【文章內容簡介】 圖 23 斜井中的下部鉆柱受力因為該力使井眼降斜，為負側向力。當鉆頭受壓后，切點下移，側向力減少。鉆頭處鉆挺彎曲導致產生井眼偏斜的負荷增大（正側向力） 。因此，隨著鉆壓增加，負側向力減少，正側向力增大?？倐认蛄κ噶亢洼S向力將決定井眼的偏斜度。當然，地層的各向異性也必須考慮。井下鉆具中穩(wěn)定器的位置也將影響鉆頭側向力的大小，因此將決定下部鉆具組合是增斜、穩(wěn)斜還是降斜。穩(wěn)定器直接安放在鉆頭上方將產生一個支點，穩(wěn)定器上方鉆挺的重量使鉆頭產生增斜側向力。當鉆頭和穩(wěn)定器間的距離增加時，鉆頭上的增斜側向力減少。當穩(wěn)定器離鉆頭足夠遠遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文10時，穩(wěn)定器以下鉆柱產生的鐘擺力將使鉆頭有降斜的趨勢。 鉆頭結構引起的各向異性在石油鉆井中，鉆頭主要是沿其本身軸線鉆進，鉆頭設計者很少考慮鉆頭的側向切削問題。不過，在實際鉆井中所使用的鉆頭均有不同程度的側切能力，并且它對鉆進軌跡有一定的影響。例如鉆井中所使用的大多數牙輪鉆頭，在結構上都有一定的移軸或牙輪超大，這就使得鉆頭的最大直徑不在井底而是在高于井底的某處，從而造成鉆出來的井底與圓柱形井筒之間有一段曲面狀的過渡區(qū)，結果牙輪的外圈齒以近似于銑削的方式切削這個過渡區(qū)，這便是牙輪鉆頭對井壁的側向切削，簡稱側切。如果鉆頭僅僅承受軸向載荷，井筒過渡區(qū)將同鉆頭旋轉體的外廓形狀一致。這個形狀取決于鉆頭的兒何結構。當牙輪鉆頭鉆進時一，若還承受一定方向的橫間力，則三個牙輪的外圈齒將輪番銑削井筒過渡區(qū)的某一側面，使鉆頭向下鉆進的同時朝著橫向力的方向偏移。在實際鉆井中，鉆頭的軸向鉆進能力與其側切能力之間存在差異，稱之為鉆頭各向異性，在井眼軌跡控制中應考慮它的影響。由于鉆頭各向異性的影響，鉆頭即使在均質各向同性地層里鉆進，也不能按鉆頭機械合力方向運動。在這種情況下，鉆頭轉角也對鉆進方向產生影響。 復合鉆具提高機械鉆速的機理在鉆井工作中，轉盤與螺桿鉆具進行聯合鉆進。即在螺桿轉子工作狀態(tài)下，轉盤在旋轉鉆柱以帶動螺桿定子旋轉。此時鉆頭既由螺桿傳子帶動旋轉，同時又由螺桿定子帶動旋轉，形成復合運動模式[9，10]。 2ωO1RM圖 24 轉盤和螺桿聯合鉆進示意圖在兩種轉速的聯合作用下，鉆頭的絕對轉速可以明顯的提高。下面具體介紹聯合鉆進時鉆頭的絕對轉動速度。先以直螺桿為例介紹兩種轉速合成的情況，設螺桿鉆具轉子帶動鉆頭的轉速為 n1，鉆柱帶動螺桿鉆具外殼的鉆速為 n2, n1 和 n2 都是按順時針轉動。設鉆柱與螺桿外殼均以角速度 ω2 繞垂直于井底的 O 軸轉動，鉆頭則由螺桿轉子以均勻遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文11角速度 ω1 相對于外殼旋轉，如圖 24 所示。則 ω1=πn1/30，ω2=πn2/30。在鉆頭邊緣上取一距中心為 r 的 M 點。在任意一瞬間，M 點的牽引速度為 v2=ω2r, M 點的相 對速度為 v1=ω1r，其方向與鉆柱旋轉方向相同。由運動學得知，在任意一瞬間，動點的絕對速度等于牽引速度與相對速度的矢量和。于是有，M 點的絕對速度 v 為： (22)er21()w??因此，鉆頭上 M 點的絕對速度 為：? (23)12vr從而得到： (24)12n??現在來考察轉盤和單彎螺桿鉆具聯合鉆進時的情況。由于單彎螺桿鉆具的鉆頭中心和鉆柱中心不重合，從而存在鉆頭偏移量，使得速度的合成與直螺桿有一定的區(qū)別。如圖 25 所示。 1ω1n2n1γ2ω圖 25 單彎螺桿和轉盤鉆聯合鉆進鉆頭速度分析角速度 ω 位于 ωω2 之間，與鉆具本體軸線的夾角為 γ1(γ1γ)。圖25 所示的 ω 是鉆具位于所示位置的絕對角速度。但鉆具以 ω 旋轉時，絕對角速度的方向在變化，其大小為： (25)2112ωcosγ???顯然，鉆頭的合成轉速 n 為： (26)2112sn?由于鉆具的結構角： (27)cos?????遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文12則上式可以簡化為和直螺桿一樣的表達式： (28)12??? (29)n 由此得到與單彎螺桿相同的結論：鉆頭的絕對轉速等于螺桿鉆具轉速與鉆柱轉速之和。采用這樣的近似誤差很小。取彎角 γ=1176。，n1=200r/min，n2=60r/min。按精確公式計算得 n=。與用 n=200+60=260r/min 的計算結果比較，其相對誤差僅為 ，可見精度很高。因此在實際應用中可以采用這樣的近似。從以上分析可以知道，當轉盤和單彎螺桿鉆具聯合鉆進時，鉆頭的絕對轉速是一個合成轉速，大于轉盤轉速和螺桿轉速的任何一個轉速。因此，導致機械鉆速有明顯的提高。 復合鉆具控制井斜的機理從上節(jié)中的分析中己經知道造成井斜的主要原因。其中的地質環(huán)境因素只能認識和加以利用而不能改變。能被操作者用來主動進行控制的是鉆具組合的類型與結構、工藝操作參數（又稱鉆井措施）和鉆頭類型等三方面的因素。而在這三個可控因素中，鉆具組合的類型與結構是首先要考慮的主要因素。因為井斜控制的木質實質上是控制鉆頭的側向切削能力[10，11]。 這里提出使用單彎螺桿來控制井斜的思想就是從工具本身來考慮如何增大鉆頭側向力的。使用單彎螺桿來控制井斜有兩方面的好處：一是單彎螺桿在控制井斜時比鐘擺鉆具更加地穩(wěn)定，防斜效果更加明顯。二是用單彎螺桿鉆具控制井斜的同時，可以獲更高的機械鉆速，有效地解決利用傳統(tǒng)的鐘擺鉆具必須使用小鉆壓、鉆井速度偏低的問題[12]。用單彎螺桿來控制井斜，類似一種偏心鉆具，利用單彎螺桿在轉動中產生的離心慣性力以增加鉆頭處的側向力，達到降斜的目的。這是利用單彎螺桿控制井斜的第一個原因。圖 26 是單彎螺桿示意圖。 α1Lh2L圖 26 單彎螺桿示意圖單彎螺桿彎角的作用是讓其下部結構軸心產生偏移，在鉆柱轉動過程中產生遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文13一個較大的離心力，從而改變鉆頭處受力狀況?？疾鞆澖窃谏?、下井壁兩個特殊位置。當彎角位于下井壁時，鉆頭傾角是沿井斜的方向；當彎角轉到上井壁，鉆頭傾角的方向發(fā)生變化，變?yōu)榕c井斜方向相反的方向。上井壁時改變鉆頭傾角是單彎螺桿控制井斜的第二個原因（見圖 27） 。 彎角位于上井壁鉆頭軸線 βγF井眼軸線彎角位于下井壁β鉆頭軸線井眼軸線γF圖 27 單彎螺桿轉動時鉆頭傾角變化示意圖單彎螺桿控制井斜的另一重要原因，就是動力鉆具的高轉速可以提高單位進尺鉆頭橫向切削井壁的次數。通常使用“單彎螺桿+PDC鉆頭”是因為PDC鉆頭適用這種低鉆壓、高轉速的工作條件。同時，PDC鉆頭在軟地層具有更強的切削能力。 使用螺桿鉆具后，鉆進相同的單位進尺，PDC鉆頭切削下井壁的次數是普通鐘擺鉆具的24倍。單位進尺相同條件下，鉆頭切削下井壁的次數十分關鍵，切削下井壁次數的增加，實際上也就是增加了鉆具糾斜的能力。從上述分析可以得到以下幾點認識：1．當單彎螺桿彎角位于上井壁時，鉆頭側向力最小，鉆頭橫向切削能力小。但是鉆頭的傾角為負，鉆頭是沿井斜的反方向進行鉆進。此時的降斜主要是依靠鉆壓的作用。2．當單彎螺桿彎角位于下井壁時、鉆頭側向力變大，鉆頭的橫向切削能力最大。雖然鉆頭傾角變?yōu)檎?，使鉆頭沿井斜方向運動。但是由于鉆頭側向力的作用，可以降低這種趨勢。遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文143．單彎螺桿在轉動一周時，鉆頭傾角的正負交替變化，可以抵消鉆頭傾角導致井斜。4． “單彎螺桿+PDC鉆頭’ ，的鉆具組合，增加了鉆頭在單位進尺的橫向切削次數，更有效地發(fā)揮鉆頭側向力的降斜作用。遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文15第 3 章 復合鉆具組合控制井斜力學模型的建立縱橫彎曲法是把一個帶有多穩(wěn)定器的下部鉆具組合看成為一個受有縱橫彎曲載荷的連續(xù)梁，然后利用梁柱的彈性穩(wěn)定理論導出相應的三彎矩方程組，以求解BHA的受力與變形。