【正文】 ,電樞電流 Id 沿回路經(jīng) VT1,VT4 流通；當(dāng) Ton≤ t＜ T 時(shí)，驅(qū)動(dòng)電壓反相， Id 沿回路經(jīng)二極管 VD2,VD3 續(xù)流， Uab=Us。 3）改變電樞回路電阻 R。 在上式中， Ce 是常數(shù)，電流 I 是由負(fù)載決定的，因此調(diào)節(jié)電 機(jī)的轉(zhuǎn)速可以有三種方法： 1) 調(diào)節(jié)電樞供電電壓 U。 圖 13 系統(tǒng)原理圖 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與研究 10 第二章 系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計(jì) 直流電動(dòng)機(jī) 直流電動(dòng)機(jī)具有良好的起、制動(dòng)性能，宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào)速，在許多需要調(diào)速或快速正反向的電力拖動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 由此，我們可以利用狀態(tài)觀測(cè)器分別對(duì)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，并且用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀 態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)更經(jīng)濟(jì)、更具有抗擾性。例如，雷達(dá)在xCeyyBuAxxji?????????????????????..?上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 9 大風(fēng)環(huán)境下，天線(xiàn)執(zhí)行電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩受風(fēng)阻力矩的影響而改變；機(jī)床加工零件時(shí)，在加工工件的切削過(guò)程中，負(fù)載力矩要發(fā)生變化，并引起轉(zhuǎn)速的波動(dòng)或加工誤差。在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時(shí)，通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的估值是一種可行的途徑。 雙閉環(huán)直流調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的應(yīng)用 目前直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路 ，如圖 （ 12），轉(zhuǎn)速檢測(cè)元件有測(cè)速發(fā)電機(jī)和光電碼盤(pán)。此時(shí)可以通過(guò)不斷追加可測(cè)得輸出1 1 1 1 1 2 121()x A x A y B uy A x ?? ? ? ???1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2( ) ( ) ( )z A G A z B G B u A G A G A G A y??? ? ? ? ? ? ? ???基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與研究 8 變量 ， 擴(kuò)展輸出的維數(shù)來(lái)構(gòu)造新系統(tǒng) ： (117) 直到滿(mǎn)足 ),( CeA 是可觀測(cè)為止，其中 ? ?TCjCiCe .....? 。 從式 (114)可知，降階觀測(cè)器的方程含有 y ，這樣在構(gòu)造降階觀測(cè)器時(shí)，要用微分器，這是不希望的。由于系統(tǒng) (11)能觀測(cè)，所以其子系統(tǒng) (19)也能觀測(cè)，所以 11 1 21A GA? 的特征值就可以任意配置。 我們對(duì)系統(tǒng)方程（ 11）進(jìn)行分塊 得 ： (19) 在上式中，輸出 y 可直接給出 2x ，于是狀態(tài)估計(jì)時(shí)，只需要對(duì) (nm)維的 1x進(jìn)行估計(jì)。 對(duì)系統(tǒng) (11),假定 系統(tǒng)能觀測(cè)， 且 rankC m? ，則表明系統(tǒng)的輸出 ()yt 實(shí)際上已經(jīng)給出了部分狀態(tài)變量。 降階觀測(cè)器 如果原系統(tǒng)是狀態(tài)部分可觀測(cè)的，則應(yīng)采用降階觀測(cè)器。對(duì)于雙極點(diǎn)，有兩種設(shè)置方法：一種設(shè)置方法是設(shè)置成共軛復(fù)極點(diǎn)，要求其阻尼比大于 ,即極點(diǎn)實(shí)部大于其虛部；另一種方法是設(shè)置成重極點(diǎn) 。因此選擇狀態(tài)觀測(cè)器的特征值時(shí)，應(yīng)考慮到不致因?yàn)閰?shù)的變化引起狀態(tài)觀測(cè)器的性能有大的變化，以致于失穩(wěn)。若特征值太負(fù)，狀態(tài)觀測(cè)器的頻帶很寬，抗干擾能力低。 確定希望的特征值的原則有如下幾點(diǎn)： 1）、希望的特征值一定有負(fù)實(shí)部，而且比 原 系統(tǒng)得特征值更負(fù) ，通常選觀測(cè)器極點(diǎn)比原系統(tǒng)極點(diǎn)快約 5~10 倍 ，這樣重構(gòu)的狀態(tài) 能 盡快地趨近于狀態(tài) X。 