【正文】 反之則反轉；如果正、負脈沖相等， Ton=2T 平均輸出電壓為零，則電動機停止。在一個開關周期內，當 0≤ t＜ Ton 時， Uab=Us,電樞電 流 Id 沿回路經 VT1,VT4 流通；當 Ton≤ t＜ T 時，驅動電壓反相， Id 沿回路經二極管 VD2,VD3 續(xù)流， Uab=Us。 3）改變電樞回路電阻 R。 在上式中， Ce 是常數(shù)，電流 I 是由負載決定的，因此調節(jié)電 機的轉速可以有三種方法： 1) 調節(jié)電樞供電電壓 U。 圖 13 系統(tǒng)原理圖 基于最優(yōu)估算的調速狀態(tài)觀測器的設計與研究 10 第二章 系統(tǒng)各部分介紹及設計 直流電動機 直流電動機具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內平滑調 速，在許多需要調速或快速正反向的電力拖動領域得到了廣泛的應用。 由此，我們可以利用狀態(tài)觀測器分別對轉速和負載轉矩進行狀態(tài)重構，并且用重構的狀態(tài)進行狀態(tài)反饋，從而使調速系統(tǒng)更經濟、更具有抗擾性。例如，雷達在xCeyyBuAxxji?????????????????????..?上海理工大學畢業(yè)設計（論文） 9 大風環(huán)境下，天線執(zhí)行電機的負載轉矩受風阻力矩的影響而改變；機床加工零件時，在加工工件的切削過程中，負載力矩要發(fā)生變化，并引起轉速 的波動或加工誤差。在構成轉速負反饋時，通過狀態(tài)觀測器實現(xiàn)對轉速的估值是一種可行的途徑。 雙閉環(huán)直流調速狀態(tài)觀測器的應用 目前直流調速系 統(tǒng)廣泛采用轉速、電流雙閉環(huán)調節(jié)回路 ，如圖 （ 12），轉速檢測元件有測速發(fā)電機和光電碼盤。此時可以通過不斷追加可測得輸出1 1 1 1 1 2 121()x A x A y B uy A x ?? ? ? ???1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2( ) ( ) ( )z A G A z B G B u A G A G A G A y??? ? ? ? ? ? ? ???基于最優(yōu)估算的調速狀態(tài)觀測器的設計與研究 8 變量 ， 擴展輸出的維數(shù)來構造新系統(tǒng) ： (117) 直到滿足 ),( CeA 是可觀測為止，其中 ? ?TCjCiCe .....? 。 從式 (114)可知，降階觀測器的方程含有 y ，這樣在構造降階觀測器 時，要用微分器，這是不希望的。由于系統(tǒng) (11)能觀測，所以其子系統(tǒng) (19)也能觀測，所以 11 1 21A GA? 的特征值就可以任意配置。 我們對系統(tǒng)方程（ 11）進行分塊 得 ： (19) 在上式中，輸出 y 可直接給出 2x ，于是狀態(tài)估計時，只需要對 (nm)維的 1x進行估計。 對系統(tǒng) (11),假定 系統(tǒng)能觀測， 且 rankC m? ，則表明系統(tǒng)的輸出 ()yt 實際上已經給出了部分狀態(tài)變量。 降階觀測器 如果原系統(tǒng)是狀態(tài)部分可觀測的，則應采用降階觀測器。對于雙極點，有兩種設置方法：一種設置方法是設置成共軛復極點，要求其阻尼比大于 ,即極點實部大于其虛部；另一種方法是設置成重極點 。因此選擇狀態(tài)觀測器的特征值時，應考慮到不致因為參數(shù)的變化引起狀態(tài)觀測器的性能有大的變化，以致于失穩(wěn)。若特征值太負，狀態(tài)觀測器的頻帶很寬，抗干擾能力低。 確定希望的特征值的原則有如下幾點： 1）、希望的特征值一定有負實部，而且比 原 系統(tǒng)得特征值更負 ，通常選觀測器極點比原系統(tǒng)極點快約 5~10 倍 ，這樣重構的狀態(tài) 能 盡快地趨近于狀態(tài) X。 如上述，觀測器極點位置應在 s 左半平面負方向，遠離原系統(tǒng)的極點。 式（ 11）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測器 可任意配置特征值的充分必要條件是系統(tǒng)能觀測。 4)、 為了減少上述影響，觀測器極點應盡可能在遠離系統(tǒng)極點的左面位置，即在 s 左半平面的負方向，這樣才能使觀測器瞬態(tài)響應很快衰減，其 間接的好處是使得觀測器的狀態(tài)估計值很快收斂到系統(tǒng)的狀態(tài)值。 2)、 由于發(fā)生了零極點對消，因此，觀測器系統(tǒng)是不可控的，即它總是與系統(tǒng)的狀態(tài)保持一致，而不受控制輸入 u 的影響。 全階觀測器的系統(tǒng)分析 由系統(tǒng)傳遞函數(shù) 可得出系統(tǒng)的狀態(tài)為： 1( ) ( ) ( )x s C sI A B u s??? ，對于圖 13 所示的觀測器，同樣可得到下式： 1()( ) ( )()ysG s C s I A Bus ?? ? ?上海理工大學畢業(yè)設計（論文） 5 11? ( ) [ ] ( ) [ ] ( )x s sI F B u s sI F G y s??? ? ? ? 11[ ] ( ) [ ] ( )sI F B u s sI F G Cx s??? ? ? ? 1( ) [ ] ( )x s C sI A B u s??? 因此， 1 1 1? ( ) [ ] ( ) [ ] [ ] ( )x s sI F B u s sI F G C sI A B u s? ? ?? ? ? ? ? ? ?11[ ] [ ] ( )sI F I G C sI A B u s??? ? ? ? ? ?[ ] [ ] [ ] ( )sI F sI A G C sI A B u s? ? ? ? ? 因 F A GC?? ，上式可化簡為： 11? ( ) [ ] [ ] [ ] ( )x s sI F sI F sI A B u s??? ? ? ? 1[ ] ( ) ( )sI A B u s x s?? ? ? （ 18） 根據上面的分析，可以得到下列結論： 1)、 不管輸入信號 u(s)怎樣變化，觀測器的估計值總等于系統(tǒng)的狀態(tài)值。 