【文章內(nèi)容簡介】 法中，第二種方法按熱力性質(zhì)表計算較準(zhǔn)確，但即便用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小，但都超過5%，一般也是滿足工程計算精度要求的。311 空氣在氣缸中由初狀態(tài)T1=300 K、p1= MPa進(jìn)行如下過程： (1) 定壓吸熱膨脹，溫度升高到480 K； (2) 先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到 MPa，溫度升高到 480 K。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學(xué)能和熵的變化，并對計算結(jié)果略加討論。[解] ： (1)、(2)要求的兩個過程在PV圖和TS圖中表示如圖a、b所示。(1) 空氣按理想氣體處理，查附表5得： 時，，時，，所以 對定壓吸熱膨脹過程有 (2) 對1→1′ →2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對 1→1′ 定溫膨脹過程： 所以 對 1′→2定容壓縮過程：Wv = 0 圖 a 圖 b因為 1′→2 是定容過程，所以因而 或 所以對整個1→1′→2過程來說有：（第二項是0，結(jié)果：40。48）現(xiàn)將(1)、(2)計算結(jié)果列表如下：Wq1(p)2(TV)討論：(1)、(2)兩個過程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如、與具體過程無關(guān)，而只與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。(1)、(2)兩個過程的傳熱量q和作功量W是不同的，說明q、W與具體過程有關(guān)：定壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。312 空氣從T1 = 300 K、p1 = MPa壓縮到p2 = MPa。試計算過程的膨脹功（壓縮功）、技術(shù)功和熱量，設(shè)過程是(1) 定溫的、(2) 定熵的、(3) 多變的（n=）。按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦。[解] ：依題意計算過程如下：(1)定溫過程計算(2)定熵過程計算(3)多變過程計算 （ 相關(guān)處都換成 n）現(xiàn)將計算結(jié)果列表如下：TS0 ※從以上結(jié)果可見，定溫壓縮耗功最小，因為在定溫壓縮過程中，產(chǎn)生的熱量及時散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術(shù)功較少；對定熵壓縮來說，由于是絕熱的，壓縮產(chǎn)生的熱量散不出去，使得工質(zhì)的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗的技術(shù)功較多。在實際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過程，此時工質(zhì)在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多，而是工質(zhì)溫度升高又同時向外散熱，壓氣機(jī)散出熱量和消耗的功都介于二者之間。此三個不同的壓縮過程在 PV 圖及 TS 圖中的表示如下。耗功 | WtT | | Wtn | | Wts | 耗功 | qT | | qn | | qs |313 空氣在膨脹機(jī)中由T1=300 K、p1= MPa絕熱膨脹到p2= MPa。流量qm=5 kg/s。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計算膨脹終了時空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率： (1) 不考慮摩擦損失 (2) 考慮內(nèi)部摩擦損失已知膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率[解]：(1) 不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過程，故由 ，查附表5得 ，因為 由 在附表5中插值求出 再由 查附表5得 所以 因而 (2) 當(dāng) ，考慮摩擦損失有： 所以 則 再由 h2 反查附表5，得 *314 計算習(xí)題313中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加（利用空氣熱力性質(zhì)表）。[解]：由 時， 查附表5得 時，查附表5得 所以 315 天然氣（其主要成分是甲烷CH4）由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使用。已測出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時的壓力為 MPa，溫度為 25 ℃。流出膨脹機(jī)時壓力為 MPa，溫度為 115 ℃。