智能優(yōu)化方法論文幾種現(xiàn)代優(yōu)化算法的比較研究(編輯修改稿)
2025-07-12 03:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 更新為該位置。粒子在向 bestg 轉移的同時也向 bestg 靠攏。 魚群算法 （ 1）算法相關定義 人工魚個體的狀態(tài)可表示為向量 ),( 21 nxxxX ?? ，其中 ),1( nixi ?? 為欲尋優(yōu)的控制變量；人工魚當前所在位置的食物濃度表示為 )(XfFC? ，其中 FC 為目標函數(shù)值；人工魚個體之間的距離表示為 jiji XXd ??, ，即向量 )( ji XX ? 的二范數(shù)； Visual 表示人工魚的感知距離； Step 表示人工魚移動的步長的最大值； ? 表示擁擠度因子。 利用人工魚群算法優(yōu)化 PID 參數(shù)，關鍵在于人工魚個體（ AF）模型的構造。人工魚個 體 的 狀 態(tài) 為 向 量 ),( dip TTKX ? ， 人 工 魚 個 體 之 間 的 距 離 表 示 為222, )()()( jdidjiiijpipji TTTTKKd ?????? ，以 )( ITAEJ 定義各人工魚個體當前位置的食物濃度值 )(/1 ITAEJFC ? 。 （ 2）覓食行為（ AF_prey） 假定人工魚當前狀態(tài)為 iX ，在其可見域內(nèi)（即 Visuald ji ?, ）隨機選擇一個狀態(tài) jX ，當該狀態(tài)的食物濃度大于當前狀態(tài)時，則向該方向前進一步；反之，則重新隨機選擇狀態(tài) jX ，判斷是否滿足前進條件；反復幾次后，如果環(huán)境仍不滿足前進條件，則隨機移動一步。用數(shù)學表達式表示為： ()()xxjk ikx x Rand om Step FC FCinex tk ik j iXXjix x Rand om Step FC FCinex tk ik j i? ?? ? ? ??? ?? ? ? ??? 式中： nk ,2,1 ?? ； ikjkxx , 和 inextkx 分別表示狀態(tài)向量 ij XX, 及人工魚下一步狀態(tài)— 4— 向量 inextX 的第 k 個元素， )(StepRandom 表示 [0， Step]間的隨機數(shù)， ji FCFC, 是狀態(tài)ji XX, 對應的食物濃度。以下各式中的符號含義與此相同。 （ 3）聚群行為（ AF_swarm） 設人工魚當前狀態(tài)為 iX ，其可見域內(nèi)的伙伴數(shù)目為 fn ，形成集合 iKJ ，且 ? ?V is ua lXXXKJ ijji ??? | 若 ??iKJ （ ? 為空集），表明可見域內(nèi)存在其它伙伴，即 1?fn ，則按下式探索伙伴中心位置 cX 。 fnj jkcknxx f ????????? ??1 式中： ckx 表示中心位置狀態(tài)向量 cX 的第 k 個元素； jkx 表示第 ),2,1( fnjj ?? 個伙伴 jX 的第 k 個元素。計算該中心位置的食物濃度值 cFC ，如果滿足下式 ifc FCnFC ?? 表明伙伴中心位置安全度較高，并且不太擁擠，則執(zhí)行下式；否則人工魚執(zhí)行覓食行為。 icikckikine x tk XX xxSt e pR an do mxx ???? )( 若 ??iKJ ，表明可見域內(nèi)不存在其他伙伴，則執(zhí)行覓食行為。 （ 4）追尾行為（ AF_follow） 設人工魚當前狀態(tài)為 iX ，探索可見域內(nèi)的所有伙伴中 FC 最大的伙伴 maxX ，如果滿足下式 iFCFC ??max 表明伙伴 maxX 的食物濃度高且其周圍不太擁擠，則執(zhí)行下式；否則執(zhí)行覓食行為。 iikkikine x tk XX xxSt e pR andomxx ????m a xm a x)( 式中： kxmax 表示狀態(tài)向量 maxX 的第 k 個元素。 若人工魚當前可見域內(nèi)沒有其他伙伴，也執(zhí)行覓食行為。 （ 5）公告板（ AF_bulletin） 算法中設立一個公告板 ,同樣定義為一條人工魚 ,用以記錄最優(yōu)人工魚個體狀態(tài)及該人工魚位置的食物濃度值。每條人工魚在行動一次后，就將自身當前狀態(tài)的食物濃度— 5— 與公告板進行比較 ,如果優(yōu)于公告板，則用自身狀態(tài)取代公告板狀態(tài)。 （ 6）參數(shù)選擇 ①、視野（ Visual）和步長（ Step） 當視野范圍較小時，覓食行為和隨機移動的行為表現(xiàn)的較為突出；當視野范圍較大時，追尾行為表 現(xiàn)的較為突出?？傮w來看，視野越大越有利于全局收斂。 在使用固定步長條件下，步長越大越有利于前期收斂，但后期容易出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，不利于快速收斂。小步長雖然有利于局部收斂，但尋找全局最優(yōu)較慢。 ②、擁擠
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