必學(xué)四三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用(附答案)(編輯修改稿)
2025-07-16 16:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 鐘心跳的次數(shù)即頻率；(3)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；(4)此人的收縮壓、舒張分別是函數(shù)P(t)的最大值和最小值，故可求出此人的血壓在血壓計(jì)上的計(jì)數(shù)．解 (1)由于ω＝160π，代入周期公式T＝，可得T＝＝(min)，所以函數(shù)P(t)的周期為 min.(2)函數(shù)P(t)的頻率f＝＝80(次/分)，即此人每分鐘心跳的次數(shù)為80.(3)列表：t/min0P(t)/mmHg11514011590115描點(diǎn)、連線并左右擴(kuò)展得到函數(shù)P(t)的簡(jiǎn)圖如圖所示．(4)此人的收縮壓為115＋25＝140(mmHg)，舒張壓為115－25＝90(mmHg)，與標(biāo)準(zhǔn)值120/80 mmHg相比較，此人血壓偏高．1．函數(shù)y＝|sin x＋|的最小正周期為( )A．2π B．π C．4π D.2．一根長(zhǎng)l cm的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，小球擺動(dòng)時(shí)離開平衡位置的位移s(cm)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝3cos，其中g(shù)是重力加速度，當(dāng)小球擺動(dòng)的周期是1 s時(shí)，線長(zhǎng)l＝ cm.3．某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y＝a＋Acos (x＝1,2,3，…，12，A0)來(lái)表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為 ℃.4．如圖所示，一個(gè)摩天輪半徑為10 m，輪子的底部在地面上2 m處，如果此摩天輪按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，每30 s轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過(guò)點(diǎn)P處(點(diǎn)P與摩天輪中心高度相同)時(shí)開始計(jì)時(shí)．(1)求此人相對(duì)于地面的高度關(guān)于時(shí)間的關(guān)系式；(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，約有多長(zhǎng)時(shí)間此人相對(duì)于地面的高度不小于17 m.一、選擇題，單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離s cm和時(shí)間t s的函數(shù)關(guān)系式為s＝6sin(100πt＋)，那么單擺來(lái)回?cái)[一次所需的時(shí)間為( )A. s B. s C．50 s D．100 s2．電流強(qiáng)度I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系式是I＝5sin(100πt＋)，則當(dāng)t＝ s時(shí)，電流強(qiáng)度I為( )A．5 A B． A C．2 A D．－5 A，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致是( ) 4．電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)I＝Asin(ωt＋φ)(A0，ω0,0φ)的圖象如圖所示，則當(dāng)t＝秒時(shí)，電流強(qiáng)度是( )A．－5安 B．5安C．5 安 D．10安5．如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑
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