如上述，觀測(cè)器極點(diǎn)位置應(yīng)在 s 左半平面負(fù)方向，遠(yuǎn)離原系統(tǒng)的極點(diǎn)。 式（ 11）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器 可任意配置特征值的充分必要條件是系統(tǒng)能觀測(cè)。 4)、 為了減少上述影響，觀測(cè)器極點(diǎn)應(yīng)盡可能在遠(yuǎn)離系統(tǒng)極點(diǎn)的左面位置，即在 s 左半平面的負(fù)方向，這樣才能使觀測(cè)器瞬態(tài)響應(yīng)很快衰減，其間接的好處是使得觀測(cè)器的狀態(tài)估計(jì)值很快收斂到系統(tǒng)的狀態(tài)值。 2)、 由于發(fā)生了零極點(diǎn)對(duì)消，因此，觀測(cè)器系統(tǒng)是不可控的，即它總是與系統(tǒng)的狀態(tài)保持一致，而不受控制輸入 u 的影響。 全階觀測(cè)器的系統(tǒng)分析 由系統(tǒng)傳遞函數(shù) 可得出系統(tǒng)的狀態(tài)為： 1( ) ( ) ( )x s C sI A B u s??? ，對(duì)于圖 13 所示的觀測(cè)器，同樣可得到下式： 1()( ) ( )()ysG s C s I A Bus ?? ? ?上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 5 11? ( ) [ ] ( ) [ ] ( )x s sI F B u s sI F G y s??? ? ? ? 11[ ] ( ) [ ] ( )sI F B u s sI F G Cx s??? ? ? ? 1( ) [ ] ( )x s C sI A B u s??? 因此， 1 1 1? ( ) [ ] ( ) [ ] [ ] ( )x s sI F B u s sI F G C sI A B u s? ? ?? ? ? ? ? ? ?11[ ] [ ] ( )sI F I G C sI A B u s??? ? ? ? ? ?[ ] [ ] [ ] ( )sI F sI A G C sI A B u s? ? ? ? ? 因 F A GC?? ，上式 可化簡(jiǎn)為： 11? ( ) [ ] [ ] [ ] ( )x s sI F sI F sI A B u s??? ? ? ? 1[ ] ( ) ( )sI A B u s x s?? ? ? （ 18） 根據(jù)上面的分析，可以得到下列結(jié)論： 1)、 不管輸入信號(hào) u(s)怎樣變化，觀測(cè)器的估計(jì)值總等于系統(tǒng)的狀態(tài)值。 根據(jù)上述的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，觀測(cè)器的設(shè)計(jì)步驟如下： 1)、 選擇觀測(cè)器系統(tǒng)矩陣 F 的元素，使觀測(cè)器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動(dòng)態(tài)性能。 3）、 由于才用反饋，因此，不再需要在投入運(yùn)行時(shí)，使觀測(cè)器的初始狀態(tài)與 系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致，為此，通常觀測(cè)器的初始狀態(tài)值可設(shè)置在零，然后，在反饋控制作用下，觀測(cè)器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常選擇狀態(tài)變量作為輸出，因此， C 通常是 0 和 1 的組合，即能滿(mǎn)足對(duì) C 精度要求高的設(shè)計(jì)要求。其原因是通過(guò) G 的反饋控制要在 yy ?? =0 時(shí)才不起作用。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對(duì)觀測(cè)器矩陣 L 和 F 的精度要求，同時(shí)也降低 了對(duì)誤差的靈敏度。 圖 12 全階狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖 全階觀測(cè)器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 從圖 12 可以看到，觀測(cè)器的積分器輸入端除了控制輸入外，還有兩個(gè)輸入信號(hào)： ? ? ? ? ?( ) ( )Ax G y y Ax G y G C x A G C x G y? ? ? ? ? ? ? ? (16) F A GC?? (17) 圖 12 可畫(huà)成圖 13 所示。 式（ 13）就是式（ 11）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器， x? 就是重構(gòu)狀態(tài)。 即 ： ? ? ?()x A x B u G y y? ? ? ?? ?()Ax Bu GC x x? ? ? ? ?()A G C x B u G y? ? ? ? (13) 其中 G 為 n*m 矩陣 由 式 (2— 9)和式 (2— 11)，可得 偏差方程 ： ? ?( ) ( )x x A G C x x? ? ? ? ? (14) ? ??x Ax Buy Cx???