【文章內(nèi)容簡介】 層結(jié)構(gòu)，刻槽等多種技術(shù)擴寬微帶天線的頻帶寬度，以及大大的提高其功率容量，頻率上限和應(yīng)用范圍。 微帶天線分析方法 、電流、電場和磁場的分布方式。終端開路傳輸線上只有駐波沒有行波，傳輸線終端以及離開終端nλ/2處電流為應(yīng)為零。導(dǎo)線上傳導(dǎo)電流用箭頭標出，相鄰的λ/2的傳輸線上的電流方向與之相反。電場用垂直于傳輸線的箭頭來表示，磁場用環(huán)繞導(dǎo)體的箭頭和箭尾來表示。兩個導(dǎo)線之間的場會被加強，其他地方的場會被消弱，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是因為導(dǎo)線之間的距離遠遠小于波長。，線之間的場就暴露在自由空間中，這時的上下導(dǎo)體垂直段上的電流方向不在相反，所以遠區(qū)場不是相互抵消而是相互疊加，從而產(chǎn)生輻射。還有其他的很多的類似的例子，如開路平行板傳輸線終端張開形成的TEM喇叭天線；開口矩形的波導(dǎo)末端逐漸張開形成的錐形喇叭天線；拉開短路傳輸線就是雙圓錐天線等。天線和傳輸線有所不同，在傳輸線的兩端都是閉合電路，而天線的一端是閉合的電路，另一端是自由的空間，但是二者的本質(zhì)都是在傳輸電磁能量，是一種特殊的能量傳輸形式。所以可以得出結(jié)論，即天線是傳輸線的特殊的形式，其起著波導(dǎo)和輻射空間的電磁波的能量轉(zhuǎn)換作用。這就是天線的傳輸線模型。 開路傳輸線中的電荷、電流、電場和磁場 傳輸線終端張開形成的半波振子天線這是一種最簡單而又適合某些工程應(yīng)用的模型。它首先由芒森在1974 年提出，..Derneryd 等人作了發(fā)展。該模型將矩形貼片微帶天線看成為場沿橫向沒有變化的傳輸線諧振器。場沿縱向呈駐波變化，輻射主要由開路端處的邊緣場產(chǎn)生。傳輸線法有三種模型：簡單傳輸線、廣義傳輸線和有耗傳輸線。[10]傳輸線模型的基本假設(shè)是：，傳輸準TEM波，波的傳輸方向決定于饋電點。線段長度L ≈/2，為準TEM波的波長。場的傳輸方向是駐波分布，而在其垂直方向上（即微帶貼片的寬度方向上）是常數(shù)。2. 傳輸線的兩個開口端（始端和末端）等效為兩個輻射縫，其長度為W，寬為h，縫口徑場即為傳輸線的開口端場強。縫平面看作位于微帶片兩端的延伸面上，即是將開口面向上轉(zhuǎn)折90，而開口場強也隨之折轉(zhuǎn)。由上面的兩條基本假設(shè)我們便不難看出：當L=/2時，二縫上切向電場均為x方向，并且等幅同向。它們等效為磁流，由于金屬底板的作用，相當于有兩倍磁流向上半空間輻射?？p上等效磁流密度為 （31）其中，V是傳輸線開口端電壓。由于縫已放平，在計算上半空間輻射場時，就可以按照自由空間處理，這是這種方法的方便之處。傳輸線模型理論的優(yōu)點是方法簡明，計算量少，物理直觀性強。但其也有缺點:，對圓形及其它的形式微帶天線則不適用。，因此當饋電點位置在波垂直變化的方向變化時阻抗不變。在諧振頻率附近，阻抗的頻率特性是對稱的，用圓圖表示的阻抗曲線對稱于實軸，這些都與實驗不符合。實驗表明，阻抗曲線與饋電點的二維位置有關(guān)，當饋電點由邊緣向中心移動時，阻抗的不對稱逐漸顯著，并向電感區(qū)收縮。這種計算和實測文微帶大線的分析和寬頻帶設(shè)計的差異，源于傳輸線本質(zhì)的缺陷。因為微帶天線并非只存在最低階的傳輸線模式，還有其他高次模式的場存在，在失諧時這些模式將顯示主要作用。一般說來，傳輸線較適合于在輻射邊附近饋電。 腔模理論。腔模理論是在微帶諧振腔分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。其基于薄微帶天線()的假定:，磁場只有分量，即這是對Z向的TM型場。，即空腔四周視為磁壁。通過這一近似假定，天線輻射場可由空腔四周的等效磁流而得出，天線的輸入阻抗可根據(jù)空腔的內(nèi)場和饋源的邊界條件而得出。這種方法的優(yōu)點是:，且計算量不是很大。，不但可以用于矩形貼片，也適用于其他規(guī)則形狀的貼片。 