【文章內(nèi)容簡介】 接收）的功率或者場強(qiáng)隨位置方向坐標(biāo)的變化規(guī)律，并分別稱為功率方向圖和場方向圖。天線方向圖是在遠(yuǎn)場區(qū)確定的，所以又叫遠(yuǎn)場方向圖。 方向性函數(shù)繪制出的方向圖稱為歸一化方向圖，采用無量綱的相對(duì)值或分貝表示。方向圖有二維和三維方向圖。三維方向圖分為球坐標(biāo)三維方向圖和直角坐標(biāo)三維方向圖，二維方向圖分為極坐標(biāo)方向圖和直角坐標(biāo)方向圖兩種。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 13 頁 第 3 章 基于有限元法的電磁場計(jì)算方法 有限元法原理介紹 有限元法（ FEA， Finite Element Analysis）是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解 域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的 (較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件 (如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個(gè)直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提 出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。 有限元法的主要求解過程 對(duì)于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為： 第一步：問題及求解域定義： 根據(jù)實(shí)際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。 第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 14 頁 第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式。 第四步：單元推導(dǎo)：對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解， 即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。 為保證問題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對(duì)工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時(shí)不僅精度低，而且有缺秩的危險(xiǎn)，將導(dǎo)致無法求解。 第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對(duì)近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點(diǎn)進(jìn) 行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點(diǎn)處。 第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。對(duì)于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來評(píng)價(jià)并確定是否需要重復(fù)計(jì)算。 簡言之，有限元分析可分成三個(gè)階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計(jì)算結(jié)果。 有限元數(shù)值計(jì)算方法的主要特點(diǎn) 有限元方法與其他求解邊值問 題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。 20世紀(jì) 60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫（ Clough）教授形象地將其描繪為： “有限元法 =Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù) ”，即有限元法是 Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的 Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因 之一。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 15 頁 基于有限元法的電磁仿真技術(shù) HFSS Ansoft HFSS 是世界上第一個(gè)商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場仿真軟件，可分析仿真任意三維無源結(jié)構(gòu)的高頻電磁場，可直接得到特征阻抗、傳播常數(shù)、 S參數(shù)及電磁場、輻射場、天線方向圖等結(jié)果。 