【文章內(nèi)容簡介】 信號的吸收通過定義一個相應(yīng)的等效高度，由這個定義出來的高度，在由第一節(jié)計算出來的這種特種衰減與這個定義出來的高度相乘，就得到天頂衰減。這種計算方法計算出的數(shù)值從海平面到海拔2千米的范圍內(nèi)利用相應(yīng)處的壓強，溫度，和水汽的密度等要素能將衰減精確到正確值的范圍內(nèi)。對于干燥空氣，其等效高度定義如下[4]：當,單位：km（）當當（）當（）對于水汽，等效高度定義為：當 （）對于干燥空氣及水汽對電磁波的總衰減由下式給出： （），這種衰減在50到70GHz范圍內(nèi)是一個以頻率為變量的復(fù)雜值，但運用上面所給出的等效高度及前面所用的算法就能得到一個近似的估計。同時可從圖看出當頻率在50到57GHz之間時，天頂衰減隨著頻率的增加而增加；當頻率為57到63GHz時，天頂衰減基本保持不變；當頻率為63到70GHz時，天頂衰減隨著頻率的增加而減小。所以當頻率在57到63GHz時，天頂衰減為最大。 地空路徑干濕空氣的吸收在傳播仰角在之間，利用余割定律可得到路徑衰減如下式[11]： （） （） （）為了計算地空斜徑上干濕空氣對在兩個不同的高度和之間波傳播造成的衰減（高度和都要高于海平面且要小于2000m），必須用和來代替上式中的和，具體如下式所示：km km，不同的高度和間波傳播造成的衰減由圖可看出，仰角為60度時，不同波傳播造成的衰減總體是隨著頻率的增加而增加，但當頻率大于15GHz時在微小的區(qū)段內(nèi)，衰減是隨著頻率先增加再減小。對于兩個不同的高度和間波傳播造成的衰減，可以改用以下式子得到更精確的值：（）當當 （） ，兩種不同的方法計算不同的高度與之間波傳播造成的衰減由圖可以看出，計算所得的一般值和精確值基本上是相一致的，在整個范圍內(nèi)精確地來講，精確值比一般值稍小。而且衰減是隨著頻率的增加而增大的。對于地空路徑衰減，可由下式給出： （）式中Re為地球有效半徑8500km，為傳播仰角，F(xiàn):為功能函數(shù)，定義如下： （） 由式（）：由圖可以看出，當頻率小于10GHZ時。在頻率為20GHZ、60GHZ、115GHZ、183GHZ左右時，其對電磁信號的總衰減相應(yīng)的增大。3 云對通信信號衰減的計算云的電磁波吸收與輻射是一群水滴或冰晶的吸收與輻射的總和。簡單起見，首先把這樣一個輻射過程歸結(jié)為均勻介質(zhì)的球形粒子與電磁波的相互作用。 相關(guān)參數(shù)的概念粒子的復(fù)折射指數(shù)是與粒子的介電常數(shù)，介質(zhì)損耗有關(guān)的物理量。它可以分成實部和虛部，即 （）n為復(fù)折射指數(shù)。其虛部與粒子的吸收有關(guān)，大吸收強，小吸收弱。在散射公式中，各散射參量的值對復(fù)折射指數(shù)的變化都是非常敏感的，因此必須準確的選擇和[13]。云中雨滴或水質(zhì)點等介質(zhì)的介電特性對電波傳播的影響起著關(guān)鍵的作用，雨滴的散射與吸收特性與他的介電特性密切相關(guān)。所以要計算在不同波段中水的介電常數(shù)。雖然水中各種類型的電解質(zhì)會通過它的粒子導(dǎo)電性來影響其介電特性，但在微波與毫米波范圍內(nèi)可以忽略。介電常數(shù)通常為復(fù)數(shù)為空氣中的介電常數(shù)。也可用折射率來表示介質(zhì)電特性。電波被雨滴散射的參數(shù)之對復(fù)折射率的實部與虛部的變化都是很靈敏的，所以在計算中要很好的選擇這個參數(shù)。