盡管如此，這種方法也有其缺點:。的情沉，當使用厚基片時會引入誤差。由于內(nèi)場的假定是近似的，天線的外場是基于天線的內(nèi)場，雖然外場的解法較為精確，但由于內(nèi)場結(jié)果是近似的，最終導(dǎo)致外場的計算只能是近似。，才能得到較為精確的結(jié)果，特別是邊界導(dǎo)納的引入，把腔內(nèi)外的電磁問題分開成獨立的問題，理論上是嚴格，但邊界導(dǎo)納的確定較為困難，計算只能近似。腔模理論是對傳輸線法的發(fā)展，它能應(yīng)用于范圍更廣的微帶天線，另一方面。由于腔模理論考慮了高次模的影響，因此可以在得到較為準確阻抗曲線，并且計算量不大。但是，由于邊界導(dǎo)納的引入，雖然在理論上把腔內(nèi)外的電磁問題分開，但是由于邊界導(dǎo)納的確定比較困難，使計算只能是近似的。在腔模理論中，認為腔內(nèi)場是二維函數(shù)，這在薄基片時是合理的，而對于厚基片則將引入誤差。由于應(yīng)用微帶天線的目的就是降低剖面高度，因此在大多數(shù)情況下這不成問題，而在毫米波段就需要另行考慮了。即便如此，腔模理論由于具有結(jié)果準確，計算量小的優(yōu)勢，在工程設(shè)計領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。[6] 全波分析理論這種方法也稱積分方程法。通常先求出在特定的邊界條件下單位點源所產(chǎn)生的場即源函數(shù)或格林函數(shù)，然后根據(jù)疊加原理，把它乘以源分布后，在源所在的區(qū)域進行積分而得出總場。因為通常源未知，因而要先利用邊界條件得出源分布后的積分方程，在解出源分布后再由積分算式來求出總場。積分方程法是以開放空間中的格林函數(shù)為基礎(chǔ)的，其基本方程是嚴格的。但是，由于嚴格的格林函數(shù)要在譜域中展開，求解積分方程有較大的難度和計算量。根據(jù)具體問題的實際情況，積分方程法發(fā)展起來了一種簡化處理方法:不是通過求解積分方程來得出場源（或等效場源)分布，而是基于十論文微帶大線的分析和寬頻帶設(shè)計先驗性知識來假定場源分布，例如利用空腔模型或傳輸線模型的已有結(jié)果來給出等效磁流分布或貼片電流分布，然后把格林函數(shù)與源分布相乘，在源所在區(qū)域積分而得出總場。這種方法的優(yōu)點是省卻了積分方程的求解，而又能獲得較嚴格的計入微帶基片效應(yīng)的結(jié)果。但其應(yīng)用受到場源分布的先驗假設(shè)條件限制。相對于上兩種理論而言，全波分析理論可以概括為具有如下幾個特性:準確性、完整性、通用性和計算復(fù)雜性。準確性是指全波理論能夠提供最準確的結(jié)果。完整性是指全波理論包括了表面波效應(yīng)、空間波輻射、單元間的互禍現(xiàn)象。通用性指全波理論可以用來分析任意形狀、任意結(jié)構(gòu)、任意饋電形式的微帶天線單元和陣列；計算復(fù)雜性指全波方法是數(shù)值密集型的，需要進行大量仔細的計算。[7] 微帶天線的數(shù)值分析方法微帶天線的數(shù)值分析方法主要是指全波分析中的數(shù)值分析方法。傳輸線理論和腔模理論通常是對具體的問題進行近似假設(shè)，其模型簡單，并沒有復(fù)雜的數(shù)值分析。而全波分析法通常要先利用邊界條件得出源分布的積分方程，解出源分布，再由積分算式來求得總場。由于實際問題的復(fù)雜性，積分方程的求解和場積分的計算一般都要借助數(shù)值計算技術(shù)來完成。全波分析中的數(shù)值分析方法主要包括矩量法，有限元法，時域有限差分法，而且隨計算條件的不斷改善，新的方法也不斷涌現(xiàn)。在這些數(shù)值分析方法中，矩量法最為常用，時域有限差分法，有限元法也運用的較為廣泛。下面對這三種方法進行介紹。 矩量法矩量法是目前微帶天線分析中應(yīng)用最為廣泛的方法。矩量法所處理的問題可概括為解線性非齊次方程，可統(tǒng)一的寫為: （32）其中:L為線性算子，g為己知函數(shù)，f為待求解函數(shù)矩量法對式(32)的求解過程如下:在f的定義域內(nèi)將f展開為一組線性無關(guān)的已知函數(shù)的組合: （33）其中稱為展開系數(shù)，稱為基函數(shù)或展開函數(shù)。