zhuǎn)速（ r/min） ； U電樞電壓 （ V） ； I電樞電流 (A)； R電樞回路總電阻 ； 上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 ?勵磁磁通 （ Wb）； Ce由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定的點(diǎn)動勢常數(shù)。 在上式中， Ce 是常數(shù)，電流 I 是由負(fù)載決定的，因此調(diào)節(jié)電 機(jī)的轉(zhuǎn)速可以有三種方法： 1) 調(diào)節(jié)電樞供電電壓 U。 2）減弱勵磁磁通 ? 。 3）改變電樞回路電阻 R。 橋式可逆 PWM 變換器 本文采用雙極式控制可逆 PWM 變換器，如圖 22，其四個(gè)驅(qū)動電壓的關(guān)系是： Ug1=Ug4=Ug2=Ug3。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，當(dāng) 0≤ t＜ Ton 時(shí)， Uab=Us,電樞電 流 Id 沿回路經(jīng) VT1,VT4 流通；當(dāng) Ton≤ t＜ T 時(shí)，驅(qū)動電壓反相， Id 沿回路經(jīng)二極管 VD2,VD3 續(xù)流， Uab=Us。 圖 22 橋式可逆 PWM 變換器 電動機(jī)的正反轉(zhuǎn)則體現(xiàn)在驅(qū)動電壓正、負(fù)脈沖的寬窄上。當(dāng)正脈沖較寬時(shí)，Ton＞ 2T ,則 Uab 的平均值為正，電動機(jī)正轉(zhuǎn)，反之則反轉(zhuǎn)；如果正、負(fù)脈沖相等， Ton=2T 平均輸出電壓為零，則電動機(jī)停止。 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)與研究 12 雙極式控制可逆 PWM 變換器的輸出平均電壓為： 2 1To n T To n To nU d U s U s U sT T T? ??? ? ? ????? 雙極式控制可逆 PWM 變換器有下列優(yōu)點(diǎn)： 1）、電流一定連續(xù)。 2）、可使電動機(jī)在四象限運(yùn)行。 3)、電動機(jī)停止時(shí)有微震電流，能消除靜摩擦死區(qū)。 4）、低速平穩(wěn)性好，系統(tǒng)的調(diào)速范圍可達(dá) 1： 20210 左右。 5）、低速時(shí)，每個(gè)開關(guān)器件的驅(qū)動脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導(dǎo)通。 雙極式控制方式的不足之處是：在工作過程中， 4 個(gè)開關(guān)器件可能都處于開關(guān)狀態(tài)，開關(guān)損耗大，而且在切換時(shí)可能發(fā)生上、下橋臂直通的事故，為了防止直通，在上、下橋臂的驅(qū)動脈沖之間，應(yīng)設(shè)置邏輯延時(shí)。 PWM 控制 器 如何產(chǎn)生上一節(jié)中講到的 Ug Ug Ug Ug4 呢？本文采用 TL494 這塊集成芯片來產(chǎn)生這四個(gè)驅(qū)動電壓。 下面我來簡單介紹一下其內(nèi)部構(gòu)造及工作原理。 TL494 是一個(gè)固定頻率的脈沖寬度調(diào)制電路，內(nèi)置了線性鋸齒波振蕩器，振蕩頻率可通過外部的一個(gè)電阻和一個(gè)電容進(jìn)行調(diào)節(jié)，其振蕩頻率如 下： （ 22） 輸出脈沖的寬度是通過電容 CT 上的正極性鋸齒波電壓與另外兩個(gè)控制信號進(jìn)行比較來實(shí)現(xiàn)。功率輸出管 Q1 和 Q2 受控于或非門。當(dāng)雙穩(wěn)觸發(fā)器 的時(shí)鐘信號為低電平時(shí)才會被選通，即只有在鋸齒波電壓大于控制信號期間才會被選通。當(dāng)控制信號增大，輸出脈沖的寬度將減小。 TL494 內(nèi)置一個(gè) 的基準(zhǔn)電壓源，使用外置偏置電路時(shí)，可提供高達(dá)10mA 的負(fù)載電流，在典型的 0—70℃ 溫度范圍 50mV 溫漂條件下，該基準(zhǔn)電壓源能提供 177。5%的精確度。 TL494 主要引腳的功能為： 腳 1 和腳 2 分別為誤差比較放大器的同相輸入端和反相輸入端； 腳 15 和腳 16 分別為控制比較放大器的反相輸入端和同相輸入端； 腳 3 為控制比較放大器和誤差比較放大器的公共輸出端，輸出時(shí)表現(xiàn) 為或輸出控制特性，也就是說在兩個(gè)放大器中，輸出幅度大者起作用；當(dāng)腳 3 的電平變高時(shí)， TL494 送出的驅(qū)動脈沖寬度變窄，當(dāng)腳 3 電平變低時(shí) ,驅(qū)動脈沖寬度變寬； Rt Ct? ?上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 腳 4 為死區(qū)電平控制端，從腳 4 加入死區(qū)控制電壓可對驅(qū)動脈沖的最大寬度進(jìn)行控制，使其不超過 180176。，這樣可以保護(hù)開關(guān)電源電路中的三極管。 振蕩器產(chǎn)生的鋸齒波送到 PWM 比較器的反相輸入端，脈沖調(diào)寬電壓送到PWM 比較器的同相輸入端，通過 PWM 比較器進(jìn)行比較，輸出一定寬度的脈沖波。當(dāng)調(diào)寬電壓變化時(shí)， TL494 輸出的脈沖寬度也隨之改變，從而改變 開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間 ton，達(dá)到調(diào)節(jié)、穩(wěn)定輸出電壓的目的。脈沖調(diào)寬電壓可由腳 3 直接送入的電壓來控制 ,也可分別從兩個(gè)誤差放大器的輸入端送入 ,通過比較、放大 ,經(jīng)隔離二極管輸出到 PWM 比較器的正相輸入端。兩個(gè)放大器可獨(dú)立使用 ,如分別用于反饋穩(wěn)壓和過流保護(hù)等，此時(shí)腳 3 應(yīng)接 RC 網(wǎng)絡(luò)，提高整個(gè)電路的穩(wěn)定性。 PWM 脈沖的占空比有內(nèi)部誤差放大器 EA1 來調(diào) 。 圖 23 TL494 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 制，而內(nèi)部誤差放大器 EA2 則用來打開和關(guān) 斷TL494，用于保護(hù)控制。腳 2 和腳 15 相連，并與公共輸出端腳 3 相連通，因腳3 電位固定， 所以， TL494 驅(qū)動脈沖寬度主要由腳 1（ PWM 調(diào)整控制端）來控制；腳 16 是系統(tǒng)保護(hù)輸入端，系統(tǒng)的過流、過壓、欠壓、過溫等故障以及穩(wěn)壓或穩(wěn)流切換時(shí)關(guān)斷信號都是通過腳 16 來控制。鋸齒波發(fā)生器定時(shí)電 容CT=，定時(shí)電阻 RT=3kΩ，其晶振頻率內(nèi)部兩個(gè)輸出晶體管集電極（腳 8和腳 11）接＋ 12V 高電平，其發(fā)射極（腳 9 和腳 10）分別驅(qū)動 V1 和 V2，從1. 