介電常數(shù)式溫度和頻率的函數(shù)，這些函數(shù)關(guān)系很復(fù)雜，通常在特定的溫度條件下，測量水的復(fù)折射率，建立某些在一定范圍內(nèi)使用的經(jīng)驗公式，用的較多的有如下幾種：德拜（Debye）公式[11]: （）式中與的數(shù)值如下表所示： T020408880730. 531. 薩克斯頓（Saxton）半經(jīng)驗表達式[13]：實部: （）虛部: （）式中的參數(shù)：，時雷（Ray）經(jīng)驗公式適用于溫度為，波長1mm以上，對于水，介電常數(shù)的實部與虛部為： （） （）式中為與頻率無關(guān)的電導(dǎo)率， （）式中為波長（cm）；t為溫度（）。雙德拜模型[11]： （） （）在這里 （）參數(shù)，T=273+t （）以上這個公式適用于頻率在1000GHz范圍內(nèi)，溫度t的范圍為： 的實部隨頻率的變化關(guān)系的虛部隨頻率的變化關(guān)系，即利用式（），（），（），（），通過編程計算并利用畫圖軟件得到。說明在不同溫度下，水的介電常數(shù)實部隨頻率增大會衰減，到10GHZ時衰減更快，而虛部呈拋物線變化，在10GHZ—100GHZ時最大。：，水的介電常數(shù)隨頻率的變化關(guān)系，在時，微波頻率在1到1000GHz則時，水的介電常數(shù)的實部隨頻率的增加而減小，而虛部隨頻率大增加先增大在減小。在15GHz左右，虛部值達到最大。由Mie理論可知，散射光的分布不僅與顆粒粒徑有關(guān)，顆粒與其周圍介質(zhì)的相對折射率也會對散射光的分布有一定的影響。按折射率定義：介質(zhì)的折射率等于光在真空中的速度c與光在該介質(zhì)中的速度之比。即： （）其中相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率。對一般非鐵磁物質(zhì)，因此有：當介質(zhì)處于頻率為的單色光波中時，由麥克斯韋方程組可得 （）則 （）可見，折射率出現(xiàn)虛部是電導(dǎo)率不等于零的結(jié)果（在入射光頻率不接近介質(zhì)共振頻率時，近似為實數(shù)）。所以絕緣介質(zhì)的折射率仍為實數(shù)，而金屬介質(zhì)折射率的虛部將不能忽略。一下將討論折射率的虛部物理意義。令其中：用折射率來表示波數(shù)，則波數(shù)應(yīng)為復(fù)數(shù)，可稱為復(fù)波數(shù)： （） 上式與波數(shù)為實數(shù)時電場矢量表達式的區(qū)別僅在于多了一項衰減項，而此項與折射率的虛部有關(guān)，這說明折射率的虛部正描述了電磁波在進入散射物質(zhì)后的衰減。而折射率的實部在電場矢量表達式中描述的與一般場的形式相同，這正是反映了散射場的空間分布。不論在實驗還是在實際測量中，顆粒大都是以群體形式存在的。群體中的每一個顆粒不僅被入射光照射，同時還處在散射光照射中，對于較稀薄的粒子群，照射在顆粒上的入射光強遠大于其他顆粒的散射光強，因此顆粒群的總散射光強可認為是群體中個單顆粒子對入射光的散射光強之和。但當群體濃度較高時，由于入射光被前面大量顆粒散射或吸收，使得照射在后面顆粒上的入射光強很小甚至完全不能被照射，此時其他顆粒的散射光強相對于入射光強不能忽略，群體總散射光強也不再簡單的等于各顆粒子對入射光的散射光強之和。這種效應(yīng)稱為多重散射。多重散射不涉及新的物理問題，但其數(shù)學(xué)計算十分復(fù)雜。因此，在許可的條件下，實驗中應(yīng)盡量避免多重散射的發(fā)生。 Mie散射理論下的云的衰減Mie散射又稱為大粒子散射，其散射粒子的大小與光波長同量級甚至更大，其散射規(guī)律與瑞利散射不同，Mie對大粒子散射進行了較全面的研究，并在1908年提出了懸浮微粒線度與入射光波長相比擬時的散射理論。