九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性質(zhì)課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-12 12:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 比的平方， 即S △EF OS △DG O＝????????EFDG2＝b2（ a － b ）2， ∴(a － b)2S △EF O ＝ b2S △DG O ，故 ④正確． 二、填空題 1∶ 9 圖 K－ 11－ 6 9． 2022 連云港 如圖 K－ 11－ 6， △ ABC中，點 D， E分別在AB， AC上， DE∥ BC， AD∶ DB＝ 1∶2 ，則 △ ADE與 △ ABC的面積的比為 ________． [ 解析 ] ∵ DE ∥ BC ， AD ∶ DB ＝ 1 ∶ 2 ， ∴ADAB＝13，△ ADE ∽△ AB C ， ∴S △ AD ES △ AB C＝19. 故答案為 1 ∶ 9. 10．若 △ ABC∽ △ A′B′C′ ， BC＝ 18 cm， CA＝ 15 cm， AB＝21 cm， △ A′B′C′ 的最短邊長為 5 cm，則 △ A′B′C′ 的周長為 ________． 18 cm 11．如圖 K－ 11－ 7，在 ?ABCD中， E是邊 AD的中點， EC交對角 線 BD于點 F，若 S△ DEC＝ 3，則 S△ BCF＝ ________． 圖 K－ 11－ 7 4 [ 解析 ] ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴AD ∥BC ， AD ＝ BC ， ∴△DE F∽△ BC F ， ∴EFCF＝DEBC，S △DE FS △BC F＝ (DEBC)2. ∵E 是邊 AD 的中點， ∴DE ＝12AD ＝12BC ， ∴EFCF＝DEBC＝12， ∴EFEC＝13， ∴S △DEF ＝13S △DE C ＝ 1 ，S △DE FS △BC F＝14， ∴S △B CF ＝ 4. 12 ． 如圖 K － 11 － 8 ， Rt △ AOB 的一條直角邊 OB 在 x 軸上 ， 雙曲線y ＝kx( x 0 ) 經(jīng)過斜邊 OA 的中點 C ， 與另一條直角邊交于點 D . 若 S △ OCD＝ 9 ， 則 S △ OBD 的值為 ________ ． 圖 K－ 11－ 8 6 [ 解析 ] 如圖，過點 C 作 CE ⊥x 軸，垂足為 E. ∵ 在 Rt △OA B 中， ∠OBA ＝ 90176。 ，∴CE ∥AB . ∵C 為 Rt △AO B 的斜邊 OA 的中 點， ∴CE 為 Rt △AO B 的中位線，且 S△O CD＝ S△A CD， ∴△OE C∽△ OB A ，且OCOA＝12. ∵ 雙曲線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是 y ＝kx， ∴S△O BD＝ S△COE＝12k ，
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