九年級數學下冊第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定課件新人教版(編輯修改稿)
2024-07-14 20:25 本頁面
【文章內容簡介】 , 交 于點 E根據前面的定理可得 : 11AB 1A D A B?11D E B C∥ 11AC1 1 1 1A D E A B C?? ∽A1 B1 C1 A B C D E 111 1 1 1 1 1A D A EDEA B B C A C??11 1 1 1 1 1,A B B C A C A D A BA B B C A C? ? ?1A E A C?,D E B C?1 1 1ABC A B C?? ∽1A D E A B C?? ≌∴ 又 A1 B1 C1 A B C D E ∴ 11 1 1 1 1 1 1 1, AED E B C A CB C B C A C A C?? ∴ ∴ （ SSS） 1 1 1 1A D E A B C?? ∽∵ ∴ 相似三角形判定定理 三邊 __________的兩個三角形相似 ． 成比例 A B C 如果 : △A BC 和 △A ′B′ C ′ 中，ABA ′ B ′＝BCB ′ C ′＝ACA ′ C ′. 那么 : △A BC ∽△A ′B ′C ′ . 反饋練習 試判定△ ABC與 A′B′C′是否相似，并說明理由． 在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中，已知： (1)AB＝ 6 cm， BC＝ 8 cm， AC＝ 10 cm， A′ B′ ＝ 18 cm， B′ C′ ＝ 24 cm， A′ C′ ＝ 30 cm． 相似，因為對應邊的比相等 . (2) AB=12cm， BC=15cm， AC＝ 24cm A′ B′ ＝ 16cm， B′ C′ ＝ 20cm， A′ C′ ＝ 30cm 試判定△ ABC與 A′B′C′是否相似，并說明理由． 在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中，已知： 不相似，因為對應邊的比不相等 . 類似于判定三角形全等的 SAS方法，我們能不 能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？ 問 題 相似三角形判定定理 A B C 兩邊 成比例 且夾角 相等 的兩個三角形相似。 如果 : 在 △AB C 和 △A ′B ′C ′ 中 ，ABA ′ B ′＝ACA′C′， ∠ A= ∠ A′那么 ： △A BC ∽△A ′B′ C ′. 類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，請你自己證明這個結論． 圖中的兩個三角形是否相似 ？ 為什么 ？ 解 ： △A B C ∽△A E F . 理由： 在 △A B C 中 ， 由題意 ， 得 AB ＝ 2 ， AC ＝ 6. ∵AEAB＝12，AFAC＝36＝12，∴AEAB＝AFAC. 又 ∵∠A ＝ ∠A ，∴△ A B C ∽△ A E F . 反饋練習 對于△ ABC和△ A’B’C’，如果 ∠ B＝ ∠ B39。，這 兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看． 39。39。39。39。 CAACBAAB ? 不 一 定 相 似 根據下列條件，判斷△ ABC與△ A39。B39。C39。是否相似，并說明理由： （ 1） ∠ A＝ 120176。 ， AB＝ 7cm， AC＝ 14cm， ∠ A39。＝ 120176。 ， A39。B39。＝ 3cm， A39。C39。＝ 6cm； （ 2） AB＝ 4cm， BC＝ 6cm， AC＝ 8cm． A39。B39。＝ 12cm， B39。C39。＝ 18cm， A39。C39。＝ 21cm 解 ：（ 1） ∵ 7 1 4 739。 39。 3 39。 39。 6 3A B A CA B A C? ? ?，又 ∠ A＝ ∠ A39。 ∴ △ ABC∽ △ A39。B39。C39。 （ 2） ∵ 3112439。39。 ??BAAB3118639。39。 ??CBBC21839。39。 ?CAAC39。39。39。39。39。39。 CAACCBBCBAAB ???△ ABC與△ A39。B39。C39。的三組對應邊的比不等，它們不相似 兩三角形的相似比是多少？ 要使兩三角形相似，不改變 AC的
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