將(32)代入(31)得離散形式的算子方程 （34）在L的值域內(nèi)取權(quán)函數(shù)集合，對適當定義的內(nèi)積(f，g)，用每一個對式(34)兩邊取內(nèi)積，表示成矩陣形式如下: （35）其中=,解矩陣方程式(35)可得，代入到式(33)即可得原問題的近似解。解的精度取決于基函數(shù)和權(quán)函數(shù)的選取及展開式的項數(shù)。當以時，該方法通常稱為Galerkin方法。在一個特定的問題中，矩量法的關(guān)鍵是基函數(shù)和權(quán)函數(shù)的選取?；瘮?shù)的選取必須是線性無關(guān)的，并使其線性組合能得到很好的逼近求解函數(shù)。權(quán)函數(shù)也必須是線性無關(guān)的。基函數(shù)的選取可選全域基也可選分域基，當求解域為規(guī)則區(qū)域時，有可能用全域基方便地求解問題。當求解域不規(guī)則時，一般要用分域基離散。分域基比全域基具有更大的靈活。[5] 有限元法有限元法是建立在變分法基礎(chǔ)上的。它把整個求解區(qū)域劃分為若干個單元，在每個單元內(nèi)規(guī)定一個基函數(shù)。這些基函數(shù)在各自的單元內(nèi)解析，在其他區(qū)域內(nèi)為零，這樣可以用分片解析函數(shù)代替全域解析函數(shù)。對于二維問題，單元的劃分可以取為三角形、矩形等，但三角形單元適應(yīng)性最廣；對于三維問題，單元可取作四面體、六面體。每個單元的形狀都可視具體問題靈活規(guī)定。通過規(guī)定每個單元中合適的基函數(shù)，可以在每個頂點得到一個基函數(shù)。分片解析函數(shù)通過這些單元間的公共頂點連續(xù)起來，拼接成一個整體，代替全域解析函數(shù)，通過相應(yīng)的代數(shù)等價可化為代數(shù)方程求解。由于基函數(shù)的定義域限于本單元，在其余區(qū)域為零，因此在所建立的矩陣方程中，矩陣元素大多為零，即是稀疏矩陣。用聯(lián)系清單稀疏矩陣程序計算該矩陣可以節(jié)省90%的計算機內(nèi)存。而在用矩量法求解時，矩陣是滿秩矩陣。有限元法最重要的優(yōu)點是其不受討論物理模型形狀的限制，這從單元和基函數(shù)的選取即可以明確。 時域有限差分法簡稱為FDTD方法，在1966 向電磁委員會首次介紹了FDTD算法，創(chuàng)立了計算電磁場的時域有限差分法(FDTD)。該方法在計算電磁場的各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)在很多使用這種方法設(shè)計的天線正在用于移動通信、衛(wèi)星通信、全球定位系統(tǒng)、航空系統(tǒng)和雷達系統(tǒng)等。1990 將FDTD 方法應(yīng)用于平面微帶電路結(jié)構(gòu)中,證明了FDTD 方法對計算平面微帶電路的有效性。1994 提出了二維完全匹配層(PML)吸收邊界，并于1996 年推廣到了三維情況。FDTD方法是一種時域(寬帶)、全波、一體化的分析方法，正在微帶天線的分析和設(shè)計領(lǐng)域嶄露頭角。其先將MAXWELL方程在直角坐標系中展成六個標量場微帶大線的分析和寬頻帶設(shè)計的分量方程，再將問題空間沿三個軸向分成很多網(wǎng)格單元，每個單元長度作為空間變元，相應(yīng)得出時間變元。用有限差分式表示關(guān)于場分量對時間和空間變量的微分，即可得到FDTD基本方程。選取合適的場初值和計算空間的邊界條件，可以得到包括時間變量的MAXWELL方程四維數(shù)值解，通過傅立葉變換可得到三維空間的譜域解。Yee采用在空間和時間都差半個步長的一種網(wǎng)格,通過類似蛙步跳躍式的步驟用前一時刻的磁、電場值得到當前時刻的電、磁場值,并在每一時刻上將此過程算遍整個空域,于是可得到整個空域中隨時間變化的電、磁場值的解。