【文章內(nèi)容簡介】 +∠B=180176。，∠MCD+∠D=180．從而得到∠B+∠BCD+∠D=∠MCB+∠MCD+∠B+∠D=180176。+180176。=360176。．考點：平行線的性質(zhì)和判定點評：此題考查的是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，通過分析題意作出恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造平行線的基本圖形是解題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】試題分析：平行線間的距離是夾在它們之間的垂線段的長，由此可知PA是a、b兩點間的距離.考點：平行線間的距離點評：此題考查了兩條平行線間距離的定義．解題的關(guān)鍵是熟記定義．特別注意只的是垂線段的長度.6．D【解析】如圖，過點A作AD⊥l1于D，過點B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1∵∠CAD+∠ACD=90176。，∠BCE+∠ACD=90176。，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC＝，在等腰直角△ABC中，AB＝AC＝，∴sinα＝．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；等腰直角三角形；銳角三角函數(shù)的定義．點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】命題可改寫成“如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論故選D．8．A【解析】由圖可知∠3與∠4也是互補9．D【解析】因為紙條兩邊平行，所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4＋∠5＝180176。．因為三角板是直角三角板，所以∠2＋∠4＝90176。．10．B【解析】兩點之間線段最短，直線沒有長度，即沒有長短，故B不正確．11．C【解析】因為尺子上下邊平行，所以∠3＝∠1，因為∠1＝20176。，所以∠3＝20176。，又因為含有45176。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，所以∠2＋∠3＝45176。，所以∠2＝45176。－∠3＝25176。．12．D【解析】過點E作EF∥AC，所以∠CAE＝∠AEF＝30176。，因為AC∥BD，所以EF∥BD，所以∠BEF＝∠DBE＝45176。，所以∠AEB＝∠AEF＋∠BEF＝75176。．13．C【解析】A中，∠α的補角＞∠α，符合假命題的結(jié)論，錯誤；B中，∠α的補角＝∠α，符合假命題的結(jié)論，錯誤；C中，∠α的補角＜∠α，不符合假命題的結(jié)論，正確；D中，由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系，故錯誤，選C．14．B【解析】對頂角相等是命題，此命題是經(jīng)過推理證實得出的真命題，所以它是定理，故B不正確．15．C【解析】如圖，因為a∥b，所以∠1＝∠3，因為∠1＝36176。，所以∠3＝36176。．因為b∥c，所以∠2＝∠4，而直角三角板的直角頂點落在b上，所以∠3＋∠4＝90176。，所以∠4＝90176。－∠3＝54176。，所以∠2＝∠4＝54176。．16．D【解析】因為AB∥CD，所以∠BAC＋∠ACD＝180176。，因為AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以，所以．所以∠AEC＝90176。．17．C【解析】對于A，∠∠2是同旁內(nèi)角，AB∥CD時不一定相等，A錯誤；對于B，∠∠2是內(nèi)錯角，但由直線AC、BD被AD所截而成，AB∥CD時不一定相等，B錯誤；對于C，∠1與∠2的對頂角是同位角，AB∥CD時一定相等，C正確；對于D，∠∠2是同旁內(nèi)角，且由直線AC、BD被CD所截而成，AB∥CD時不一定相等，D錯誤．故選C．18．C【解析】如圖，先根據(jù)題意可得：∠1＝30176。，∠2＝60176。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4＝∠1＝30176。，再根據(jù)∠2和∠3互余可算出∠3的度數(shù)，進而求出∠ABC＝∠4＋∠3＋∠FBD＝150176。．19．B【解析】因為∠DFE＝135176。，所以∠CFE＝180176。－135176。＝45176。，因為AB∥CD，所以∠ABE＝∠CFE＝45176。．故選B．20．A【解析】②∠2＝∠3；③∠2＋∠3＝90176。．21．D【解析】如圖，過點B作與原道路的方向平行的直線l，因為第三次拐彎后的方向與原道路的方向平行，所以第三次拐彎后的方向與直線l平行．由平行線的性質(zhì)可知∠1＝∠A＝120176。，∠2＋∠C＝180176。，所以∠2＝∠ABC－∠1＝150176。－120176。＝30176。，∠C＝180176。－∠2＝180176。－30176。＝150176。，故選D．22．B【解析】四個命題中，只有②③是真命題．23．B【解析】∠B與∠C是內(nèi)錯角，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可知∠C＝∠B＝20176。．24．內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】試題分析：因為原命題的條件為“兩直線平行”，結(jié)論為“內(nèi)錯角相等”所以逆命題的條件為“內(nèi)錯角相等”，結(jié)論為“兩直線平行”故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行考點：命題與定理點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．【答案】8cm或2cm【解析】試題分析：點M的位置不確定，可分情況討論．（1）點M在直線b的下方，直線a和直線b之間的距離為5cm3cm=2cm；（2）點M在直線a、b的之間，直線a和直線b之間的距離為5cm+3cm=8cm．考點：點到直線的距離點評：此題考查的是點到直線的距離，當(dāng)點的位置不確定時，要注意分情況討論，分類討論的方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法要熟練掌握.【答案】102176?！窘馕觥吭囶}分析：由圖結(jié)合已知條件得到∠2的對頂角與∠1的對頂角互補，得到兩直線平行，繼而得到∠3與∠4的鄰補角相等，從而得到答案.考點：平行線的性質(zhì)和判定方法、鄰補角定義，對頂角性質(zhì)點評：此題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，熟記平行線的各條性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵.【答案】23176?！窘馕觥吭囶}分析：設(shè)BC與ED交于點O，根據(jù)AB∥ED，∠B＝58176。，得到∠BOD=∠B＝58176。，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠D=∠BOD∠C，代入數(shù)值計算即可.考點：平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)點評：此題考查的是平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟記相關(guān)的幾何定理是關(guān)鍵，要熟練通過分析圖形找到已知角和所求角的關(guān)系的方法.【答案】50176。【解析】試題分析：如圖所示：延長紙條的一邊得到∠2折疊前的角的位置∠3，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及折疊重合的性質(zhì)求解即可．考點：平行線的性質(zhì)點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，作輔助線找出∠2折疊前的位置構(gòu)造平行線的基本圖形是解題的關(guān)鍵．29．40【解析】因為a∥b，所以∠