天津大學(xué)版工程力學(xué)習(xí)題答案_第六章(編輯修改稿)
2025-06-27 12:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ⅡAⅡ=15103250106=60106Pa=60MPaσⅢ=FNⅢAⅢ=25103200106=125106Pa=125MPa（3）計(jì)算各段截面的應(yīng)變?chǔ)泞?σⅠE=100106200109=5104εⅡ=σⅡE=60106200109=3104εⅢ=σⅢE=125106200109=104（4） 計(jì)算各段截面的的伸長(zhǎng)?lⅠ=εⅠlⅠ=51041=104m=?lⅡ=εⅡlⅡ=3104=104m=?lⅢ=εⅢlⅢ=1042=103m=（5）計(jì)算桿件總伸長(zhǎng)?l=lⅠ+lⅡ+lⅢ=++=習(xí)題6?10圖2m mBCAFFACFABAFA點(diǎn)受力圖ΔlHA?‘βαΔlvAα位移圖 6?10 圖示一三角架，在節(jié)點(diǎn)A受鉛錘力F=20kN的作用。設(shè)桿AB為圓截面鋼桿，直徑d=8mm，桿AC為空心圓管，面積A=40106m2，二桿的E=200GPa。試求節(jié)點(diǎn)A的位移值及其方向。解: (1) 求各桿的軸力，取A節(jié)點(diǎn)為脫離體，并由Fy=0, 45FABF=0 , 得 FAB=25kNFx=0, FAC+35FAB=0 , 得 FAc=15kN(2) 求各桿的伸長(zhǎng)?lAB=FABlABEAAB=25103109π482106==?lAC=FABlACEAAC=1510310940106==(3) 求A點(diǎn)的位移及方向 A點(diǎn)的水平位移為：?lH=?lAC=A點(diǎn)的豎向位移為：?lV=?lABsinα+?lACctanα=54+34= A點(diǎn)的總位移為：?A=?lH2+?lV2=+=與水平桿的夾角：tanβ==。 β=74176。839。習(xí)題6?11圖l2l2l1BCAF 6?11 圖示一三角架，在節(jié)點(diǎn)A受F力作用。設(shè)AB為圓截面鋼桿，直徑為d，桿長(zhǎng)為l1；AC為空心圓管，截面積為A2，桿長(zhǎng)為l2。已知：材料的容許應(yīng)力[σ]=160MPa，F(xiàn)=10mm，A2=50108m2，l1=，l2=。試作強(qiáng)度校核。 解：(1) 求各桿的軸力，取A節(jié)點(diǎn)為脫離體，并由A點(diǎn)受力圖FNACFNABAFFy=0, 45FNABF=0 , 得 FNAB=Fx=0, FNAC+35FNAB=0 , 得 FNAc=（2）計(jì)算各桿截面的應(yīng)力σAB=FNABAAB=103π4106=159106Pa=159MPaσ=160MPaσAC=FNACAAC=10350106=150106Pa=150MPaσ=160MPa習(xí)題圖6?12ABCF故滿足強(qiáng)度條件，結(jié)構(gòu)是安全的。 6?12 圖a示一桁架，每桿長(zhǎng)均為1m，并均由兩根等邊角鋼焊接而成（圖b）。設(shè)F=400kN，鋼的許用應(yīng)力[σ] =160MPa。試對(duì)每桿選擇角鋼型號(hào)（對(duì)受壓桿不考慮壓彎的因素）。 解：（1）求支座反力 FA=FB=F/2=200kNABCFFAFBAFAFNADFNACDFNDCFNDEFNAD （2）求各桿軸力，由于對(duì)稱(chēng)，只需計(jì)算： A節(jié)點(diǎn)：Fy=0, 32FNADFA=0 , 得 FNAD=Fx=0, FNAC+12FNAD=0 , 得 FNAc=D節(jié)點(diǎn)：Fy=0, 32FNAD+32FNCD=0 , 得 FNCD=Fx=0, FNDE+12FNAC+12FNCD=0 , 得 FNDE=（3）由強(qiáng)度條件計(jì)算各桿的截面面積A≤FN[σ]=1032160106=106m2=對(duì)于AD、CD、CE、BE、DE桿查表知選22∟63636A≤FN[σ]=1032160106=106m2=A習(xí)題6?13圖2mBCF30186。30186。FNBCFFNACCC點(diǎn)受力圖對(duì)于AC、BC桿查表知選22∟40405 6?13 三角架ABC由AC和BC二桿組成
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