HFSS提供了一簡潔直觀的用戶設(shè)計(jì)界面、精確自適應(yīng)的場解器、擁有空前電性能分析能力的功能強(qiáng)大后處理器，能計(jì)算任意形狀三維無源結(jié)構(gòu)的 S參數(shù)和全波電磁場。 在 HFSS的桌面上，你能找到 HFSS的全套功能，這是一個(gè)可以完全支持基于三維電磁 場設(shè)計(jì)的界面。除了直觀的視窗特性 外，圖形項(xiàng)目樹提供了廣為熟知的 HFSS設(shè)計(jì)流 程的傳統(tǒng)風(fēng)格。利用 Ansoftlinks接口設(shè)計(jì)師可將 HFSS和現(xiàn)有的 EDA和 MCAD設(shè)計(jì)流結(jié) 合起來。利用與 Cadence、 Mentor Graphics， Synopsys以及 Zuken的接口，還可鏈 接到外部的設(shè)計(jì)流，從而支持 Hspice、 Pspice及Maxwell SPICE 實(shí)現(xiàn)精確的寬帶電 路仿真。 自動(dòng)化 ： HFSS能進(jìn)行全面的全叁數(shù)化設(shè)計(jì)，從幾何結(jié)構(gòu)、材料特性到分析、控制及所有后處 理。該軟體強(qiáng)大的叁數(shù)化三維建模能力，和高性能的圖形能力，大大節(jié) 省了工程師 的設(shè)計(jì)時(shí)間。直觀的分析設(shè)置和高級(jí)的分析控制確保在全自動(dòng)化方式下獲得設(shè)計(jì)師 所希望的設(shè)計(jì)結(jié)果。利用 Optimetrics可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化和叁數(shù)化掃瞄設(shè)計(jì)，且很 容易在桌面上同一項(xiàng)目樹中直接訪問進(jìn)入。在優(yōu)化設(shè)計(jì)分析技術(shù)中增強(qiáng)了敏感性分 析和統(tǒng)計(jì)分析功能，其利用 HFSS叁數(shù)化分析能力自動(dòng)設(shè)計(jì)分析制造公差帶來的性能 變化。 用戶化 ： HFSS有多個(gè)機(jī)制允許工程師們根據(jù)自己的需要去制作用戶特定的設(shè)計(jì)流程。視窗、 對(duì)話方塊、工具欄、甚至菜單均可被用戶通過配量缺省來支持個(gè)性化叁數(shù)定義。 使用者可通過主菜單 、工具欄、項(xiàng)目樹和文本欄來靈活操作界面命令。另外，通 過腳本語言 VB和 JavaScript全面控制 HFSS和專用化定制。腳本也能支持強(qiáng)大的宏記 錄，可以用來定義叁數(shù)化幾何結(jié)構(gòu)，執(zhí)行用戶分析流程或控制從開始到結(jié)束的整個(gè) 設(shè)計(jì)流程。 HFSS軟件擁有強(qiáng)大的天線設(shè)計(jì)功能，它可以計(jì)算天線參量，如增益、方向性、遠(yuǎn)場方向圖剖面、遠(yuǎn)場 3D圖和 3dB帶寬；繪制極化特性，包括球形場分量、圓極化場分量、 Ludwig第三定義場分量和軸比。 Ansoft HFSS提供了一個(gè)直觀、南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 16 頁 易于使用、用于建立任意三維無源器件模型的界面。創(chuàng)建一 個(gè)設(shè)計(jì)包括步驟如下： FileNew，然后點(diǎn)擊 ProjectInsert HFSS Design，新建一個(gè) Project。 HFSSSolution Type，設(shè)置解算類型，確定如何激勵(lì)和收斂。 HFSS有三種解算類型，第一種是模式驅(qū)動(dòng)，根據(jù)波導(dǎo)模式的入射和反射功率表示 S參數(shù)矩陣的解；第二種是終端驅(qū)動(dòng)，根據(jù)傳輸線終端的電壓和電流表示 S參數(shù)矩陣的解；第三種是本征模，求解物理結(jié)構(gòu)的諧振頻率以及這些諧振頻率下的場模式。 創(chuàng)建互連結(jié)構(gòu)模型。 HFSS擁有強(qiáng)大的全參數(shù)三維模型創(chuàng)建功能，簡單的實(shí)體建模中，直接使用 HFSS中提供的基本圖形即可。 在創(chuàng)建每一個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元時(shí)， HFSS都會(huì)提示確定其屬性，默認(rèn)的材料特性是真空。 指定平面設(shè)置邊界條件（ HFSSBoundariesAssign）。 HFSS有多種邊界條件，在高速 設(shè)計(jì) 中最常用的有，理想電邊界表示電場垂直于表面。理想磁邊界是指電場方向與表面相切；；完美匹 配層邊界用一種非實(shí)際的、阻抗與自由空間相匹配吸收層來模擬開放空間。 指定端口設(shè)置激勵(lì)（ HFSSExcitationsAssign）。 HFSS主要有波端口和集 中 端口，而在高速設(shè)計(jì)中，使用波端口的情況比較多。 HFSS假定你定義的波端口連接到一個(gè)半無限長的波導(dǎo)，該波導(dǎo)具有與端口相同的截面和材料，每個(gè)端口都是獨(dú)立地激勵(lì)并且在端口中每一個(gè)入射模式的平均功率為 1W，使用波端口可以計(jì)算特性阻抗、復(fù)傳播常數(shù)和 S參數(shù)。 分析設(shè)置。