初二下學(xué)期平行四邊形所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-07-15 05:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，M,N分別從D到從B到C運(yùn)動(dòng)，速度相同，E,F分別從A到B，從C到D運(yùn)動(dòng)，速度相同，它們之間用繩子連緊。（1）沒(méi)有出發(fā)時(shí)，這兩條繩子有何關(guān)系？（2）若同時(shí)出發(fā)，這兩條繩子還有（1）中的結(jié)論嗎？為什么？（二）知識(shí)要點(diǎn)2：特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定1．矩形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四個(gè)角都是 ，對(duì)角線互相平分而且 ，也是 圖形。（2）判定：從角出發(fā)：有 個(gè)角是直角的平行四邊形或有 個(gè)角是直角的四邊形。從對(duì)角線出發(fā)：對(duì)角線 的平行四邊形或?qū)蔷€ 且互相 的四邊形。2．菱形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四條邊都 ，對(duì)角線互相 且 每一組對(duì)角，也是 圖形。（2）判定：從邊出發(fā)：一組 邊相等的平行四邊形或有 條邊相等的四邊形。從對(duì)角線出發(fā)：對(duì)角線互相 的平行四邊形或?qū)蔷€互相 且 的四邊形。 3．正方形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)證明證明證明（2）判定方法步驟： 矩形四邊形 平行四邊形 正方形 菱形【基礎(chǔ)練習(xí)】 OADBC如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=120，AC=12cm，則AB的長(zhǎng)__ __菱形的周長(zhǎng)為100 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14 cm，它的面積是_____.若菱形的周長(zhǎng)為16 cm，一個(gè)內(nèi)角為60176。，則菱形的面積為_(kāi)_____cm2。兩直角邊分別為12和16的直角三角形,斜邊上的中線的長(zhǎng)是 。下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）． 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，增加一個(gè)條件 可以判定四邊形是矩形；增加一個(gè)條件 可以判定四邊形是菱形。ABCDE四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（ ?。?＝OC，OB＝OD ＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD＝OC，OB＝OD，AC⊥BD ＝OC＝OB＝OD如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果△ABE為等邊三角形，則∠DCE= 176。.【典型例題】BDCPEA例3：如圖，BD，BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠ABP的平分線，AE⊥BE，AD⊥BD，E，D為垂足．求證：四邊形AEBD是矩形．例5：如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF. AE與BF相等嗎？為什么？ AE與BF是否垂直？說(shuō)明你的理由?！菊n堂練習(xí)】如圖，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE為折痕將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在DC的A′點(diǎn)，若AE=2，∠ABE=30176。，則BC=_________.，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=45176。，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___． 1 題圖 2題圖 △ABC中，AD⊥BC于D，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、DF，當(dāng)△ABC滿足條件_________時(shí)，四邊形AEDF是菱形(填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可). 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，試說(shuō)明四邊形AFCE是菱形.如圖，分別以△ABC的邊AB，AC為一邊向外畫(huà)正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE，、BG的關(guān)系.G
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