這些隨時間變化的電、磁場值是在Fourier變換后變到相應(yīng)頻域中的解,這就是FDTD方法的一種簡潔描述。 Yee氏網(wǎng)格示意圖這種方法屬于媒質(zhì)吸收型吸收邊界，其根本是構(gòu)造了一種非物理的吸收媒質(zhì)與FDTD 網(wǎng)格外部邊界相連，該吸收媒質(zhì)具有與外向散射波的入射角和頻率均無關(guān)的波阻抗。與傳統(tǒng)的二階Mur 吸收邊界條件相比，PML 吸收邊界條件可以提高40dB 的精度，是迄今為止最好的吸收邊界條件。時域有限差分法相比其他方法有其獨特的優(yōu)點，首先，時域有限差分法適用領(lǐng)域廣泛，對一般的和復(fù)雜的模型都適用；其二，當我們所研究的物體外形結(jié)構(gòu)和材料構(gòu)成比較復(fù)雜時，時域有限差分法的算法不會變的太復(fù)雜。尤其對高度不均勻的介電材料模型。另外，時域有限差分法是一種時域的方法，它直接在Yee 氏網(wǎng)格上對時間和空間導(dǎo)數(shù)的中心差分近似，通過Maxwell 兩個旋度方程求解來模擬電磁場傳播與媒質(zhì)的相互作用過程，對于分析波導(dǎo)不連續(xù)性問題非常有效。[8][9]時域有限差分法與矩量法相比更廣泛適用各種微帶結(jié)構(gòu)，以及分層、不均勻、有耗、色散等媒質(zhì)的問題。而且時域有限差分法易于得到計算空間場的暫態(tài)分布情況，有助于深刻理解天線的瞬態(tài)輻射特性及其物理過程，利于改進天線的性能。此外，時域有限差分法選用適當?shù)募钤?，通過一次時域計算便可獲得天線的寬頻帶輻射特性，避免了傳統(tǒng)頻域方法繁瑣的逐點計算。[10] 微帶天線的饋電方法 微帶線饋電貼片微帶線 微帶饋電示意圖用微帶線饋電時，饋線與微帶貼片是共面的，因而可方便地一起光刻，制作簡便。但這時饋線本身也要輻射，從而干擾特性方向圖，降低增益。為此，一般要求微帶線寬度w不能寬，希望wλ，這就要求微帶天線的特性阻抗值 Z要高些，或者基片厚度h相對較小，介電常數(shù)大些。在理論計算中微帶饋線可等效為沿z軸方向的一個薄電流片，其背后是空腔磁壁。為計入邊緣效應(yīng)，此電流片的寬度d要比微帶饋線的寬度w寬（取有效寬度）。[11]微帶線饋電點位置的不同將決定貼片激勵哪種模式的波。當天線元的尺寸確定以后，可按下法進行匹配：先將中心饋電的天線貼片同 50Ω的饋線一起光刻，測量輸入阻抗并設(shè)計出匹配變阻器；再在天線元與饋線之間接入該匹配變阻器，重新做成天線即可。 同軸線饋電同軸線饋電就是將同軸插座安裝在印刷電路板的背面，而同軸線內(nèi)導(dǎo)體在天線導(dǎo)體上。這種饋源的理論模型，可表示為z向電流圓柱和接地板上同軸開口處的小磁流環(huán)。其簡化處理是略去磁流的作用，并用中心位于圓柱中心軸的電流片來等效電流柱。一種更嚴格的處理，是把接地板上的同軸開口作為 TEM 波的激勵源，而把圓柱探針的效應(yīng)按邊界條件來處理。同軸饋電的優(yōu)點是：，便于匹配。，避免了天線輻射的影響。缺點是結(jié)構(gòu)不便于集成，制作麻煩。 臨近耦合饋電 臨近耦合饋電屬于一種非接觸非共面的微帶饋電技術(shù)，利用兩層介質(zhì)，微帶饋線位于底層介質(zhì)上，天線貼片位于頂層介質(zhì)上，而天線結(jié)構(gòu)中無需接地平而。這種饋電方式可以有效地提高帶寬。因為貼片與饋線之間的耦合是電容性的，微帶饋線的開放末端可改善帶寬，而兩層介質(zhì)參數(shù)也可用來增長天線的帶寬，減少微帶末端的偽輻射。在設(shè)計大線時，相對于上層介質(zhì)，一般選擇較薄的底層介質(zhì)，從而放置在雙層介質(zhì)上的輻射貼片能夠得到較大的帶寬。這種饋電方法的優(yōu)點是無需焊接，缺點是由于貼片與饋線之間要精確地匹配而使得這種饋電方式的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。[12]第四章 超寬帶天線介紹超寬帶技術(shù)，其最初形式為脈沖無線通信，起源于20世紀40年代，從其開始出現(xiàn)到