【正文】 he output variables of some control systems could not be measured pletely. We take the DC converter system for an example, the loadtorsion is seemed as an additional disturbance. But it difficult for us to measure it, thus we can get use of the state observer to reconstruct the loadtorsion. For the existing DC motor, it is hard and less economic for us to equip speedmeasuring machine. Thus we need to design a state observer to estimate speed and the load torsion, and the estimation will be used as the plant of the state feedback, and doing this can make the system more economic and be more antidisturbance. KEYWORDS: state observers, state feedback , optimal estimation 上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） III 目 錄 中文摘要 ABSTRACT 第一章 狀態(tài)觀測(cè)器及其應(yīng)用 而對(duì)于現(xiàn)有的電動(dòng)機(jī)，安裝測(cè)速發(fā)電機(jī)不僅麻煩而且不經(jīng)濟(jì)。 例如 在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在。我們經(jīng)?？吹綍?，狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)都是默認(rèn)系統(tǒng)的輸出完全可測(cè)。上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） I 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)及研究 摘要 狀態(tài)反饋是現(xiàn)代控制理論中一種非常重要的控制規(guī)律。在工程實(shí)踐中，當(dāng)狀態(tài)變量不能直接檢測(cè)時(shí)，通常構(gòu)造系統(tǒng)的漸近狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋。然而，在工程實(shí)踐中，由于物理或經(jīng)濟(jì)條件所限，某些控制系統(tǒng)的輸出變量并不能夠完全可測(cè)。 但是對(duì) 負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測(cè)量是十分困難的， 由此我們可以利用 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估值，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ) 償。 由此，我們可以利用狀態(tài)觀測(cè)器分別對(duì)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài) 重構(gòu)，并且用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)更經(jīng)濟(jì)、更具 抗擾性。 5 8 第二章 系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計(jì)內(nèi)容 10 直流電動(dòng)機(jī) 10 橋式可逆 PWM 變換器 11 PWM 控制器 12 轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì) 18 第 三 章 系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計(jì)內(nèi)容 22 MATLAB/SIMULINK 簡(jiǎn)介 22 第 四 章 小結(jié) 27 謝辭 30 原文 38 上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 第一章 狀態(tài)觀測(cè)器 及其應(yīng)用 帶狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋可以得到較好的系統(tǒng)性能，而實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的前提是狀態(tài)變量必須能用傳感器測(cè)量得到。例如，系統(tǒng)中的某些狀態(tài)基于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性或者是狀態(tài)變量本身無(wú)物理意義，而無(wú)法測(cè)得；有些狀態(tài)變量雖然可以測(cè)量得到，但應(yīng)用的傳感器價(jià)格很貴；有些狀態(tài)信號(hào)很微弱，在測(cè)量點(diǎn)易混進(jìn)噪聲，使得這些狀態(tài)實(shí)際上難以應(yīng)用?？梢?根據(jù)系統(tǒng)的輸入量、輸出量和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)重構(gòu)， 實(shí)現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)的系統(tǒng)稱為狀態(tài)觀測(cè)器。根據(jù)被控系統(tǒng)的類型，為了獲得狀態(tài)變量采用兩種類型的觀測(cè)器：對(duì)于確定性系統(tǒng)采用狀態(tài)觀測(cè)器得到狀態(tài)變量的信號(hào)，對(duì)于隨機(jī)性系統(tǒng)采用狀態(tài)估計(jì)器得到狀態(tài)變量的估計(jì)值。 