動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量(編輯修改稿)
2025-07-15 07:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖3如果試樣為圓棒（dL），則，所以式（10）可改寫(xiě)為 （11）同樣，對(duì)于矩形棒試樣則有 （12）式中，m為棒的質(zhì)量，f為基頻振動(dòng)的固有頻率，d為圓棒直徑，b和h分別為矩形棒的寬度和高度。如果，圓棒試樣不能滿足dL時(shí)，式（11）應(yīng)乘以一個(gè)修正系數(shù)，T1，即 T1 （13）式（13）中的修正系數(shù)T1可以根據(jù)徑長(zhǎng)比d/L的泊松比有徑長(zhǎng)比與修正系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系徑長(zhǎng)比d/L修正系數(shù)T1由式（10）~（12）可知，對(duì)于圓棒或矩形棒試樣只要測(cè)出固有頻率就可以計(jì)算試樣的動(dòng)態(tài)楊氏模量，所以整個(gè)實(shí)驗(yàn)的主要任務(wù)就是測(cè)量試樣的基頻振動(dòng)的固有頻率。本實(shí)驗(yàn)只能測(cè)出試樣的共振頻率，物體固有頻率f固和共振頻率f共是相關(guān)的兩個(gè)不同概念，二者之間的關(guān)系為 (14)式（14）中Q為試樣的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)。一般Q值遠(yuǎn)大于50，%，兩者相差很小，通常忽略二者的差別，用共振頻率代替固有頻率。 試樣在做基頻振動(dòng)時(shí)，存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，顯然節(jié)點(diǎn)是不振動(dòng)的，實(shí)驗(yàn)時(shí)支撐點(diǎn)不能放在節(jié)點(diǎn)處，而本實(shí)驗(yàn)又同時(shí)要求在試樣兩端自由的條件下，檢測(cè)出共振頻率。顯然這兩條矛盾的。支撐點(diǎn)離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，可以檢測(cè)到的共振信號(hào)就越強(qiáng)，但試樣受外力越大，這樣產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差就越大。圖4為兩端自由桿基頻彎曲振動(dòng)波形。
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