20xx年春八年級數學下冊第19章矩形、菱形與正方形193正方形課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2024-07-15 23:20 本頁面
【文章內容簡介】 結 AM ，延長 AD 至 點 E ，使得 AE ＝ AM ，過點 E 作 EF ⊥ AM ，垂足為 F . 求證： AB ＝ EF . ①③④ 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： ∵ 四邊形 ABC D 為正方形， ∴∠ B ＝ 90176。 ， AD ∥ BC ， ∴∠ EAF ＝ ∠ BMA . ∵ EF ⊥ AM ， ∴∠ AFE ＝ 90176。 ＝ ∠ B ， 在 △ ABM 和 △ EF A 中， ????? ∠ EAF ＝ ∠ A MB ，∠ B ＝ ∠ A FE ＝ 90176。 ，AM ＝ EA ， ∴△ ABM ≌△ EF A ( AA S ) ， ∴ AB ＝ EF . 首 頁 課件目錄 末 頁 7 ． [ 2022 洛寧縣期末 ] 如圖，在正方形 A BCD 中， E 為對角線 AC 上一點，連結 EB 、 ED . (1) 寫出圖中所有的全等三角形； (2) 延長 BE 交 AD 于點 F ，若 ∠ DE B ＝ 140176。 ，求 ∠ AF E 的度數． 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 根據正方形的對稱性，正方形 A BCD 關于直線 AC 成軸對稱，所以全等的三角形有： △ ADC ≌△ ABC ， △ A DE ≌△ ABE ， △ DCE ≌△ BCE . (2) ∵ 四邊形 A BCD 是正方形， ∴ DC ＝ CB ， ∠ DCE ＝ ∠ B CE ＝ 45176。 ，且 CE ＝ CE ， ∴△ DCE ≌△ BCE ， ∴∠ D EC ＝ ∠ BEC . ∵∠ DE B ＝ 140176。 ， ∴∠ DEC ＝ ∠ BEC ＝ 70176。 ， ∴∠ EBC ＝ 65176。 ， ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ AFE ＝ ∠ CBE ＝ 65176。 . 首 頁 課件目錄 末 頁 8 ． [ 2022 靈石縣期末 ] 如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC ＝ 90176。 ， BD 是 ∠ A BC 的平分線，過點 A 作 AE ∥ BC 交 BD 的延長線于 點 E ，過點 E 作 EF ⊥ BC 交其延長線于點 F . 求證：四邊形 AB FE 是正方形． 證明： ∵ AE ∥ BC ， ∠ AB C ＝ 90176。 ， ∴∠ ABC ＋ ∠ BAE ＝ 180176。 ， ∴∠ BAE ＝ 90 176。 . ∵ EF ⊥ BC 于點 F ， ∴∠ F ＝ 90176。 ， ∵∠ F ＝ ∠ AB C ＝ ∠ BAE ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ABF E 是矩形， ∵ BD 平分 ∠ AB C ， ∴∠ AB D ＝ ∠ DBC ＝ 45176。 ， ∴∠ AEB ＝ ∠ EBF ＝ 45176。 ， ∴∠ ABE ＝ ∠ AEB ＝ 45176。 ， ∴ AB ＝ AE ， ∴ 四邊形 ABF E 是正 方形． 首 頁 課件目錄 末 頁 9 ．如圖，在 R t △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， CD 為 ∠ AC B 的平分線， DE ⊥ BC 于點 E ， DF ⊥ AC 于點 F . 求證：四邊形 CE DF 是正方形． 證明： ∵ CD 平分 ∠ ACB ， DE ⊥ BC ， DF ⊥ AC ， ∴ DE ＝ DF ， ∠ DFC ＝ 90176。 ， ∠ DEC ＝ 90 176。 . 又 ∵∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 C E DF 是矩形． ∵ DE ＝ DF ， ∴ 矩形 CE DF 是 正方形． 首 頁
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