四川省九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2024-07-15 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 N 圖 2 C1 C4 Q E F 有關(guān)二次函數(shù)表示方法之一：列表形式 （ 1）由列表判斷函數(shù)類型 （ 2）由列表判斷二次函數(shù)的特征 （ 3）利用列表法求方程的近似根 cbxaxy ??? 2例 12 （ ） 若二次函數(shù) 的部分 x與 y的對應值如下表： x — 7 — 6 — 5 — 4 — 3 — 2 y — 27 — 13 — 3 3 5 3 則當 x=1時， y的值為（ ） 例 .(09 陜西 ) 根據(jù)下表中的二次函數(shù) y=ax2+bx+c的自變量 x與函數(shù) y的對應值，可判斷二次函數(shù)的圖象與 x軸（ ） x … 1 0 1 2 … y … 1 2 … 74?74?A．只有一個交點 B．有兩個交點，且它們分別在 y軸兩側(cè) C．有兩個交點，且它們均在 y軸同側(cè) ，最值 （ 1）數(shù)學建模的思想 （ 2）最大利潤、最大面積 配方法 注意：檢驗結(jié)果的合理性 例 1某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻 (墻長 15m)的空地上修建一個矩形花園 ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為 40m的柵欄圍成．若設(shè)花園的寬為 x(m) ，花園的面積為 y(m178。)． (1)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍； （ 2）根據(jù)（ 1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當 x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？ 例 15（ ） 某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為 x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線 （單位：米）的 一部分，則水噴出的最大高度 是 _______米 . 拋物線性問題，建立直角坐標系； 例 16（ 2022年 武漢） 連接著漢口集家咀的江漢三橋 (晴川橋 )，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋。它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀。 橋的拱肋 ACB視為拋物線的一部分 ，橋面 (視為水平的 )與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為 5米 (不考慮系桿的粗細 )，拱肋的跨度 AB為 280米，距離拱肋的右端 70米處的系桿 EF的長度為 42米。以 AB所在直線為 x軸，拋物線的對稱軸為 y軸建立如圖②所示的平面直角坐標系。 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）正中間系桿 OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是 OC長度的一半？請說明理由 . 例 17（ 2022?溫州） 已知二次函數(shù)的圖象（ 0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ） A、有最小值 0，有最大值 3 B、有最小值 1，有最大值0 C、有最小值 1，有最大值 3 D、有最小值 1，無最大值 最值：注意區(qū)域性 例 18 （西工大檢測） 在二次函數(shù) y=x2bx+3中，當 1≤x≤1時，求函數(shù)值 y的最大值和最小值。 動點問題 由動點問題產(chǎn)生的三角形、特殊四邊形、線段的和與差，所產(chǎn)生幾何圖形的面積 特征： 先求函數(shù)的解析式，然后在函數(shù)的圖象上探求符合幾何條件的點 思路 ： （ 1）找出滿足條件的點 （ 2）探求若該點滿足條件，則根據(jù)其幾何圖形的性質(zhì)，應滿足那些數(shù)量或位置關(guān)系 （ 3）選取并設(shè)出自變量， 建立新的解析式通過一定的數(shù)量轉(zhuǎn)換方式將動點變量與所求建立聯(lián)系 根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出式子，進行求解 . 自變量的選?。? 例 19 （ 09臨沂） 如圖，拋物線
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