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過程，試求多變指數(shù)及溫度降為 0 ℃時的壓力，并確定膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率（按定比熱容理想氣體計算，參看例310）。[解]： 查附表1得 CH4 R= kJ / (kg?K), Cp0= kJ / (kg?K), κ0=(1) 由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過程，故有 ， 即解之， （n符號）(2) (3) 所以相對內(nèi)效率 316 壓縮空氣的壓力為 MPa，溫度為 380 K。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門前壓力降為 1 MPa、溫度降為 300 K。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到 MPa。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時的溫度和節(jié)流過程的熵增（按定比熱容理想氣體進(jìn)行計算）。 [解]：管道流動是不作技術(shù)功的過程，根據(jù)能量方程則有： q ＝ ΔH = CP0 (T2 – T1) ＝ （300－380）＝－理想氣體節(jié)流后溫度不變，則 T3 = T2 = 300 K節(jié)流熵增： ΔS = Rln = = kJ/kg?K 317 溫度為 500 K、流量為 3 kg/s的煙氣（成分如習(xí)題39中所給）與溫度為300 K kg/s的空氣（成分近似為）混合。試求混合后氣流的溫度（按定比熱容理想氣體計算）。[解]：先求空氣的相對質(zhì)量成分 ，查出 ，，再求混合后溫度℃318 某氧氣瓶的容積為50 L。原來瓶中氧氣壓力為 MPa、溫度為環(huán)境溫度 293 K。將它與溫度為 300 K的高壓氧氣管道接通，并使瓶內(nèi)壓力迅速充至 3 MPa（與外界的熱交換可以忽略）。試求充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量。[解]：快速充氣過程： ，，充氣后溫度：充入質(zhì)量：319 同習(xí)題318。如果充氣過程緩慢，瓶內(nèi)氣體溫度基本上一直保持為環(huán)境溫度 293 K。試求壓力同樣充到 3 MPa時充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量以及充氣過程中向外界放出的熱量。[解]：等溫充氣：，320 10 L的容器中裝有壓力為 MPa、溫度為室溫（293 K）的氬氣?，F(xiàn)將容器閥門突然打開，氬氣迅速排向大氣，容器中的壓力很快降至大氣壓力（ MPa）。這時立即關(guān)閉閥門。經(jīng)一段時間后容器內(nèi)恢復(fù)到大氣溫度。試求： (1) 放氣過程達(dá)到的最低溫度； (2) 恢復(fù)到大氣溫度后容器內(nèi)的壓力； (3) 放出的氣體質(zhì)量；(4) 關(guān)閥后氣體從外界吸收的熱量。[解]：，，絕熱放氣工質(zhì)氬氣：，，（1）絕熱放氣按定熵膨脹求（2）由，恢復(fù)到大氣溫度（室溫）要經(jīng)歷一個定容加熱過程，壓力隨溫度升高而增加（3）絕熱放氣放出氣體質(zhì)量（4）關(guān)閉閥門后從外界定容吸熱321 空氣的初狀態(tài)為 0 ℃、 325 MPa，此時的比熵值定為零。經(jīng)過(1) 定壓過程、(2) 定溫過程、(3) 定熵過程、(4) n =，體積變?yōu)樵瓉淼? (a) 3倍；(b) 1/3。試按定比熱容理想氣體并利用計算機(jī)，將上述四個膨脹過程和四個壓縮過程的過程曲線準(zhǔn)確地繪制在pv和Ts坐標(biāo)系中。 第四章 熱力學(xué)第二定律例 題例41 先用電熱器使 20 kg、溫度t0=20 ℃的涼水加熱到t1=80 ℃，然后再與40 kg、溫度為 20 ℃的涼水混合。求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個過程各自造成的熵產(chǎn)。水的比定壓熱容為 kJ/（kgK）；水的膨脹性可忽略。[編題意圖] 實際過程中熵產(chǎn)的計算是本章的重點和難點之一，本題的目的在于檢測和練習(xí)電熱器加熱造成的熵產(chǎn)和不等溫水混合過程中的熵產(chǎn)的分析計算。[解題思路] 電加熱水過程引起熵產(chǎn)是由于電功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岙a(chǎn)，水吸收這個熱后其自身溫度逐漸上升，這是一個不斷積累過程，需通過微元熱產(chǎn)量與水變化的水溫T之比這個微元熵產(chǎn)的積分求得。要求涼水與熱水混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出20kg80℃的水放熱的熵減與20℃的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個逐漸積累的過程，也需積分求得。整個加熱混合造成的總熵產(chǎn)由二者相加得到。