上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 3 定義狀態(tài)估計(jì)誤差 xxe ??? ，可得誤差方程為： ()e A GC e? ? ? (15) 顯然，當(dāng)（ AGC）為穩(wěn)定矩陣時(shí)（即：其所有特值具有負(fù)實(shí)部），狀態(tài)估計(jì)誤差漸近于零，即： lim ( ) 0t et?? ?。利用上述方法來(lái)精確的重構(gòu)狀態(tài)是不可能的。 假設(shè) x? 是 x 的估值，容易想到一種產(chǎn)生 x? 的最簡(jiǎn)單辦法就是構(gòu)造一個(gè)原系 x Ax Buy Cx???基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與研究 2 統(tǒng)的狀態(tài)模型 ,即 (12) 用模型的狀態(tài)來(lái)作為實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)的估值，如圖 11 所示 ： 圖 11 簡(jiǎn)單觀測(cè)器的開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)圖 顯然，這樣建立的狀態(tài)觀測(cè)器是開(kāi)環(huán)的，只有當(dāng)模型與實(shí)際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即 )0()0(? xx ? 時(shí)，才有 xx?? 。 上海住房公積金網(wǎng) 用戶(hù) 名 :hui_usst 密碼： 新浪 郵箱密碼 上海社會(huì)保險(xiǎn)網(wǎng) 用戶(hù)名：身份證號(hào)碼 密碼： 新浪郵箱密碼 狀態(tài)觀測(cè)器 對(duì)于確定性系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程是： (11) 0(0)xx? 式中， x、 u、 y 分別為 n、 r、 m 維的向量，分別表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量、輸入向量、輸出向量； A、 B、 C 為相應(yīng)維數(shù)的系數(shù)矩陣。 觀測(cè)器的設(shè)計(jì)思想是采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出來(lái)估計(jì)出系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使?fàn)顟B(tài)反饋得以實(shí)現(xiàn)。上述情況表明，得不 到實(shí)際能應(yīng)用的系統(tǒng)狀態(tài)變量，而運(yùn)用狀態(tài)反 饋 又必須有可應(yīng)用的狀態(tài)變量，怎么辦呢？能否通過(guò)系統(tǒng)的輸入量和輸出量來(lái)構(gòu)造系統(tǒng)的狀態(tài)呢？回答是肯定的。但是由于種種原因，狀態(tài)變量并不是都可測(cè)量得到。 30 譯文 27 謝辭 22 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真及分析 18 第 三 章 系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計(jì)內(nèi)容 14 降階狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì) 11 PWM 控制器 10 橋式可逆 PWM 變換器 8 第二章 系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計(jì)內(nèi)容 7 直流調(diào)速 系統(tǒng)中 狀態(tài)觀測(cè)器的應(yīng)用 5 進(jìn)一步的討論 4 觀測(cè)器的極點(diǎn)配置 3 全階觀測(cè)器的系統(tǒng)分析 1 全階觀測(cè)器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 關(guān)鍵詞：狀態(tài)觀測(cè)器，狀態(tài)反饋， 最優(yōu)估算 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與研究 II BASED ON THE OPTIMAL ESTIMATION SPEED CONTROL SYSTEM STATE OBSERVER DESIGN AND RESEARCH ABSTRACT State feedback is a kind of very important control law in the modern control theory. In the engineering practice, when the state variables can not be measured directly, they are usually constructed by the asymptotic state observer of the system to realize the state feedback. In the past literatures, when designing the state observers, authors always took it for granted that the output variables could be measured pletely. However, in the engineering practices, limited by the physical or