【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 用空間域矩量法時(shí)常常采用一些近似的步驟，比如介質(zhì)板的修正、空氣介質(zhì)微帶的近場(chǎng)等。這種方法一般是和積分方程法結(jié)合起來(lái)分析微帶天線的，而由于積分方程法發(fā)展的比較晚，但是又由于它的使用靈活性和嚴(yán)格性，目前正受到國(guó)內(nèi)外許多作者的關(guān)注。從矩量法的原理上看，運(yùn)用矩量法的關(guān)鍵在于基函數(shù)和權(quán)函數(shù)的選取上?；瘮?shù)和權(quán)函數(shù)的選取必須是線性無(wú)關(guān)的，并使其線性組合能得到很好的逼近求解函數(shù)。選取基函數(shù)時(shí)，應(yīng)盡量應(yīng)用有關(guān)未知函數(shù)的先驗(yàn)知識(shí)，使所選擇的基函數(shù)盡可能接近未知量的真實(shí)解，并且滿足邊界條件，這樣方程的收斂較快，廣義阻抗矩陣也不容易出現(xiàn)病態(tài)情況。跟有限元等方法相比，矩量法對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算能力的要求要小的多?；瘮?shù)的選擇一般分為全域基函數(shù)和分域基函數(shù)。全域基函數(shù)是指基函數(shù)系列fn(x)和未知函數(shù)f的定義域相同。一般來(lái)說(shuō)，若在自變量的定義域上，未知函數(shù)能分解為一組線性無(wú)關(guān)的解析函數(shù)，其中每一個(gè)都能滿足規(guī)定的邊界條件時(shí)，就可以選擇全域基函數(shù)。顯然，它的限制比較嚴(yán)格。而分域基函數(shù)則是把f 的定義域分為若干個(gè)子域，在每個(gè)子域上定義一個(gè)基函數(shù)fn(x)，典型的分域基函數(shù)有脈沖函數(shù)，三角函數(shù)和分段正弦函數(shù)等。這種基函數(shù)選取方法的優(yōu)點(diǎn)在于，它只有在邊緣區(qū)域才需要滿足邊界條件，因而這種方法就更為靈活。 有限元法有限元法的數(shù)學(xué)處理是在1943年由Courant 所提出來(lái)的，直到1968年才用于電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題。有限元法是建立在變分基礎(chǔ)上的，其基本構(gòu)想是將由偏微分方程表征的整個(gè)求解區(qū)域劃分為若干個(gè)單元，在每個(gè)單元內(nèi)規(guī)定一個(gè)基函數(shù)。這些基函數(shù)在各自的單元內(nèi)解析，在其他區(qū)域內(nèi)為零，這樣可以用分片解析函數(shù)代替全域解析函數(shù)。對(duì)于二維問(wèn)題，單元的劃分可以取三角形、矩形等，其中三角形單元適應(yīng)性最廣；對(duì)于三維問(wèn)題，單元可取作為四面體、六面體等等，其中四面體應(yīng)用更加靈活。Ansoft 公司的HFSS 軟件就是選取四面體作為空間單元。有限元法在每個(gè)單元中規(guī)定合適的基函數(shù)，由于相鄰單元有公共結(jié)點(diǎn)，在該結(jié)點(diǎn)上有唯一的函數(shù)值，因此分片解析函數(shù)通過(guò)這些單元間的公共頂點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，拼接成一個(gè)整體，代替全域解析函數(shù)，通過(guò)相應(yīng)的代數(shù)等價(jià)便可化為代數(shù)方程求解。