在縱橫彎曲法中，首先是把BHA從支座處(穩(wěn)定器和上切點等)斷開，把連續(xù)梁化為若干個受縱橫彎曲載荷的簡支梁柱，用彈性穩(wěn)定理論求出每跨間支梁柱的端部轉角值，利用在支座處轉角相等的連續(xù)條件和上切點處的邊界條件列寫三彎矩方程組。三彎矩方程組是一系列以支座內彎矩和最上一跨長度（表征上切點位置）為未知數的代數方程組，對其進行求解即可得到BHA的受力和變形。 基本假設和力學模型[2，10，1318]在對下部鉆具組合進行靜態(tài)小撓度分析時，一般都應遵循如下的基本假設：（1）彎接頭以下的動力鉆具組合簡化為等效鉆挺（均勻、連續(xù)的等圓環(huán)截面梁柱） ；（2）鉆頭底面中心位于井眼中心線上，鉆頭和地層間無力偶作用；（3）鉆壓為常量，作用在鉆頭中心處的井眼軸線的切線方向；（4）井壁為剛性體，井眼尺寸不隨時間變化；（5）穩(wěn)定器(偏心墊塊)與井壁的接觸為點接觸；（6）上切點以上鉆柱一般因自重而躺在下井壁上；（7）鉆具組合在變形前后，其彎接頭彎角頂點處的兩條切線保持不變；（8）不考慮轉動和震動等動態(tài)因素的影響；（9）二維井身曲線為平面內的一段圓弧曲線，井眼軌道的橫截面為圓形。而對變截面梁柱串的力學分析，通常是采用從變截面的臺階處截開，與相鄰的穩(wěn)定器構成兩跨縱橫彎曲簡支梁柱，即把臺階截面視為一個支座，再用彈性穩(wěn)定理論求出每跨簡支梁柱的端部轉角值和變截面處的剪力，利用連續(xù)梁柱在支座處轉角相等和上切點處的邊界條件及變截面處剪力和位移相等的條件來列出三彎矩方程組和求解的未知數（截面處內彎矩和撓度） ，方程是定解的。遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文16 均布載荷和彎矩同時作用下的力學模型PRθLθθ RLyRRRLyLbLaPbqxbIIbaqIIaxMbMa圖 31 軸向載荷與橫向均布載荷及彎矩聯合作用情況根據靜力平衡關系可求得左右兩端的支座反力為： (31)2baababL2()MqLqLR??? (32)2ababbaR()可求得任一點X處的彎矩如下： (33)2aaLa1()MxxPyqx???a(0)xL? (34)bLb a1()()()2RL梁柱變形的撓曲線微分方程為： (35)39。aa()EIyx??a(0)x? (36)39。bbMaL邊界條件： (37)a(0)y? (38)bL連續(xù)條件： (39)ab()()y? (310)39。 39。L遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文17微分方程的通解如下： (311)2aaaLaaa 2sincosqMEIqRyAkxBxpP????? (312)2Lbababbbb 2()i ICDxP式中： (313)aaPkEI? (314)bbI(0)?根據(311)、(312)可求得： (315)39。 aLaaacossinqRyAkxBkxP??? (316)??ba39。 abbbiCDxP?由式(211)~(216)式及邊界條件和連續(xù)條件有： (317)aa2bb1aaa230sincossincocinMEIqBPkLkAbk CD????? ????? ??????? ????方程組(217)中： (318)bb12MEIqpP?? (319)??abaa2 a22cosIEIqkLP???????? (320)aa3 a2sinEIqbkLpP????????解方程組(217)可解得： (321)1b2b3bcosikkklAC遼寧石油化工大學繼續(xù)教育學院論文18 (322)aa2MEIqBP?? (323)? ?1baaaba2ab3sinicoscosinkLkkLC?? ?? ??? ?A (324)1baaaba2ab3iiisDkkk??式中： aabbacosincosinCLL?A可求得均布載荷和彎矩同時與軸向載荷聯合作用下的變截面（變剛度）梁柱端部轉角