其將散射粒子看作是導(dǎo)電小球，它們在光波電場中發(fā)生極化而向外輻射能量，如云霧中小水滴就是這種米氏散射微粒。Mie理論的主要原理是利用諧函數(shù)將入射場的和散射體的散射場以及散射體內(nèi)部的場展開，在散射體的表面根據(jù)邊界條件列出線性方程組，通過求解方程組解出展開系數(shù)，進而得到目標的散射場以及其他的一系列散射特征量。經(jīng)過大量研究者的努力，Mie理論的適用范圍已經(jīng)由最初的只能計算諧振區(qū)的粒子的散射到現(xiàn)在可以計算電大尺寸的散射體的散射，其中吳在處理特殊函數(shù)時引入了RicattiBessel函數(shù)使得Mie理論的適用范圍幾乎不再受限制[12]。 Mie散射理論的特點1）散射光強度隨角度分布變得十分復(fù)雜，粒子響度與波長的尺寸越大，分布越復(fù)雜；2）當粒子的尺度增大時，前向散射和后向散射之比隨之增大，結(jié)果使前向散射的波瓣增大；3）當粒子尺度比波長大時，散射過程和波長的依賴關(guān)系就不密切了。按Mie散射理論，散射振幅函數(shù)表達式為： （） （）式中為角度依賴函數(shù)，表達式為：， （）為一階締合勒讓德函數(shù)。式（），（）中為Mie散射系數(shù)，表達式為： （）式中m為顆粒與周圍介質(zhì)的相對折射率,為顆粒尺寸參數(shù)，其中， （）z表示或,分別表示半整階的貝塞爾函數(shù)和第二類漢克函數(shù)。、表示和分別對各自變量的微商。以上給出的Mie散射理論公式是粒子在平面線性偏振入射光照射下的散射。當入射光為非偏振光時，散射光的分布與角度無關(guān)。此時式（）散射光的表達式應(yīng)改為： （）首先將Mie系數(shù)表達式中和寫為：= （）式中稱為球貝塞爾函數(shù)。稱為第二類球漢克函數(shù)，它與的關(guān)系為：= （）其中，為球諾埃曼函數(shù)。當顆粒直徑遠小于入射光波長時，由顆粒尺寸參數(shù)定義可知即和的自變量z很小。此時，球貝塞爾函數(shù)可按冪級數(shù)展開為：= （）球諾埃曼函數(shù)[12]的冪級數(shù)展開為：= （）將上兩式帶入式（）可求得、的前幾項為，由此可求得散射系數(shù)的前幾項（）其中表示是的函數(shù)。因為1，則式（）中，,。即散射系數(shù)可保留一項，同樣由于1,還可進一步近似為： （）代入式（），（）可得散射振幅函數(shù)為：， （）散射強度函數(shù)： （）代入式（），求得散射光強為： （）Mie理論使用的顆粒形狀位球型。對于非球型顆粒的散射光分布問題應(yīng)采用RayleighGans近似。這一近似理論引入了形狀因子，所得出的散射光與顆粒形狀有關(guān)。根據(jù)電磁波理論，假設(shè)波長為的平面波照射到半徑為r，折射率為m的均勻介質(zhì)所組成的球形粒子，在相應(yīng)的邊界條件下，求解麥克斯韋方程組，即可得到一組完整、嚴格的解。從Mie散射理論可知，該粒子將把入射的電磁波能量分成兩部分，一部分被粒子吸收轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一部分將向四面八方輻射出去，這些能量在空間得到重新分配，稱之為散射，原來入射方向傳播的電磁能受到的損失就是由吸收與散射這兩部分組成，構(gòu)成入射波的總衰減。用被粒子吸收或散射的能功率與入射到單位面積上電磁波能功率之比來量度粒子吸收或散射的能力，相應(yīng)定義為吸收截