【正文】 問題。同理，通常用機理推導和模型辨識等手段得到的數(shù)學模型同樣帶有不確定性。這就導致經(jīng)典控制理論設計的控制器，在很大程度上必須依靠現(xiàn)場調(diào)試，才能獲得滿意的控制技能。 [1] 在經(jīng)典控制理論中，被控對象的頻率特性 是設計控制系統(tǒng)的主要依據(jù)，整個系統(tǒng)的性能指標也是通過引入控制器來整定開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的方法而實現(xiàn)的。在實際過程中，從嚴格意義上講，不存在不確定性的系統(tǒng)是不存在的。另外，隨著生產(chǎn)過程的復雜性以及控制要求的提高，即使獲得了相對精確的模型，但據(jù)此所設計的控制器也會過于復雜 常需對模型進行必要的簡化，才可在實際中得以應用 。在魯棒控制問題的研究中，非結構化的不確定性模型更重要，其原因是由于所采用的控制模型只有包括某些非結構化的不確定性才能覆蓋維建模動態(tài)。這種模型對不確定型的描述是相對寬松的，它不需要對不確定因素的隨機特性作任何假設，通常只是認為它屬于某個已知集合。 所謂的魯棒控制是通過利用系統(tǒng)模型的一些不確定信息，來設計一個控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)對所有的不確定性是穩(wěn)定的，且具有一定的動態(tài)性能。這些近似來源一般歸結為不確定因素，即不確定性。 linear matrix inequality I 目 錄 第 1 章 緒論 .............................................................................................................. 1 系統(tǒng)不確定性存在的背景和描述 .............................................................. 1 魯棒控制 發(fā)展概述 ...................................................................................... 2 線性矩陣不等式（ LMI）的發(fā)展 ............................................................... 5 本文研究的意義 .......................................................................................... 6 本文的研究內(nèi)容及安排 .............................................................................. 7 第 2 章 預備知識 .......................................................................................................... 9 狀態(tài)觀測器 ...................................................................................................... 9 線性矩陣不等式 ............................................................................................ 11 Lyapunov 穩(wěn)定性理論 .................................................................................... 12 第 3 章 基于狀態(tài)觀測器的線性不確定系統(tǒng)的魯棒控制器設計 ........................... 14 問題描述 ........................................................................................................ 14 主要內(nèi)容 ........................................................................................................ 15 仿真實例 ........................................................................................................ 17 本章小結 ........................................................................................................ 20 第 4 章 基于狀態(tài)觀測器的線性不確定時滯系統(tǒng)的魯棒控制器設計 ................. 21 問題描述 ........................................................................................................ 21 主要內(nèi)容 ........................................................................................................ 22 仿真實例 ........................................................................................................ 25 本章小結 ........................................................................................................ 24 結 論 ............................................................................................................................ 25 參考文獻 ...................................................................................................................... 29 致 謝 ............................................................................................................................ 