假設(shè) 系統(tǒng)的輸出變量不完全可觀測(cè) ,而且存在可測(cè)量的輸出 y 和 y? ，狀態(tài)觀測(cè) 器存在。但是，由于不可避免的存在著各式各樣的 噪聲，模型以及初始 條件不可能做到與實(shí)際系統(tǒng)完全相同。 然而， y 和 y? 是可以測(cè)量得到的，為克服上述缺點(diǎn)，我們可以將系統(tǒng)輸出和觀測(cè)器輸出的偏差 yy ?? 作為 矯正， 就能使偏差項(xiàng)穩(wěn)定，這樣就構(gòu)成了閉環(huán)觀測(cè)器。可見，在輸出變量不完全可觀測(cè)時(shí)，可以利用某個(gè)可觀測(cè)的輸出變量構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器，能夠達(dá)到對(duì)系統(tǒng) (11)的狀態(tài)觀測(cè)器，觀測(cè)誤差漸近趨近于零，這種算法就稱之為 最優(yōu)估算法。系統(tǒng)框圖如圖 12。 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與研究 4 圖 13 全階觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn) 因此，觀測(cè)器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為觀測(cè)器矩陣 L 和 F 的設(shè)計(jì)。 觀測(cè)器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下 ： 1）、 由于采用反饋控制，對(duì)原系統(tǒng)矩陣 A 和 B 的精度要求降低，但對(duì)矩陣 C 仍需有較高的精度。這時(shí)，才有 ?xx? ，因此，必須觀測(cè)器與系統(tǒng)的 C 相同，即對(duì) C 的精度要求較高。 2）、 如果觀測(cè)器的 C 與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有 ?yy? ，但并不能保證 ?xx? ，其偏差的大小與 C 的精度有關(guān)。 4）、 觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)性能由觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣 F 決定。 2）、 根據(jù) F、 C， 用式 (17)計(jì)算出 G。在觀測(cè)器中，由于輸入信號(hào)產(chǎn)生的零點(diǎn)被觀測(cè)器的極點(diǎn)對(duì)消，因此，使觀測(cè)器的狀態(tài)輸出與系統(tǒng)的狀態(tài)值保持一致。 3)、 由于觀測(cè)器系統(tǒng)不可控，因此，當(dāng)觀測(cè)器系統(tǒng)受到外部的繞動(dòng)或者初始狀態(tài)非零時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)器出現(xiàn)不可控響應(yīng)的狀態(tài)估計(jì)值。 觀測(cè)器的極點(diǎn)配置 系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器存在的充分必要條件是：系統(tǒng)能觀測(cè)或者系統(tǒng)雖不能觀測(cè)但其不能觀測(cè)的子系統(tǒng)的特征值具有負(fù)實(shí)部。 通過(guò)上述討論可知，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的重構(gòu)，關(guān)鍵在于 G 矩陣的存在和適當(dāng)?shù)倪x擇。這一方面能保證觀測(cè)器系統(tǒng)是穩(wěn)定的同時(shí) 也使觀測(cè)器的響應(yīng)比原系統(tǒng)要快 的多，? ?()x A G C x Bu G y? ? ? ? ? ?基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與研究 6 使觀測(cè)器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 改善。 2）、 狀態(tài)觀測(cè)器的特征值與原 系統(tǒng)的特征值相比，又不能太負(fù)。 3）、嚴(yán)格地講，系統(tǒng)得參數(shù)隨著運(yùn)行情況不同，是變化的。 4）、有幾個(gè)觀測(cè)器極點(diǎn)要設(shè)置時(shí)，對(duì)于單極點(diǎn)可遠(yuǎn)離原系統(tǒng)極點(diǎn) 5~10 倍遠(yuǎn)。 5）、通常部選用兩個(gè)不同值的極點(diǎn)，因其階躍響應(yīng)是過(guò)阻尼，響應(yīng)較慢，是不希望的。采用降階觀測(cè)器的原因如下： 1）、原系統(tǒng)中有部分狀態(tài)可由系統(tǒng)的輸出觀測(cè)，因此，不必采用全階觀測(cè)器； 2）、降階觀測(cè)器比全階觀測(cè)器更易實(shí)現(xiàn)； 3）、由于觀測(cè)器階數(shù)降低，使觀測(cè)器的狀態(tài)估計(jì)精度提高，因?yàn)椴糠譅顟B(tài)可 以精確且直接測(cè)量或獲得，因此，降階觀測(cè)器只需估計(jì)部分狀態(tài)變量，狀態(tài)估計(jì)精度得到提高。如果要得到 系統(tǒng)的 n 個(gè)狀態(tài)，只需要用一個(gè)低階的觀測(cè)器估計(jì)其余的狀態(tài)變量就可以了，而且系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器的最小維數(shù)是(nm)。 ? ?11111 1222221 221220xxBAA uxAAxy I xx???? ? ? ????????? ? ? ???? ? ?? ? ? ??? ??? ????? ??? ?