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九年級數學下冊第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定課件新人教版(編輯修改稿)

2024-07-14 20:25 本頁面
 

【文章內容簡介】 , 交 于點 E根據前面的定理可得 : 11AB 1A D A B?11D E B C∥ 11AC1 1 1 1A D E A B C?? ∽A1 B1 C1 A B C D E 111 1 1 1 1 1A D A EDEA B B C A C??11 1 1 1 1 1,A B B C A C A D A BA B B C A C? ? ?1A E A C?,D E B C?1 1 1ABC A B C?? ∽1A D E A B C?? ≌∴ 又 A1 B1 C1 A B C D E ∴ 11 1 1 1 1 1 1 1, AED E B C A CB C B C A C A C?? ∴ ∴ ( SSS) 1 1 1 1A D E A B C?? ∽∵ ∴ 相似三角形判定定理 三邊 __________的兩個三角形相似 . 成比例 A B C 如果 : △A BC 和 △A ′B′ C ′ 中,ABA ′ B ′=BCB ′ C ′=ACA ′ C ′. 那么 : △A BC ∽△A ′B ′C ′ . 反饋練習 試判定△ ABC與 A′B′C′是否相似,并說明理由. 在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中,已知: (1)AB= 6 cm, BC= 8 cm, AC= 10 cm, A′ B′ = 18 cm, B′ C′ = 24 cm, A′ C′ = 30 cm. 相似,因為對應邊的比相等 . (2) AB=12cm, BC=15cm, AC= 24cm A′ B′ = 16cm, B′ C′ = 20cm, A′ C′ = 30cm 試判定△ ABC與 A′B′C′是否相似,并說明理由. 在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中,已知: 不相似,因為對應邊的比不相等 . 類似于判定三角形全等的 SAS方法,我們能不 能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢? 問 題 相似三角形判定定理 A B C 兩邊 成比例 且夾角 相等 的兩個三角形相似。 如果 : 在 △AB C 和 △A ′B ′C ′ 中 ,ABA ′ B ′=ACA′C′, ∠ A= ∠ A′那么 : △A BC ∽△A ′B′ C ′. 類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法,請你自己證明這個結論. 圖中的兩個三角形是否相似 ? 為什么 ? 解 : △A B C ∽△A E F . 理由: 在 △A B C 中 , 由題意 , 得 AB = 2 , AC = 6. ∵AEAB=12,AFAC=36=12,∴AEAB=AFAC. 又 ∵∠A = ∠A ,∴△ A B C ∽△ A E F . 反饋練習 對于△ ABC和△ A’B’C’,如果 ∠ B= ∠ B39。,這 兩個三角形一定相似嗎?試著畫畫看. 39。39。39。39。 CAACBAAB ? 不 一 定 相 似 根據下列條件,判斷△ ABC與△ A39。B39。C39。是否相似,并說明理由: ( 1) ∠ A= 120176。 , AB= 7cm, AC= 14cm, ∠ A39。= 120176。 , A39。B39。= 3cm, A39。C39。= 6cm; ( 2) AB= 4cm, BC= 6cm, AC= 8cm. A39。B39。= 12cm, B39。C39。= 18cm, A39。C39。= 21cm 解 :( 1) ∵ 7 1 4 739。 39。 3 39。 39。 6 3A B A CA B A C? ? ?,又 ∠ A= ∠ A39。 ∴ △ ABC∽ △ A39。B39。C39。 ( 2) ∵ 3112439。39。 ??BAAB3118639。39。 ??CBBC21839。39。 ?CAAC39。39。39。39。39。39。 CAACCBBCBAAB ???△ ABC與△ A39。B39。C39。的三組對應邊的比不等,它們不相似 兩三角形的相似比是多少? 要使兩三角形相似,不改變 AC的
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