高等教育學(xué)費問題的數(shù)學(xué)建模論文(編輯修改稿)
2024-12-12 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B 1，其中， iw 為第 i 個指標(biāo)的權(quán)重， Bj 是根據(jù)層次分析模型計算出來的第 j 個決策目標(biāo)的目標(biāo)值。目標(biāo)值越大，該學(xué)費制定方案越優(yōu)。 6 模型檢驗 模型一系數(shù)的確定和求解 在對本文中模型一系數(shù)的確定和學(xué)費求解時，得到了如下相關(guān)數(shù)據(jù) 【 11】 （表 1）： 7 8 利用表（ 1）及表（ 2）（因數(shù)據(jù)量過大，將表（ 2）的數(shù)據(jù)存于附錄 ）的數(shù)據(jù)，采用非線性回歸的方法，通過 MATLAB 模擬可得如下圖的結(jié)果： （其中，橫軸表示高校人數(shù)，縱軸表示該高校的非固定成本。） 同時可以求得 : c= d= 因此可以得到（ 1）的方程為： NB? 進而利用公式（ 2）可以得到邊際成本為： ?? NFm （ 16） 利用表（ 2）的數(shù) 據(jù)，可以求得各大高校的人數(shù)平均值為： N =24484 從而可得邊際成本的值為： ?mF （萬元） 9 各大高校的人數(shù)總和為： N=1811820 各大高校的固定投入總和 T=38056776893 從而可得每人應(yīng)承擔(dān)的固定費用為： 21000?NT ， 另外，由表 (2)，可以得到國家人均撥款對各重點高校的平均值為： 741 ?? ??i imM （萬元）， 其中 mi 為各 高校的人均撥款。 考慮到各高校的經(jīng)費來源除了國家撥付 (包括各種國家獎學(xué)金 )，學(xué)費來源還有社會捐助（包括各種社會助學(xué)金）、校營企業(yè)的收入等，而且這些都與學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量成正的相關(guān)。為簡化考慮的變量，通過對國家教育統(tǒng)計年鑒和其他一些網(wǎng)絡(luò)消息的綜合分析，本文假定一個學(xué)校的社會捐助、自籌經(jīng)費的收入與國家撥款具有相同的權(quán)重，因此可確定比例系數(shù)為 j=3，故有 ?? Ma （萬元）， 將 Fm，NT,和 M 帶入公式（ 4），得到一個關(guān)于重點高校的平均學(xué)費 結(jié)果： ??????? aNTmFF （萬元） 這里得到的是全國一百所重點高校的平均學(xué)費，而重點高校的教學(xué)質(zhì)量還是存在差異的。因此本文分析，利用全國一百所重點高校的綜合排名，將 8800 元的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為排名第五十位的大學(xué)的收費標(biāo)準(zhǔn)，而每當(dāng)大學(xué)的排名浮動一個名次，學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)的浮動百分之一。但若給每個學(xué)校制定一個收費標(biāo)準(zhǔn)又過于繁冗，因此本文決定將每二十所高校歸為一類，并取求得的該類所有高校收費的平均值作為其收費標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)分析計算可得如下表的收費標(biāo)準(zhǔn)（表 3）： 表 3 高校排名 1— 20 21— 40 41— 60 61— 80 81— 100 收費標(biāo)準(zhǔn)（萬元） 10 結(jié)果分析 ： 以上是依托于邊際分布，在保證學(xué)校的收支基本平衡的情況下，盡量提高學(xué)生家庭滿意度而做出的結(jié)果。然而，可以看到的是，得出的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)相對于我國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)，不但沒有降低，反而增加了。本文就此現(xiàn)象有以下看法： 1） 本文在數(shù)據(jù)相對缺乏的情況下，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)保守的估計了社會捐助、學(xué)校自籌、國家撥款這三部分的權(quán)重，使得到的數(shù)據(jù)具有一定的誤差，但總體來看，仍具有一定可信度。 2） 在數(shù)據(jù)可靠的假定情況 下，結(jié)果說明現(xiàn)行的收費標(biāo)準(zhǔn)還是很低的，國家和學(xué)校要為此承擔(dān)很大的經(jīng)費壓力，這在一定程度上阻礙了學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量的提高。 3） 在此情況下，還有很多學(xué)生家庭難以支付現(xiàn)行的學(xué)費，究其原因，還是我國經(jīng)濟發(fā)展相對落后，相對滯后的經(jīng)濟與建設(shè)社會主義教育強國的目標(biāo)形成了矛盾沖突。我國的經(jīng)濟一直處于快速增長的狀態(tài)，學(xué)生家庭的收入會有所提高。但同時由于高等教育的快速發(fā)展以及物價上漲等因素，使高等教育的成本也快速增加。相對而言，越來越多的家庭難以承受高等教育的費用，說明我過高等教育的發(fā)展速度快于經(jīng)濟的發(fā)展速度。 公式推廣 ： 公式（ 1）中待定常數(shù) c, d 確定后，使各高校的自主的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)的制定成為可能。假如高校有自己的學(xué)費定價權(quán)（如民辦高校）利用公式： ii mNTNF ??? ? 帶入各項合理的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算便可以得到與高校自己的投入相適應(yīng)的學(xué)費定價。 有一點需要注意的是，在求解模型的過程中，所使用的都是重點大學(xué)的收入與支出指標(biāo)。如果可以得到比較全面而且權(quán)威的關(guān)于各類非重點高校、?？圃盒?、高職院校的收入與支出數(shù)據(jù)，也可以相應(yīng)的應(yīng)用上述模型確定出分別適用于不同水平大學(xué)學(xué)費制定指標(biāo)。但遺憾的是，由于網(wǎng)上 信息的局限性，難以搜集到其他各類院校的收入與支出數(shù)據(jù)，因而不能明確的分別制定出各類高校的收費指標(biāo)，只是得出了一個適用于重點大學(xué)的學(xué)費定價。 模型一的優(yōu)點是在保證學(xué)校的收支平衡的同時，對學(xué)費的設(shè)定更偏向與學(xué)生及其家 11 庭，是一個相對穩(wěn)定和正確的模型。它得出的結(jié)果應(yīng)該具有一定的可信度。而其缺點是由于現(xiàn)有數(shù)據(jù)的局限性其中的關(guān)鍵因素國家撥款、高校自籌經(jīng)費、社會捐款這三者的權(quán)重難以精確確定，可能會使結(jié)果有一定誤差。 模型二和模型三是依托于經(jīng)濟學(xué)中盈虧平衡和經(jīng)濟最大化原理做出的模型，雖然經(jīng)濟色 彩濃厚，但由于模型中將入學(xué)人數(shù)與學(xué)費高低聯(lián)系起來，使學(xué)生的經(jīng)濟可承受能力影響到了學(xué)校的最終收益，所以得出的結(jié)果應(yīng)該很有代表性。但中國的高等教育并非屬市場經(jīng)濟支配，而是由國家直接制約，學(xué)費的制定并不完全遵循市場經(jīng)濟原理，不同地域的高校及其不同教學(xué)水平的高校的學(xué)費水平差距不大。這樣，模型中入學(xué)人數(shù)與學(xué)費之間的函數(shù)中的待定系數(shù)無法依市場經(jīng)濟學(xué)原理
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