天津大學(xué)版工程力學(xué)習(xí)題答案_第六章-免費(fèi)閱讀
【正文】 習(xí)題6?18圖66?2A)B3m2m3m2FFδ受力圖A)B2FFFB桿的軸力圖（a）（b）圖軸力圖2FFBFBFFB（b）（c）解：在外力作用下B端將于支座接觸，支座產(chǎn)生反力，取圖（b）所示情況進(jìn)行分析，并作出軸力圖（c）。建立有效的平衡方程為 (a)FDF（b）AB桿受力圖FCEFAyFAxΔCΔDl/2llFABEACFDl/2l/2（a）變形圖F ⑵幾何方面 剛性桿AB在F作用下變形如圖a所示，CE桿的伸長(zhǎng)ΔlCE與DE桿的伸長(zhǎng)ΔlDF幾何關(guān)系為： (b) (3)物理方面 根據(jù)胡克定律，有 (c)將式（c）代入式（b）得 (d)此式為補(bǔ)充方程。ABC60186。顯然，各階梯段下端截面軸力最大，分別為FN1 = F +ρA1l1 , FN2 = F +ρA1l1 +ρA2l2 , FN3 = F +ρA1l1 +ρA2l2 +ρA3l3由石柱的各段均應(yīng)滿足強(qiáng)度條件，于是得 A1=Fσρl1=1000106251035=A2=F+ρl1A1σρl2=1000103+251035106251035=A3=F+ρl1A1+ρl2A2σρl3=1000103+251035+251035106251035=所用石料體積為 V2=(A1+A2+A3)l1=( m + + m ) 5 m = m3采用等強(qiáng)度石柱所謂等強(qiáng)度石柱，即要求每一個(gè)橫截面上的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ] 。求荷載F的許可值[F]。 解：(1) 求各桿的軸力，取A節(jié)點(diǎn)為脫離體，并由A點(diǎn)受力圖FNACFNABAFFy=0, 45FNABF=0 , 得 FNAB=Fx=0, FNAC+35FNAB=0 , 得 FNAc=（2）計(jì)算各桿截面的應(yīng)力σAB=FNABAAB=103π4106=159106Pa=159MPaσ=160MPaσAC=FNACAAC=10350106=150106Pa=150MPaσ=160MPa習(xí)題圖6?12ABCF故滿足強(qiáng)度條件，結(jié)構(gòu)是安全的。試求節(jié)點(diǎn)A的位移值及其方向。=。 A2=F[σ]sinθ桿的總重量為W=γA1htanθ+A2hsinθ=γFh[σ](FFmm 6?7 圖示一面積為100mm200mm的矩形截面桿，受拉力P=20kN的作用。 FNAB=35FNBC=75kN 取C節(jié)點(diǎn)為脫離體，有Fx=0: 45FNBC+FNAC=0。 解：由習(xí)題61解知桿件各段軸力，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分別為：σⅠ=FNⅠAⅠ=201031020106=108Pa=100MPa ； σⅡ=FNⅡAⅡ=201031020106=108Pa=100MPa ；σⅢ=0σⅣ=FNⅣAⅣ=251031020106=108Pa=125MPa 6?4 圖示一圓周軸CD 與套管 AB 緊密配合。600)）300)）500)）400)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)）25kN)）（a）)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)）20kN)）1)）1)）FN2)）A)）B)）40kN)）2)）2)）2
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