根據上 述的設計準則，觀測器的設計步驟如下： 1)、 選擇觀測器系統(tǒng)矩陣 F 的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動態(tài)性能。 3）、 由于才用反饋，因此，不再需要在投入運行時，使觀測器的初始狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致，為此，通常觀測器的初始狀態(tài)值可設置在零，然后，在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計值。實際應用時，通常選擇狀態(tài)變量作為輸 出，因此， C 通常是 0 和 1 的組合，即能滿足對 C 精度要求高的設計要求。其原因是通過 G 的反饋控制要在 yy ?? =0 時才不起作用。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對觀測器矩陣 L 和 F 的精度要求，同時也降低了對誤差的靈敏度。 圖 12 全階狀態(tài)觀測器結構圖 全階觀測器的設計準則 從圖 12 可以看到，觀測器的積分器輸入端除了控制輸入外，還有兩個輸入信號： ? ? ? ? ?( ) ( )Ax G y y Ax G y G C x A G C x G y? ? ? ? ? ? ? ? (16) F A GC?? (17) 圖 12 可畫成圖 13 所示。 式（ 13）就是式（ 11）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測器， x? 就是重構狀態(tài) 。 即 ： ? ? ?()x A x B u G y y? ? ? ?? ?()A x B u G C x x? ? ? ? ?()A G C x B u G y? ? ? ? (13) 其中 G 為 n*m 矩陣 由 式 (2— 9)和式 (2— 11)，可得 偏差方程 ： ? ?( ) ( )x x A G C x x? ? ? ? ? (14) ? ??x Ax Buy Cx???上海理工大學畢業(yè)設計（論文） 3 定義狀態(tài)估計誤差 xxe ??? ，可得誤差方程為： ()e A GC e? ? ? (15) 顯然，當（ AGC）為穩(wěn)定矩陣時（即：其所有特值具有負實部），狀態(tài)估計誤差漸近于零，即： lim ( ) 0t et?? ?。利用上述方法來精確的重構狀態(tài)是不可能的。 假設 x? 是 x 的估值，容易想到一種產生 x? 的最簡單辦法就是構造一個原系 x Ax Buy Cx???基于最優(yōu)估算的調速狀態(tài)觀測器的設計與研究 2 統(tǒng)的狀態(tài)模型 ,即 (12) 用模型的狀態(tài)來作為實際系統(tǒng)狀態(tài)的估值，如圖 11 所示 ： 圖 11 簡單觀測器的開環(huán)結構圖 顯然，這樣建立的狀態(tài)觀測器是開環(huán)的，只有當模型與實際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即 )0()0(? xx ? 時，才有 xx?? 。 上海住房公積金網 用戶 名 :hui_usst 密碼： 新浪 郵箱密碼 上海社會保險網 用戶名：身份證號碼 密碼： 新浪郵箱密碼 狀態(tài)觀測器 對于確定性系統(tǒng)，設系統(tǒng)的狀態(tài)方程是： (11) 0(0)xx? 式中， x、 u、 y 分別為 n、 r、 m維的向量，分別表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量、輸入向量、輸出向量； A、 B、 C 為相應維數(shù)的系數(shù)矩陣。 觀測器的設計思想是采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出來估計出系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使狀態(tài)反饋得以實現(xiàn)。上述情況表明，得不 到實際能應用的系統(tǒng)狀態(tài)變量，而運用狀態(tài)反 饋 又必須有可應用的狀態(tài)變量，怎么辦呢？能否通過系統(tǒng)的輸入量和輸出量來構造系統(tǒng)的狀態(tài)呢？回答是肯定的。但是由于種種原因，狀態(tài)變量并不是都可測量得到。 30 譯文 29 附錄 外文資料翻譯 28 參考文獻 22 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真及分析 14 降階狀態(tài)觀測器的設計 7 直流調速 系統(tǒng)中 狀態(tài)觀測器的應用 5 進一步的討論 4 3 1 全階觀測器的設計準則 1 狀態(tài)觀測器 關鍵詞：狀態(tài)觀測器，狀態(tài)反饋， 最優(yōu)估算 基于最優(yōu)估算的調速狀態(tài)觀測器的設計與研究 II BASED ON THE OPTIMAL ESTIMATION SPEED CONTROL SYSTEM STATE OBSERVER DESIGN AND RESEARCH ABSTRACT State feedback is a kind of very important control law in the modern control theory. In the engineering practice, when the state variables can not be measured directly, they are usually constructed by the asymptotic state observer of the system to realize the state feedback. In the past literatures, when designing the state observers, authors always took it for granted that the output variables could be measured pletely. However, in the engineering practices, limited by the physical or economic conditions, t