上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 將式 (19)改寫為： 1 11 1 12 2 1 11 1 12 1x A x A x B u A x A y B u? ? ? ? ? ? (110) 2 21 1 22 2x y A x A y B u? ? ? ? (111) 22 2 21y y A y B u A x? ? ? ? (112) 則有 (113) 這個(gè) (nm)階子系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器為： 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1? ?( ) ( )x A G A x A y B u G y? ? ? ? ? 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1?( ) ( ) ( )A G A x B G B u A G A y G y? ? ? ? ? ? ? (114) 其中， 1G 為 ()n m m?? 矩陣。只要選擇 1G ，使11 1 21()A GA? 的所有特征值具有負(fù)實(shí)部，則式 (114)就是系統(tǒng) (19)的降階觀測(cè)器。為此，引入如下變換： 11?z x Gy?? 1?z x Gy?? (115) 將式 帶入 式，降階觀測(cè)器成為： (116) 降階觀測(cè)器設(shè)計(jì)時(shí)需要注意下列問(wèn)題： 1）、觀測(cè)器矩陣的維數(shù)要設(shè)置正確，通常各矩陣不是相等維數(shù)； 2）、觀測(cè)器閉環(huán)及點(diǎn)位置的設(shè)置與全階觀測(cè)器極點(diǎn)位置設(shè)置的準(zhǔn)則相同 ； 進(jìn)一 步的討論 如果所有的可測(cè)輸出變量都不能滿足（ A， C）可觀測(cè)的假設(shè)條件，則新系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器（ 13）在工程中也不能實(shí)現(xiàn)。對(duì)新系統(tǒng)（ 13），重新按照以上方法構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)（ 11） 的 狀態(tài)觀測(cè)。 但是， 直流測(cè)速發(fā)電機(jī)存在造價(jià)高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問(wèn)題；光電碼盤也有造價(jià)高、需與電機(jī)軸彈性連接等問(wèn)題。 圖 12 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測(cè)量是十分困難的，通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估值，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ)償。其原理圖如圖 13。 圖 21 電動(dòng)機(jī)實(shí)物圖 直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和其他參量之間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系可表示為： ?Ce RIUn ??? （ 21） 式中 n轉(zhuǎn)速（ r/min） ； U電樞電壓 （ V） ； I電樞電流 (A)； R電樞回路總電阻 ； 上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 ?勵(lì)磁磁通 （ Wb）； Ce由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定的點(diǎn)動(dòng)勢(shì)常數(shù)。 2）減弱勵(lì)磁磁通 ? 。 橋式可逆 PWM 變換器 本文采用雙極式控制可逆 PWM 變換器，如圖 22，其四個(gè)驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系是： Ug1=Ug4=Ug2=Ug3。 圖 22 橋式可逆 PWM 變換器 電動(dòng)機(jī)的正反轉(zhuǎn)則體現(xiàn)在驅(qū)動(dòng)電壓正、負(fù)脈沖的寬窄上。 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與研究 12 雙極式控制可逆 PWM 變換器的輸出平均電壓為： 2 1To n T To n To nU d U s U s U sT T T? ??? ? ? ????? 雙極式控制可逆 PWM 變換器有下列優(yōu)點(diǎn)： 1）、電流一定連續(xù)。 3)、電動(dòng)機(jī)停止時(shí)有微震電流，能消除靜摩擦死區(qū)。 5）、低速時(shí)，每個(gè)開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導(dǎo)通。 PWM 控制 器 如何產(chǎn)生上一節(jié)中講到的 Ug Ug Ug Ug4 呢？本文采用 TL494 這塊集成芯片來(lái)產(chǎn)生這四個(gè)驅(qū)動(dòng)電壓。 TL494 是一個(gè)固定頻率的脈沖寬度調(diào)制電路，內(nèi)置了線性鋸齒波振蕩器，振蕩頻率可通過(guò)外部的一個(gè)電阻和一個(gè)電容進(jìn)行調(diào)節(jié)，其振蕩頻率如 下： （ 22） 輸出脈沖的寬度是通過(guò)電容 CT 上的正極性鋸齒波電壓與另外兩個(gè)控制信號(hào)進(jìn)行比較來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)雙穩(wěn)觸發(fā)器 的時(shí)鐘信號(hào)為低電平時(shí)才會(huì)被選通，即只有在鋸齒波電壓大于控制信號(hào)期間才會(huì)被選通。 TL494 內(nèi)置一個(gè) 的基準(zhǔn)電壓源，使用外置偏置電路時(shí)，可提供高達(dá)10mA 的負(fù)載電流，在典型的 0—70℃ 溫度范圍 50mV 溫漂條件下，該基準(zhǔn)電壓源能提供 177。 TL494 主要引腳的功能為： 腳 1 和腳 2 分別為誤差比較放大器的