[求解步驟]設(shè)混合后的溫度為t，則可寫出下列能量方程：即 從而解得 t = 40 ℃ （T = K）電加熱過程引起的熵產(chǎn)為 = kJ / K 混合過程造成的熵產(chǎn)為 總的熵產(chǎn) 由于本例中無熵流（將使用電熱器加熱水看作水內(nèi)部摩擦生熱），根據(jù)式（412）可知，熵產(chǎn)應(yīng)等于熱力系的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只和過程始末狀態(tài)有關(guān)，而和具體過程無關(guān)。因此，根據(jù)總共 60 kg水由最初的 20 ℃變?yōu)樽詈蟮?0℃所引起的熵增，也可計算出總的熵產(chǎn)：[討論] 本例題中還給出了一種更為簡便的計算總熵產(chǎn)的方法。由于整個系統(tǒng)沒有與外界熱交換而引起的熵流，像這種絕熱閉口系的熵產(chǎn)生等于它的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，而與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過程無關(guān)。從總的效果來看，可以看成總共有60kg20℃水變?yōu)樽詈?0℃所引起的熵增，也就是最后要求的總熵產(chǎn)。例42 某換熱設(shè)備由熱空氣加熱涼水（圖45），已知空氣流參數(shù)為：圖 45，水流的參數(shù)為，每小時需供應(yīng)2 t熱水。試求： (1)熱空氣的流量； (2)由于不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)。 不考慮散熱損失；空氣和水都按定比熱容計算?？諝獾谋榷▔簾崛輈p= kJ/（kgK）；水的比定壓熱容cp162。= kJ/（kgK）。[編題意圖] 這是典型的在沒有散熱損失條件下，熱平衡和熵產(chǎn)計算問題。重點是檢測和練習(xí)冷熱流體間壁式（非混合）不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)的分析計算能力。[解題思路] 首先根據(jù)熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質(zhì)量流量，然后再求出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動阻力造成的熵產(chǎn)。[求解步驟](1) 換熱設(shè)備中進(jìn)行的是不作技術(shù)功的穩(wěn)定流動過程。根據(jù)式（3132），單位時間內(nèi)熱空氣放出的熱量 水吸收的熱量 沒有散熱損失，因此二者應(yīng)該相等： 所以熱空氣的流量為 (2) 該換熱設(shè)備為一穩(wěn)定流動的開口系。該開口系與外界無熱量交換（熱交換發(fā)生在開口系內(nèi)部），其內(nèi)部傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)可根據(jù)式（418）計算： [討論] 從略例43 將 500 kg溫度為 20 ℃的水用電熱器加熱到 60 ℃。求這一不可逆過程造成的功損和可用能的損失。不考慮散熱損失。周圍大氣溫度為 20 ℃,水的比定壓熱容為 kJ/(kgK)。[編題意圖] 主要是為了檢測功損和可用能的損失（即火用損）兩個概念之間的區(qū)別與計算方法。[解題思路] 功損是摩擦造成的，它轉(zhuǎn)化為熱產(chǎn)，可由溫差乘以比熱求得，而可用能的損失是由孤立系的熵增亦即熵產(chǎn)造成的，它可以環(huán)境溫度乘以孤立系熵增（熵產(chǎn)）求得。圖 418[求解步驟]在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱量，如圖418中面積12451所示。整個系統(tǒng)（孤立系）的熵增為 可用能損失如圖中面積13451所示，即 ，可用能的損失小于功損。圖中面積1231即表示這二者之差。這一差值也就是 500 kg、60 ℃的水（對 20 ℃的環(huán)境而言）的可用能。[討論] 功損和可用能的不可逆損失是不同的概念。功損來自摩擦生成的熱產(chǎn)，可用能的不可逆損失來自物體的內(nèi)摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來自摩擦，二者的數(shù)值也不完全相等。如本例題結(jié)果所示。功損可以表示為，而可用能不可逆損失可以表示為。即使相同，WL也不一定等于EL，這取決于Tm，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，本例題就屬于后面這種情況。可用能不可逆損失是真正的損失，而在本例中的功損不完全是最終的損失，其中還有部分可用能。例44 壓力為 MPa、溫度為 320 K的壓縮空氣從壓氣機(jī)站輸出。由于管道、閥門的阻力和散熱，到車間時壓力降為 MPa，溫度降為 298 K。求每小時損失的可用能（按定比熱容理想氣體計算，大氣溫度為 20 ℃，壓力為 MPa）。[編題意圖] 檢測和練習(xí)流動工質(zhì)可用能損失的概念和計算方法。[解題思路] 可用能的不可逆損失或稱為火用損，一般可以用公式計算，而對不做技術(shù)功的流動過程而言。也可以用孤立系熵增與大氣溫度乘積求出，即用來計算，本例題中給出兩種計算方法。[求解步驟]對于管道、閥門，技術(shù)功Wt=0。根據(jù)式（436）可知輸送過程中的不可逆損失等于管道兩端的火用差（火