【文章內容簡介】 線的垂線段叫做點到這條直線的距離．(D)在同一平面內，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直．1如圖5，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝ 度．圖61圖（6）是由五個同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36176。、72176。、72176。，則圖中共有＿＿＿ 對平行線。1下列說法正確的是()（A）有且只有一條直線與已知直線垂直（B）經(jīng)過一點有且只有一條直線與已經(jīng)直線垂直（C）連結兩點的線段叫做這兩點間的距離（D）過點A作直線l的垂線段，則這條垂線段叫做點A到直線l的距離1同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥cl平行線的性質 1．基礎知識(1)平行線具有如下性質①性質1：______被第三條直線所截，同位角______．這個性質可簡述為兩直線______，同位角______． ②性質2：兩條平行線______，______相等．這個性質可簡述為____________，______． ③性質3：____________，同旁內角______．這個性質可簡述為____________，______．(2)同時______兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的____________叫做這兩條平行線的距離． 2．已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是_____________________________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是____________________________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______，理由是_______________________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120176。，那么∠5＝______，．已知：如圖，DE∥AB．請根據(jù)已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內注明理由．(1)∵DE∥AB，()∴∠2＝______.(___________________)(2)∵DE∥AB，()∴∠3＝______.(___________________)(3)∵DE∥AB()，∴∠1＋______＝180176。．(____________________)4．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝110176。，求∠4． 解題思路分析：欲求∠4，需先證明______//：∵∠1＝∠2，()∴______//______.(__________________)∴∠4＝_____＝_____176。.(__________________)5．已知：如圖，∠1＋∠2＝180176。，求證：∠3＝∠4． 證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證______//：∵∠1＋∠2＝180176。，()∴______//______.(_________________)∴∠3＝∠4．(_________，_________)6．已知：如圖，∠A＝∠C，求證：∠B＝∠D．證明思路分析：欲證∠B＝∠D，只要證______//：∵∠A＝∠C，()∴______//______.(_________，_________)∴∠B＝∠D．(_________，_________)7．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，求證：CD是∠BCE的平分線．證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，只要證______//：∵AB∥CD，()∴∠2＝______.(_________，_________)但∠1＝∠B，()∴______＝______.(等量代換)即CD是____ ．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35176。，∠1＝75176。，求∠A的度數(shù)． 解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大?。?解：∵CD∥AB，∠B＝35176。，()∴∠2＝∠______=______176。(_________，_________)而∠1＝75176。，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______?！逤D∥AB，()∴∠A＋______＝180176。．(_________，_________)∴∠A＝______=．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50176。．求∠D的度數(shù)． 分析：可利用∠DCE作為中間量過渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50176。，()∴∠DCE＝∠______=______176。(_________，_________)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______=______176。(_________，_________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50176。，()∴∠A＋∠B＝______.(_________，_________)即∠A＝____________=______176。______176。=______.∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______.(_________，_________)即∠D＝____________=______176。______176。=．已知：如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)． 解：過P點作PM∥AB交AC于點M． ∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180176。()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______。(兩直線平行，內錯角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()\208。1=11208。______,208。4=208。______o22()11208。BAC+208。ACD=90o22()\208。1+208。4=∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90176。()總結：兩直線平行時，同旁內角的角平分線______。11．已知：如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數(shù)．12．問題探究：(1)如