30 附 錄 ............................................................................................................................ 31 1 第 1 章 緒 論 系統(tǒng)不確定性 存在的背景和 描述 在控制系統(tǒng)的分析研究過程中，首先要建立 被控對象的模型，即給出一種數(shù)學描述，由于實際控制對象的復雜性，加上周圍環(huán)境的不穩(wěn)定性，這使得用數(shù)學模型來完全真實反映一個實際的被控對象幾乎是不可能的。delay system。 關鍵詞： 狀態(tài)觀測器 ； 不確定性 ； 時滯系統(tǒng) ； 魯棒控制 ； 線性矩陣不等式 Abstract Some unknownelements always exist in the analysis process for the control systems,such as unmodeled dynamics,parametric uncertainties,change of the operating envioronment,model reduction and linearization approximations,etc,or external it is significative to study the disturbance process or the uncertain emergence and the development of the robust control theory were just in such enviorment,and it is being an important research field of the control theory and its practice paper first introduces the development of robust control and introduces some basic historical knowledge. Study of linear uncertain timedelay system robust stability problem of the use of vector Lyapunov inequality and the principle of the stability of uncertain timedelay systems are given a sufficient condition for robust stability. In this paper, the use of Lyapunov stability theory, the use of linear inequality (LMI) method of the uncertain system state observerbased robust control problem. The theme of this paper is based on state observer robust control of uncertain systems, including linear uncertain systems, linear uncertain timedelay systems in state observer based on the robust case controller design. LMI is given using the system controller calm a sufficient condition for the existence of, and examples demonstrate the conclusions have been expected to be the simulation graphics, realized its value. Key words: State observer。 本文研究的主題是基于狀態(tài)觀測器的不確定系統(tǒng)的魯棒控制 ，包括線性不確定系統(tǒng)、線性不確定時滯系統(tǒng)在基于狀態(tài)觀測器情況下的魯棒控制器設計 。研究具有時滯的線性不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題利用矢量不等式的方法和 Lyapunov穩(wěn)定性原理給出不確定時滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分條件。魯棒控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展，正是基于這一實際背景的，并逐漸成為控制理論和實際工程控制領域的一個重要研究方向 。 摘 要 在對實際控制過程的分析過程中，總有一些未知因素存在，諸如未建模動態(tài)，參數(shù)不確定性，工作環(huán)境的變化，降階及線性化近似等，也包括外部干擾的不確定性。因此，對擾動控制系統(tǒng)或不確定控制系統(tǒng)的研究就更加符合實際過程。 本文首先介紹魯棒控制發(fā)展與歷史 以及 一些基礎知識。 本文主要利用 Lyapunov穩(wěn)定性理論，運用線性不等式 (LMI)的方法研究不確定系統(tǒng)的基于狀態(tài)觀測器的魯棒控制問題。 并利用 LMI給出使系統(tǒng)鎮(zhèn)定的控制器存在的充分條件，并用實例驗證了所得結論，得到預期要得到的仿真圖形，實現(xiàn)其價值。uncertainty。robust control。因此，我們所研究的數(shù)學模型都是實際被控對象的一種近似描述，這種近似通常來源于幾個方面：對高階系統(tǒng)的降階處理，非線性系統(tǒng)的線性化，測量誤差，各種干擾信號，環(huán)境的變化對系統(tǒng)參數(shù)和動態(tài)的影響。這種不確定性很明顯會給我們帶來不利影響，因此，我們要考慮這種影響的程度及對這些影響程度的估量方法，最好在對控制系統(tǒng)的分析設計時，通 過考慮這些不確定因素，使得我們設計的控制器能夠減少這種不利影響，魯棒控制的方法正是基于這種思想提出的。魯棒控制主要研究具有未知有界不確定性的系統(tǒng)模型，通過魯棒控制的手段使系統(tǒng)具有魯棒性，即系統(tǒng)在不確定因素作用下維持其穩(wěn)定性的能力。 對于系統(tǒng)模型的未知有界不確定性又可以分 為結構不確定性和非結構不確定性兩類：結構不確定性是指那些模型與不確定性之間相互關系的結構非常明確的不確定性；非結構不確定性是指那些結構不明確的不確定性。 在實際生產(chǎn)過程中，對各種過程及環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)設計總是不可避免的要利用到被控對象的有關信息，這些信息可能是過程或環(huán)節(jié)的脈沖或階躍響應（模型預測控制）、傳遞函數(shù)、動態(tài)方程，或者是描述系統(tǒng)的時間常數(shù)、延遲時間等，這些信息的獲得總是要 利用一些試驗手段或理論推導得到我們要據(jù)此設計控制器的所謂 “模型 ”，這些模型的精確性由于信息獲得過程的局限性往往會受到影響。 此外，隨著系統(tǒng)的工作環(huán)境或條件的變化，控制系統(tǒng)中