有限元法的優(yōu)點(diǎn)在于：有限元法采用物理上離散與分片多項(xiàng)式插值，因此具有對(duì)材料、邊界、激勵(lì)的廣泛適應(yīng)性；有限元法基于變分原理，將數(shù)理方程求解變成代數(shù)方程組的求解，因此非常簡(jiǎn)易；有限元法采用矩陣形式和單元組裝方法，其各環(huán)節(jié)易于標(biāo)準(zhǔn)化，程序通用性強(qiáng)，且有較高的計(jì)算精度，便于編制程序和維護(hù)，適宜于制作商業(yè)軟件。當(dāng)前，使用有限元法作為內(nèi)核的商用電磁仿真軟件主要是：Ansoft HFSS。有限元法是從里茲變分法發(fā)展起來(lái)的，它的基本原理是：把連續(xù)的區(qū)域分成有限個(gè)不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)提出一個(gè)基函數(shù)，每個(gè)單元內(nèi)的基函數(shù)只在本單元內(nèi)解析，最后把所有單元組合起來(lái)，這種組合區(qū)域是原有區(qū)域的近似。有限元法可以采用不同形狀來(lái)劃分區(qū)域，對(duì)于二維的問(wèn)題，可以用矩形域、三角形等形狀來(lái)劃分區(qū)域，其中應(yīng)用最廣的是采用三角形域。對(duì)三維問(wèn)題而言，單元可以用六面體、四面體等來(lái)取得。每個(gè)單元的具體形狀沒(méi)有一定的要求，可以根據(jù)具體的問(wèn)題來(lái)靈活的處理。下圖表示二維問(wèn)題單元采用三角形劃分。圖22 有限元法單元的劃分 微帶天線設(shè)計(jì)的方法 天線加載 在微帶天線上加載短路探針（shorting post）如圖23所示： 圖23 加載短路探針的微帶天線通過(guò)與饋點(diǎn)接近的短路探針在諧振空腔中引入耦合電容以實(shí)現(xiàn)小型化，這時(shí)天線的諧振頻率主要取決于短路探針的粗細(xì)和位置，此外天線的尺寸可縮減50%以上。其缺點(diǎn)主要是：阻抗匹配極大地依賴于短路探針的位置及與饋電點(diǎn)的距離；還有帶寬變窄，H面的交叉極化電平相對(duì)較高。 如果將短路探針替換為低阻抗的切片電阻（chip resistor），可以在進(jìn)一步降低諧振頻率的同時(shí)還可增加帶寬。當(dāng)加載電阻變大，天線的品質(zhì)因數(shù)降低，帶寬拓寬，但這些性能的提高是以犧牲增益為代價(jià)。此外加載切片電容（chip capacitor）也可以有效降低諧振頻率，減小天線尺寸，但帶寬有所減小。 采用特殊材料基片一般矩形微帶天線的諧振頻率關(guān)系式用下式表示： （）式（）中c為光速，a為貼片的等效長(zhǎng)度，為有效介電常數(shù)。天線的諧振頻率固定時(shí)，尺寸與成反比，介電常數(shù)變大，天線的尺寸將減小。由于微帶天線的增益也隨相對(duì)介電常數(shù)的增大而減小，這樣就限制了高介電常數(shù)材料的應(yīng)用范圍。可以通過(guò)覆蓋適當(dāng)厚度的更高介電常數(shù)材料或采用寄生貼片可提高天線增益，但這又會(huì)增大體積和造價(jià)。 采用鐵氧體材料制成的微帶天線在實(shí)現(xiàn)了天線小型化的同時(shí)，還能夠使頻帶在較寬的范圍內(nèi)可調(diào)（可高達(dá)40%），但鐵氧體在微波頻段損耗很大。高溫超導(dǎo)材料HTS（high temperature superconductor）基片以及光電子帶陣PGB（photonic bandgap）基片有極低的表面電阻，能有效抑制表面波，減小表面損耗，解除了用較厚基片的限制，兼提高天線增益，減弱陣元間互耦的效果。 曲流技術(shù) 圖2給出了一種開(kāi)槽天線，圖3為開(kāi)槽前后貼片表面電流分布。當(dāng)在貼片表面開(kāi)不同形式的的槽或細(xì)縫時(shí)，切斷了表面電流的路徑，使電流繞槽邊曲折流過(guò)而路徑變長(zhǎng)，在天線等效電路中相當(dāng)于引入了級(jí)聯(lián)電感。