1 36 .6fos c kH ZR t Ct???基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)與研究 14 而控制 S1 和 S2,S3 和 S4 管輪流導(dǎo)通和關(guān)閉。 其外部鏈接圖如圖 24。 圖 24 TL494 外部連接圖 轉(zhuǎn)速、 負(fù)載轉(zhuǎn)矩 調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì) 一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能。對于調(diào)速系統(tǒng)來說，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能。 工程設(shè)計(jì)方法的基本思路分兩步：第一步，先選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)以確保系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)滿足所需要的穩(wěn)態(tài)精度。第二步，再選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)的要求。這樣做，就把穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾之間互相交叉的矛盾上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 問題分成兩步來解決，第一步解決主要矛盾，即動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度，然后在第二步中再進(jìn)一步滿足其他動態(tài)性能指標(biāo)。下面我們來設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、 負(fù)載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器。 在這次的 設(shè)計(jì)中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器 ATR 均采用 PI 調(diào)節(jié)器，下面就將簡單介紹一下調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)。 用 PI 調(diào)節(jié)器作為調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)校正裝置，當(dāng)采用模擬控制時(shí)，可用運(yùn)算放大器來實(shí)現(xiàn) PI 調(diào)節(jié)器，其線路圖如圖 25 所示，其中 Uin 和 Uex 分別表示調(diào)節(jié)器輸入和輸出電壓的絕對值，圖中所示的極性表明它們是反相的， Rbal 為運(yùn)算放大器同相輸入端的平衡電阻，一般取反相輸入端各電路電阻的并聯(lián) 值，那么按照運(yùn)算放大器的輸入輸出關(guān)系，我們便可以得到 PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)： (23) 式 中 KpiPI 調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)， Kpi=R1/R0, τ PI 調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)，τ =R0C1 令τ 1= Kpiτ，τ 1 為微分項(xiàng)中的超前時(shí)間常數(shù)，即得 PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。 圖 25 比例積分 (PI)調(diào)節(jié)器線路圖 我們可以看出 PI 調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量。 PI 調(diào)節(jié)器未飽和時(shí)，其輸出量的穩(wěn)態(tài)值是輸入的積分，直到輸入 為零，才停止積分。這時(shí)，輸出量與輸入無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。當(dāng)突加輸入電壓 Uin 時(shí)，輸出電壓 Uex 首先跳突到 KpiUin，保證了一定的快速響應(yīng)。但是 Kpi 是小于穩(wěn)p i 11( 1 )() KsW pi ss????基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)與研究 16 態(tài)性能指標(biāo)所要求的比例放大系數(shù) Kp 的，因此快速性被降低了，換來對穩(wěn)定性的保證。而如果只有 Kpi 的比例放大作用，穩(wěn)態(tài)精度必然要受到影響，但現(xiàn)在還有積分部分。在過度過程中，電容 C1 由電流恒流充電，實(shí)現(xiàn)積分作用，使 Uex 線形地增長，相當(dāng)于在動態(tài)中把放大系數(shù)逐漸提高，最終滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求。在實(shí)際應(yīng)用中，如果輸入電壓 Uin 一直存在，電容 C1 就不 斷充電，不斷進(jìn)行積分，直到輸出電壓 Uex 達(dá)到運(yùn)算放大器的限幅值 Uexm時(shí)為止，該過程稱作運(yùn)算放大器飽和。所以為了保證線形放大作用并保護(hù)系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，對運(yùn)算放大器設(shè)置輸出電壓限幅是非常必要的。在實(shí)際閉環(huán)系統(tǒng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到給定值時(shí)， PI 調(diào)節(jié)器的 Uin=0，那么積分過程就停止了。 所以可以說 PI 調(diào)節(jié)器既合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各自的缺點(diǎn)，揚(yáng)長避短，互相補(bǔ)充。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則能最終消除穩(wěn)態(tài)偏差，所以廣泛的應(yīng)用于調(diào)速系統(tǒng)中。 在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時(shí)，可把已設(shè)計(jì)好的 轉(zhuǎn)矩 環(huán)看作 是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，為此，須求出它的等效傳遞函數(shù)。其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 2( 1 ) 1(