20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形、菱形與正方形193正方形課件新版華東師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴∠ DE M ＝ ∠ FEN . ∵∠ E MD ＝ ∠ ENF ＝ 90176。 ， ∴∠ F AD ＋ ∠ AEG ＝ 90176。 . ∵ 四邊形 ABC D 是正方形， ∴ AC ⊥ BD ， AO ＝ BO ， ∴∠ AO G ＝ ∠ OAG ＋ ∠ A G O ＝ 90176。 ， ∴∠ AEB ＝ ∠ EBF ＝ 45176。 . 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 8 ． [ 2022 ＝ ∠ B ， 在 △ ABM 和 △ EF A 中， ????? ∠ EAF ＝ ∠ A MB ，∠ B ＝ ∠ A FE ＝ 90176。 C ． 135176。 ， ∴ 四邊形 EF D G 是矩形． ∵ EF ＝ EG ， ∴ 四邊形 EF D G 是正方形． 【點(diǎn)悟】 本題考查正方形的判定和角平分線的性質(zhì)．要注意證明一個(gè)四邊形是正方形，必須先證明這個(gè)四邊形是菱形或矩形． 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 類型之三 正方形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 [2022 春 秀山縣期末 ] E 、 F 、 M 、 N 分別是正方形 AB CD 四條邊上的點(diǎn)，AE ＝ BF ＝ CM ＝ DN ，四邊形 EFMN 是什么圖形？證明你的結(jié)論． 解： 四邊形 E FMN 是正方形． 證明： ∵ AE ＝ BF ＝ CM ＝ DN ， ∴ AN ＝ DM ＝ CF ＝ BE . ∵∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D ＝ 90176。 D ． 1 176。 ，AM ＝ EA ， ∴△ ABM ≌△ EF A ( AA S ) ， ∴ AB ＝ EF . 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 7 ． [ 2022 靈石縣期末 ] 如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴∠ ABE ＝ ∠ AEB ＝ 45176。 ， ∴∠ AEF ＝ ∠ AGO . 在 △ AO G 和 △ BO E 中，????? ∠ AO G ＝ ∠ B OE ＝ 90176。 ， ∴∠ AF D ＝ ∠ AEG ， ∴△ DA F ≌△ ABE ( AA S ) ， ∴ AF ＝ BE . 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) ( 2) MP ＝ NQ . 理由：如答圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AF ∥ MP 交 CD 于點(diǎn) F ，過(guò)點(diǎn) B 作BE ∥ NQ 交 AD 于點(diǎn) E ，得到 BE QN 和 AFPM ， ∴ AF ＝ MP ， BE ＝ NQ . ∵ AF ∥ MP ， BE ∥ NQ ， MP ⊥ NQ ， ∴ AF ⊥ BE ， ∴ 由 ( 1) 得 AF ＝ BE ， ∴ MP ＝ NQ . 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 12 ． [20 18 ， ∴△ EM D ≌△ ENF ， ∴ ED ＝ EF ， ∵ 四邊形 D EF G 是矩形， ∴ 四邊形 DE FG 是正方形． (2) ∵ 四邊形 D EFG 是正方形，四邊形 A BCD 是正方形， ∴ DG ＝ DE ， DC ＝ DA ＝ AB ＝ 4 ， ∠ GD E ＝ ∠ ADC ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ANE M 是正方形， ∴∠ MEN ＝ ∠ DEF ＝ 90176。 . ∵ AF ⊥ BE ， ∴∠ AG E ＝ 90176。肥城市期末 ] 如圖，正方形 A BCD 的對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn) O ，AB ＝ 3 2 ， E 為 OC 上一點(diǎn)， OE ＝ 1 ，連結(jié) BE ，過(guò)點(diǎn) A 作 AF ⊥ BE 于點(diǎn) F ，與 BD交于點(diǎn) G . (1) BE 與 AG 相等嗎？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由； (
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