這類天線其特點(diǎn)是：隨槽的長(zhǎng)度增加，天線諧振頻率降低，天線尺寸減小，但尺寸的過(guò)分縮減會(huì)影響性能的劣化，其中帶寬和增益尤為明顯。如何解除增益和帶寬這兩個(gè)限制，開(kāi)發(fā)實(shí)用化、易調(diào)諧的此類天線尚待深入研究。 圖24 開(kāi)槽微帶貼片天線 圖25 開(kāi)槽前后貼片表面電流分布示意圖 附加有源網(wǎng)絡(luò) 縮小無(wú)源天線的尺寸，會(huì)導(dǎo)致輻射電阻減小，效率降低，可以利用有源網(wǎng)絡(luò)的放大作用及阻抗補(bǔ)償技術(shù)彌補(bǔ)由于天線尺寸減小引起的指標(biāo)下降。有源天線具有以下良好特性：工作頻帶寬、增益高、方向性好、便于實(shí)現(xiàn)阻抗匹配、易實(shí)施天線方向圖、具有單元間弱互耦的潛能。圖26給出一種有源加載微帶天線。有源電路置于接地板一側(cè)通過(guò)探針對(duì)貼片進(jìn)行饋電，這樣可以減小電路的寄生輻射。 圖26 有源加載微帶貼片天線 采用特殊形式 這種方法總的思路是使貼片的等效長(zhǎng)度大于其物理長(zhǎng)度，以實(shí)現(xiàn)小型化目的，近年來(lái)由于無(wú)線通信的需求，有大量方案的提出，如蝶形、倒F形、L形、E形、Y形、雙C形、層疊短路貼片等。 展寬微帶天線頻帶和提高增益的主要方法 微帶天線發(fā)展近況及頻帶展寬的基本方法頻帶特性：近年來(lái)所開(kāi)發(fā)并經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的雙層貼片和U型槽貼片, 無(wú)論在探針或槽孔藕合的饋電方式下都獲得高達(dá)40%的阻抗匹配微帶, 使制約貼片頻帶的因素轉(zhuǎn)化為輻射方向性和極化特性僅達(dá)20%以上。此外, 微帶貼片結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)較窄頻帶的雙頻或多頻工作, 其下一目標(biāo)是獲得大頻率比和可控頻率比的雙寬頻帶特性。極化特性：各種利用貼片形狀微擾、切槽加載和多饋點(diǎn)組合等技術(shù)實(shí)現(xiàn)的圓極化天線在固定波束的角域內(nèi)可提供寬頻帶、高極化純度的性能。困難的是在寬頻帶、寬角域內(nèi)保持高極化純度, 以適應(yīng)固態(tài)有源相控陣輻射單元的要求。此外, 為了用于極化分集或收發(fā)極化隔離的系統(tǒng), 已制成多種型式的雙饋雙正交極化微帶貼片單元, 但性能受制于陣列環(huán)境和饋線布局、其極化隔離度還有待改進(jìn)。小型化：在較低頻采用加短路片或銷、切曲折槽和介質(zhì)諧振加載等技術(shù)措施, 可做到1：4的縮尺率, 但頻帶較窄, 輻射性能有所降低。在微波毫米波單片集成系統(tǒng)中, 高介電常數(shù)的基片使貼片的幾何尺寸進(jìn)一步縮小, 困難轉(zhuǎn)化為如何抑制相對(duì)電厚的基片中存在的表面波效應(yīng)。近年來(lái)出現(xiàn)的“ 光電子帶隙”基片材料可以有效地抑制表面波, 解除了用較厚基片的限制, 并可提高天線的增益、減弱陣元之間的互耦。饋線網(wǎng)絡(luò)：采用探針或槽孔藕合的背饋方式將輻射部分域饋線部分借接地板隔開(kāi), 是優(yōu)先考慮的結(jié)構(gòu)方案。微帶線饋電網(wǎng)絡(luò)會(huì)引人明顯的導(dǎo)電損耗和色散性非色散的帶狀線不便與電路集成一體介質(zhì)波導(dǎo)饋電的方案則另辟蹊徑而受到重視?？臻g功率合成的有源陣將各輻射單元直接與傳輸接收組件連接, 減少了饋線長(zhǎng)度, 接收通道的放大器還可補(bǔ)償其傳輸損耗, 將成為大規(guī)模陣列系統(tǒng)的發(fā)展主流。從目前的情況來(lái)看, 展寬微帶天線的帶寬方法主要有以下幾