平面向量中三點(diǎn)共線(編輯修改稿)
2025-07-17 00:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ；證明：因?yàn)镚是的重心，分析： 又三點(diǎn)共線， 為定值3例如圖所示,在平行四邊形ABCD中，,CE與BF相交于G點(diǎn)，記，則_______分析：本題是以平面幾何為背景，為載體，求向量的問題，所以我們很容易聯(lián)想到點(diǎn)F、G、B以及E,G,C三點(diǎn)在一條直線上，可用平面內(nèi)三點(diǎn)共線定理求解。解：三點(diǎn)共線，由平面內(nèi)三點(diǎn)共線定理可得：存在唯一的一對實(shí)數(shù)x使得 , ,…………………①又三點(diǎn)共線，由平面內(nèi)三點(diǎn)共線定理可得：存在唯一的一對實(shí)數(shù)使得 ，…………………………… ②由①②兩式可得： 點(diǎn)評：本題的解法中由兩組三點(diǎn)共線（F、G、B以及E,G,C三點(diǎn)在一條直線上）變式在三角形ABC中,AM﹕AB=1﹕3,AN﹕AC=1﹕4,BN與CM相交于點(diǎn)P，且，試用、表示
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