一種優(yōu)化動量因子的盲分離算法論文(編輯修改稿)
2025-07-16 05:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 態(tài)誤差之間矛盾最小化，這就構(gòu)成了本文提出的新算法。NPCA的代價函數(shù)： (6)其中，為非線性函數(shù)，信號符合亞高斯時選擇，信號符合超高斯時選擇。利用“投影近似”，上式中，為非線性變換的向量，從而得到更新代價函數(shù)： (7)將(5)代入(7)有如下關(guān)于的方程： (8)其中，上式明顯是關(guān)于動量因子的二次函數(shù)，因此有唯一的極值，令上式對求導(dǎo)的結(jié)果為零，得到最優(yōu)化動量因子： (9)考慮最優(yōu)動量因子的在線可實(shí)現(xiàn)性，引入兩個輔助變量來代替數(shù)學(xué)期望，這時(9)改為： (10) 其中，將變動量因子(10)應(yīng)用于(5)，得到本文優(yōu)化動量因子LMS算法，算法過程為： (11)另外，若分離矩陣無任何先驗(yàn)信息，則初始化為階 單位方陣，考慮算法計(jì)算量，自適應(yīng)NPCA非線性操作量是相同的，(4) 每次迭代需要次乘法計(jì)算，(5) 每次迭代需要次乘法計(jì)算，[1]需要次乘法計(jì)算，新算法(11)每次迭代需要，該算法計(jì)算量比傳統(tǒng)LMS算法要大，但是在容忍范圍內(nèi)。該算法結(jié)構(gòu)圖如圖2所示： 圖 2 本文算法結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Design of the New LMS algorithm4 仿真結(jié)果下面通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證本文算法的整體性能，考慮5個源信號分別為：其中，=區(qū)間內(nèi)均勻分布的源信號，仿真中混合矩陣通過隨機(jī)產(chǎn)生，對混合信號的采樣頻率為10kHz。，新算法(11)。對于RLS算法[1]。為估計(jì)盲源分離算法的性能，可用串音誤差作為性能指標(biāo)： (12)其中，是混合—白化—分離矩陣的結(jié)合矩陣，的值越大，算法分離性能越差，越小性能越好。為估計(jì)分離矩陣與正交性的絕對偏差，可用距離指數(shù)作為指標(biāo)： (13)其中，是由對角線元素組成的對角矩陣，為矩陣的范數(shù)。平穩(wěn)環(huán)境即混合矩陣始終保持不變，20次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)后結(jié)果如圖圖4和圖5，非平穩(wěn)環(huán)境即混合矩陣在某時刻發(fā)生突變，算法仿真結(jié)果如圖圖7和圖8。如圖圖4和圖5分別顯示了在平穩(wěn)環(huán)境情況下各算法的性能、偏離距離和性能與乘法計(jì)算量的關(guān)系。圖圖7和圖8分別繪制了在非平穩(wěn)環(huán)境情況下(在2000次迭代時環(huán)境突變)各算法的性能、偏離距離和性能與乘法計(jì)算量的關(guān)系。從這些圖中，可以看出：(1) 平穩(wěn)環(huán)境和非平穩(wěn)環(huán)境下，每次引入優(yōu)化動量因子的迭代，新算法(11)的收斂速度明顯快于原來的算法 (4)和(5)，甚至比基于自然梯度RLS算法稍微快一點(diǎn)；(2) 平穩(wěn)環(huán)境和非平穩(wěn)環(huán)境下，新算法的分離矩陣更快更好的與正交性重合，環(huán)境突變時，由圖(7)看出對分離矩陣的偏離性影響不大。(3) 平穩(wěn)環(huán)境和非平穩(wěn)環(huán)境下，在
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