通過 HFSSAnalysis SetupAdd Solution Setup可以 進(jìn)行自適應(yīng)頻率和收斂標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置，通過 HFSSAnalysis SetupAdd Sweep可以得到互連結(jié)構(gòu)的掃頻響應(yīng)，通常選擇插值掃頻。 數(shù)據(jù)處理（ HFSSResults）。 HFSS具有功能強(qiáng)大又很靈活的數(shù)據(jù)管理和繪圖能力，可以輸出適合于 Matlab編程，后綴為 .m的 S/Y/Z矩陣參數(shù)文件。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 17 頁 第 4 章 一種超寬帶單極子天線的設(shè)計(jì)和研究 天線的設(shè)計(jì) 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)有兩個(gè)對(duì)稱臂的單極子天線，其設(shè)計(jì)要求是： ，小尺寸； ； 基礎(chǔ)上通過添 加切口的方法來改變諧振頻率點(diǎn)。 由于一個(gè)沒有雙臂的單極子天線特性在一定頻率范圍內(nèi)一般只有一個(gè)諧振峰值，這明顯不是超寬帶天線，這時(shí)除了諧振頻率范圍內(nèi)以外的回波損耗都 在 10dB 以上。通過在單極子平面兩側(cè)添加兩個(gè)臂，可使天線出現(xiàn)另一個(gè)峰值，并且通過添加和改變切口的尺寸，可以產(chǎn)生和調(diào)整新的諧振頻率點(diǎn)，從而可以實(shí)現(xiàn)超寬帶工作。本章主要研究這種天線附加臂對(duì)天線性能的影響，著重分析切口尺寸所產(chǎn)生的影響。 天線的形狀 天線形狀如圖 和圖 所示，其中 … 。采用的介質(zhì)基板是介電常數(shù)為、正切損耗為 的普通 PCB 板。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 18 頁 圖 天線正面 圖 天線側(cè)面 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 19 頁 仿真模型的構(gòu)建 在 HFSS 軟件中構(gòu)建天線的 3 維圖形。 打開 HFSS，如圖所示 圖 HFSS 界面 點(diǎn)擊菜單欄中的 ProjectInsert HFSS Design,建立一個(gè)新的工程。 在工程中，使用激勵(lì)終端求解方式： (1) 在菜單欄中點(diǎn)擊 HFSSSolution Type。 （ 2）如圖 ，在彈出的 Soulution Type窗口中選擇 Driven Modal,點(diǎn)擊 OK按鈕。 圖 設(shè)置求解類型 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 20 頁 在 菜單欄中點(diǎn)擊 3D ModelerUnits，在圖 ，然后點(diǎn)擊OK按鈕。 圖 設(shè)置模型單位 開始繪制天線模型。 在菜單欄中點(diǎn)擊 DrawRectangle,創(chuàng)建矩形模型。在坐標(biāo)欄中輸入起始坐標(biāo)： X:,Y:,Z: 按回車鍵。在坐標(biāo)欄中輸入長、寬： dX： 8， dY： 按回車鍵 ,畫出一個(gè)矩形 Rectangle1。 在菜單欄中點(diǎn)擊 DrawRectangle,創(chuàng)建矩形模型。在坐標(biāo)欄中輸入起始坐標(biāo)： X:12,Y:0,Z: 按回車鍵。在坐標(biāo)欄中輸入長、寬： dX： 8， dY： 按回車鍵 ,畫出一個(gè)矩形 Rectangle2。 在 菜 單 欄 中 點(diǎn) 擊 EditSelectBy Name,如圖 所 示 ， 按 Ctrl選中Rectangle1和 Rectangle2，然后點(diǎn)擊 OK。 南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 21 頁 圖 在菜單欄中點(diǎn)擊 3D ModelerBooleanUnit。將 Rectangle1和 Rectangle2合并成 Rectangle1。在菜單欄中點(diǎn)擊 EditSelectBy Name，選擇 Rectangle1，點(diǎn)擊 HFSSBoundariesAssignPerfect E。將理想邊界命名為 PerfE1，點(diǎn)擊 OK確認(rèn)。如圖 。 圖 可以用 ViewFit AllAll Views 來調(diào)整，將 3D模型調(diào)成合適的大小顯示。 在菜單欄中點(diǎn)擊 DrawLine,用閉合線段組成一個(gè)不規(guī)則的面。輸入坐標(biāo)按回車鍵，坐標(biāo)分別為 X： ,Y： 0,Z： 0； X： ,Y： ,Z： 0； X： ,Y：,Z： 0； X： ,Y： 27,Z： 0； X： ,Y： 27,Z： 0； X： ,Y： 30,Z： 0；X： ,Y： 30,Z： 0； X： ,Y： ,Z： 0； X： ,Y： ,Z： 0； X： ,Y：30,Z： 0； X： ,Y： 30,Z： 0； X： ,Y： ,Z： 0； X： ,Y： ,Z：0； X： ,Y： 30,Z： 0； X： ,Y： 30,Z： 0； X： ,Y： 27,Z： 0； X： ,Y：27,Z： 0；